Matematyka.pl

" Oszacuj średnią gęstość materii w jądrach o dużej liczbie masowej"
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać, ma ktoś jakiś pomysł?

Promień jądra o liczbie masowej \(\displaystyle{ A}\) jest równy:

\(\displaystyle{ R = R_{0}\sqrt[3]{A}, \ \ R_{0}\approx 1,3 \cdot 10^{-15}m = 1,3 fm.}\)

Średni promień jąder o dużych liczbach masowych

\(\displaystyle{ \overline{R} \geq 1,2\cdot 10^{-15}m = 1,2 fm.}\)

Dla dużych liczb masowych, jeśli jądro potraktujemy jako kroplę kulistą materii jądrowej, to liczba cząstek \(\displaystyle{ N}\) na jednostkę objętości wynosi

\(\displaystyle{ N = 1,38 \cdot 10^{44} \frac{nukl.}{m^{3}}}\)

Średnia gęstość materii w jądrach to iloczyn tej liczby i masy nukleonu

\(\displaystyle{ \overline{\rho} = N\cdot m_{p} = 1,38\cdot 10^{44}\cdot 1,67\cdot 10^{-27}\frac{kg}{m^3}= 2,3\cdot 10^{17}\frac{kg}{m^3}.}\)

Oznacza to, że \(\displaystyle{ 1cm^3}\) materii jądrowej waży \(\displaystyle{ 230 ml}\) ton.

Gestość materii w jądrach nie zależy od rozmiarów jądra, ponieważ jego objetość jest proporcjonalna do liczby masowej \(\displaystyle{ A.}\)