Udział izotopów uranu w naturalnym uranie

Chomik19 · Post autor: **Chomik19** » 21 cze 2018, o 13:29

Stosunek udziału izotopów uranu \(\displaystyle{ ^{235} U}\) i \(\displaystyle{ ^{238} U}\) w naturalnym uranie wynosi obecnie \(\displaystyle{ x}\). Ile wynosił ten stosunek \(\displaystyle{ t_1}\) wcześniej? Czasy połowicznego zaniku dla obu izotopów są dane i wynoszą \(\displaystyle{ T_1}\) oraz \(\displaystyle{ T_2>T_1}\) (przyjąć, że t i T są wyrażone w tych samych jednostkach)

kerajs · Post autor: **kerajs** » 21 cze 2018, o 14:13

\(\displaystyle{ x= \frac{ ^{235} U}{^{238} U}=\frac{ ^{235} U_0( \frac{1}{2} ) ^{ \frac{t_1}{T_1} } }{^{238} U_0( \frac{1}{2} ) ^{ \frac{t_1}{T_2} } }\\
\\
\frac{ ^{235} U_0}{^{238} U_0}=x \cdot 2 ^{\frac{t_1(T_2-T_1)}{T_1T_2}}}\)