Rozpad uranu
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11415
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Rozpad uranu
Rozpad uranu \(\displaystyle{ U^{238}_{92}}\) na ołów \(\displaystyle{ Pb^{206}_{82}}\). Ile było przy tym rozpadów \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta }\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Rozpad uranu
Rozpadów \(\displaystyle{ \alpha}\) było \(\displaystyle{ \ \ \frac{238-206}{4} \ \ }\), a rozpadów \(\displaystyle{ \beta }\) było \(\displaystyle{ \ \ 82-(92-2 \cdot \frac{238-206}{4}) \ \ }\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Rozpad uranu
Może dokładniej - nie z gotowego wzoru z podręcznika fizyki czy chemii fizycznej.
Pytanie jest prostym problemem matematycznym. Po pierwsze, musimy rozważyć, co każdy rozpad robi z liczbą masową i liczbą protonów izotopu.
Rozpad \(\displaystyle{ \alpha}\) emituje jądro helu, a więc zmniejsza liczbę masową o \(\displaystyle{ 4 }\) i liczbę protonów o \(\displaystyle{ 2.}\)
Rozpad \(\displaystyle{ \beta }\) zamienia proton w elektron i zwiększa liczbę protonów o \(\displaystyle{ 1,}\) pozostawiając liczbę masową bez zmian.
Korzystając z tych informacji, możemy obliczyć, że aby zmniejszyć liczbę masowąz \(\displaystyle{ 238 }\) do \(\displaystyle{ 206 }\), musimy użyć rozpadu \(\displaystyle{ \alpha,}\) ponieważ rozpad \(\displaystyle{ \beta }\) nie wpływa na liczbę protonów.
Potrzebnych jest zatem \(\displaystyle{ 8 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \alpha,}\) co zmniejszy liczbę masową do wymaganych 206, ale pozostawi liczbę protonów (liczbę atomową) na poziomie \(\displaystyle{ 76.}\)
Aby zwiększyć liczbę atomową ołowiu do wymaganych \(\displaystyle{ 82,}\) potrzeba zatem \(\displaystyle{ 6 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \beta.}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ 8 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \alpha }\) i \(\displaystyle{ 6 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \beta.}\)
Pytanie jest prostym problemem matematycznym. Po pierwsze, musimy rozważyć, co każdy rozpad robi z liczbą masową i liczbą protonów izotopu.
Rozpad \(\displaystyle{ \alpha}\) emituje jądro helu, a więc zmniejsza liczbę masową o \(\displaystyle{ 4 }\) i liczbę protonów o \(\displaystyle{ 2.}\)
Rozpad \(\displaystyle{ \beta }\) zamienia proton w elektron i zwiększa liczbę protonów o \(\displaystyle{ 1,}\) pozostawiając liczbę masową bez zmian.
Korzystając z tych informacji, możemy obliczyć, że aby zmniejszyć liczbę masowąz \(\displaystyle{ 238 }\) do \(\displaystyle{ 206 }\), musimy użyć rozpadu \(\displaystyle{ \alpha,}\) ponieważ rozpad \(\displaystyle{ \beta }\) nie wpływa na liczbę protonów.
Potrzebnych jest zatem \(\displaystyle{ 8 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \alpha,}\) co zmniejszy liczbę masową do wymaganych 206, ale pozostawi liczbę protonów (liczbę atomową) na poziomie \(\displaystyle{ 76.}\)
Aby zwiększyć liczbę atomową ołowiu do wymaganych \(\displaystyle{ 82,}\) potrzeba zatem \(\displaystyle{ 6 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \beta.}\)
Odpowiedź: \(\displaystyle{ 8 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \alpha }\) i \(\displaystyle{ 6 }\) rozpadów \(\displaystyle{ \beta.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1707
- Rejestracja: 8 cze 2010, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 412 razy
Re: Rozpad uranu
\(\displaystyle{ ^{238} _{92}U \rightarrow ^{206} _{82}Pb +x^{4} _{2} \alpha +y^{0}_{-1} \beta }\)
\(\displaystyle{ 238=206+4x}\)
\(\displaystyle{ 92=82+2x-y}\)
\(\displaystyle{ x=8 \wedge y=6}\)
\(\displaystyle{ 238=206+4x}\)
\(\displaystyle{ 92=82+2x-y}\)
\(\displaystyle{ x=8 \wedge y=6}\)