Matematyka.pl

Kąt rozproszenia fotonu na swobodnym elektronie wynosi \(\displaystyle{ 135^\circ}\). Określić pęd oraz kąt rozproszenia elektronu (względem kierunku fotonu padającego), jeśli długość fali fotonu przed rozproszeniem wynosi \(\displaystyle{ \lambda}\).

Rozkładamy pędy fotonu i elektronu na składowe:
\(\displaystyle{ \frac{h}{\lambda} = \frac{h}{\lambda + \Delta \lambda} \cos \phi + p\cos \alpha \\ \frac{h}{\lambda + \Delta \lambda}\sin \phi = p\sin \alpha}\)
oraz podstawiamy wzór Comptona na zmianę długości fali
\(\displaystyle{ \lambda + \Delta \lambda = \lambda + \frac{h}{m_e c} (1 - \cos \phi)}\).