Foton twardego promieniowania rentgenowskiego o długości: \(\displaystyle{ 0,024\:nm}\) zderzając się ze swobodnym elektronem przekazuje mu \(\displaystyle{ 9\%}\) swojej energii. Znaleźć długość fali rozproszonego promieniowania.
\(\displaystyle{ f}\) – częstotliwość, \(\displaystyle{ \lambda}\) – długość
\(\displaystyle{ hf+m_0c^2=hf'+E_e}\)
\(\displaystyle{ E_e=0,09hf=\frac{0,09hc}{\lambda}}\)
\(\displaystyle{ \frac{hc}{\lambda}+m_0c^2=\frac{hc}{\lambda'}-\frac{0,09hc}{\lambda}}\)
Po przekształceniach:
\(\displaystyle{ \lambda'=\frac{hc}{\frac{0,91hc}{\lambda}+m_0c^2}}\)
Wychodzi błędny wynik, czy ktoś może mi tu wskazać błąd?
Zjawisko Comptona
Zjawisko Comptona
Ostatnio zmieniony 4 maja 2018, o 22:19 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Zjawisko Comptona
Rozumujesz poprawnie.
Z zasady zachowania energii:
\(\displaystyle{ \frac{hc}{\lambda}+ m_{0}c^2 = \frac{hc}{\lambda'}+ 0,09\frac{hc}{\lambda}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \lambda' = \frac{1}{\frac{m_{0}c}{h}+ \frac{0.91}{\lambda}}}\)
Po podstawieniu danych liczbowych:
\(\displaystyle{ m_{0} = 9,1\cdot 10^{-31}\:kg, \ \ c = 3\cdot 10^8\:\frac{m}{s}, \ \ h = 6,63\cdot 10^{-34}\:J\cdot s, \ \ \lambda = 0,024\cdot 10^{-9}\:m,}\)
otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \lambda' = 0,026\cdot 10^{-9}\:m = 0,026\:nm}\)
Z zasady zachowania energii:
\(\displaystyle{ \frac{hc}{\lambda}+ m_{0}c^2 = \frac{hc}{\lambda'}+ 0,09\frac{hc}{\lambda}}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \lambda' = \frac{1}{\frac{m_{0}c}{h}+ \frac{0.91}{\lambda}}}\)
Po podstawieniu danych liczbowych:
\(\displaystyle{ m_{0} = 9,1\cdot 10^{-31}\:kg, \ \ c = 3\cdot 10^8\:\frac{m}{s}, \ \ h = 6,63\cdot 10^{-34}\:J\cdot s, \ \ \lambda = 0,024\cdot 10^{-9}\:m,}\)
otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \lambda' = 0,026\cdot 10^{-9}\:m = 0,026\:nm}\)