Problem z doświadczeniem - rezonans

Mondo · Post autor: **Mondo** » 21 mar 2018, o 13:02

A więc tak, zanim jeszcze wykonam obliczenia chciałbym wyjasnić kilka bardzo ważych kwestii:

mdd pisze:Przy okazji: czy już opanowałeś pomiar napięcia na samej cewce?

Po pierwsze czy my tak naprawdę potrzebujemy napiecia na cewce? Wyznaczymy indukcyjność na podstwie wzoru:

\(\displaystyle{ L = \sqrt{\frac{(\frac{U}{I})^2 - (R+R_{l})^2}{(2\pi f)^2}}}\)

stosunek \(\displaystyle{ \frac{U}{I}}\) to inaczej impedancja szergowego polaczenia RL, ponieważ jej nie znamy to wyliczmamy ją z stosunku napięcia przyłożonego do zacisków dwójnika i prądu w obwodzie. Tak więc to napięcie na cewce nie jest nam az tak potrzbne bo jęsli monitorujemy napięci na rezystorze i powiedzmy jest ono o połowę mniejsze od napięcia zasilania to jednoczesnie wiemy, że napięcie na cewce jest takie samo - to w kontekście tego iż napięcia na obu elemntach powinny być w przybliżeniu równe. Aczkolwiek do samego wzoru napiecie cewki potrzebne nie jest. Zgadza się?

Kolejna sprawa to podbite napięcie zasilania poprzez cewkę. Ponieważ obwód zasilamy napięciem przemiennym to z natury cewki \(\displaystyle{ V = L \frac{di}{dt}}\) skutkuje to wzrostem napięcia na zasiskach dwójnika. Czy do powyższego równania na \(\displaystyle{ L}\) powinienem za \(\displaystyle{ U}\) wstawić napięcie wyjściowe z generatora czy to podobite przez cewke?

Idąc dalej, pojawia się temat impedancji wyjściowej samego generatora. Myślę, że w naszym przypadku wyjście powinno mieć usawtione max najmniejszą impedancję wyjściową i należało by ją także ująć w obliczeniach. Czyli jeśli impedancja wyjścia to 50 Ohm to w naszym równiu \(\displaystyle{ R+50}\). Czy tak?

Na YouTube znalazłem także taki materiał który przedstawia jeden z sposobów wyznaczenia indukcyjności cewki:

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=Pv6zsQiBzXo

autor wychodzi tam z zależnośći:
\(\displaystyle{ X_{L} = 2 \cdot \pi \cdot f \cdot L}\)
stąd:
\(\displaystyle{ L = \frac{X_{L}}{2 \cdot \pi \cdot f}}\)

I teraz idąc z czestotliwości do momentu w którym napięcia na cewce i rezystorze są równe znajduje czestoliwość przy której \(\displaystyle{ X_{L} = R}\). Te dwie wartości wstawia do wzoru i otrzymuje \(\displaystyle{ L}\). Pomijając fakt iż autor mierzy te napięcia dwoma miernikami do tego nie bierze pod uwage rezystancje własnej cewki to ta metoda wyjade się byc dobra. Zrobiłem wczoraj test i niestety nie dała dobrego wyniku

I ostatni temat to generator funkcyjny z którego korzystam. Jest to generator nowego typu (siglent-sdg1032x) natomiast wczoraj zasiał we mnie ziarno niepewności co do poprawności działania. Ustawiłem aplitude wyjściową Vpp = 1 a na oscyloskopie widzę po pewnym czasie ponad 2Vpp oO. Do tego kilkukronie zauważylem wzrost napięcia wraz z wzrsotem czestoliwości. Być może jest to związane z sposobem połączenia całości - przewody na zasikach + płytka pototypowa. W każdym razie przyjrzę się sytuacji bo jeśli to generator nas "oszukuje" to w zyciu nie dojdziemy do zadnej konkluzji.

Dziekuję za pomoc

mdd · Post autor: **mdd** » 21 mar 2018, o 14:43

Mondo pisze:stosunek \(\displaystyle{ \frac{U}{I}}\) to inaczej impedancja szergowego polaczenia RL, ponieważ jej nie znamy to wyliczmamy ją z stosunku napięcia przyłożonego do zacisków dwójnika i prądu w obwodzie.

Ok.

Mondo pisze: Tak więc to napięcie na cewce nie jest nam az tak potrzbne

W zasadzie bez wartości tego napięcia przeżyjemy jakoś.

Mondo pisze: bo jeśli monitorujemy napięcie na rezystorze i powiedzmy jest ono o połowę mniejsze od napięcia zasilania to jednoczesnie wiemy, że napięcie na cewce jest takie samo

No nie bardzo. Napięcia dodają się wektorowo.

Mondo pisze: Aczkolwiek do samego wzoru napiecie cewki potrzebne nie jest. Zgadza się?

Zgadza się.

Mondo pisze:Ponieważ obwód zasilamy napięciem przemiennym to z natury cewki \(\displaystyle{ V = L \frac{di}{dt}}\) skutkuje to wzrostem napięcia na zaciskach dwójnika.

Którego dwójnika?

Mondo pisze:Czy do powyższego równania na L powinienem za U wstawić napięcie wyjściowe z generatora czy to podobite przez cewke?

Wzór przytoczony dotyczy wartości chwilowych prądów i napięć. Które napięcie jest podbite przez cewkę? Pamiętaj, że naszą cewkę modelujemy poprzez dwójnik szeregowy \(\displaystyle{ R_{L},L}\) (o ile rezystancji cewki nie możemy zaniedbać).

Mondo pisze:Idąc dalej, pojawia się temat impedancji wyjściowej samego generatora. Myślę, że w naszym przypadku wyjście powinno mieć usawtione max najmniejszą impedancję wyjściową i należało by ją także ująć w obliczeniach. Czyli jeśli impedancja wyjścia to 50 Ohm to w naszym równiu \(\displaystyle{ R+50}\). Czy tak?

Jeśli mierzysz napięcie na zaciskach generatora, to impedancją wyjściową generatora się nie przejmuj. Nie musimy jej znać.

Przy okazji: odbiegasz trochę od zagadnienia, które w poprzednim wpisie "zagaiłem". Obawiam się, że prędzej czy później będziemy musieli do niego wrócić . Zamiast dokończyć analizę jednego problemu, przechodzisz do następnego trudniejszego problemu. Naprodukujemy tyle wpisów, że serwery wysiądą

Mondo pisze:Na YouTube znalazłem także taki materiał który przedstawia jeden z sposobów wyznaczenia indukcyjności cewki:
Kod: Zaznacz cały
https://www.youtube.com/watch?v=Pv6zsQiBzXo
autor wychodzi tam z zależnośći:
\(\displaystyle{ X_{L} = 2*\pi*f*L}\)
stąd:
\(\displaystyle{ L = \frac{X_{L}}{2*\pi*f}}\)

My tak wprost z tego skorzystać nie możemy, bo:
1) Nie możemy zaniedbać rezystancji cewki - do takiego wniosku doszliśmy. Mierzymy małe cewki, a tam rezystancji zaniedbać się nie da, no chyba, że się da - to możesz zwykłym omomierzem sprawdzić. "Przedzwoń" tę cewkę omomierzem, a się przekonasz.
2) Nie możesz zmierzyć napięcia na cewce - masz z tym kłopoty techniczne.

Mondo pisze:W każdym razie przyjrzę się sytuacji bo jeśli to generator nas "oszukuje" to w zyciu nie dojdziemy do zadnej konkluzji.

A sinusa choć w miarę przyzwoitego generuje? To oscyloskopem sprawdzisz.

Mondo · Post autor: **Mondo** » 25 mar 2018, o 11:15

mdd pisze:
Mondo pisze: bo jeśli monitorujemy napięcie na rezystorze i powiedzmy jest ono o połowę mniejsze od napięcia zasilania to jednoczesnie wiemy, że napięcie na cewce jest takie samo
No nie bardzo. Napięcia dodają się wektorowo.

Zgadzam się, że napięcia dodajemy wektorowo. Na cewce mamy przesuniecie fazowe - napięcie wyprzedza prąd o 90 stopni. Aczkolwiek ja w moim doświadczeniu nie wyliczam tych napięć tylko je mierzę/odczytuję z oscyloskopu. Z tego też względu wydaje mi się iż moje stwierdzenie było poprawne. Jeśli odczytuję napięcie na rezystorze oraz napięcie zasilania i widzę iż napiecie rezystora jest o 50% mniejsze to znaczy ze napięcia na rezystorze i cewce są takie same. Zgadza się?

mdd pisze:
Mondo pisze:Ponieważ obwód zasilamy napięciem przemiennym to z natury cewki \(\displaystyle{ V = L \frac{di}{dt}}\) skutkuje to wzrostem napięcia na zaciskach dwójnika.
Którego dwójnika?

No dwójnika RL.

mdd pisze:
Mondo pisze:Czy do powyższego równania na L powinienem za U wstawić napięcie wyjściowe z generatora czy to podobite przez cewke?
Wzór przytoczony dotyczy wartości chwilowych prądów i napięć. Które napięcie jest podbite przez cewkę? Pamiętaj, że naszą cewkę modelujemy poprzez dwójnik szeregowy \(\displaystyle{ R_{L},L}\) (o ile rezystancji cewki nie możemy zaniedbać).

Po prostu napięcie zasilania tego dwójnika nieznacznie wzrasta wraz z wzrostem czestotliwości. Pytanie, jakie napięcie wstawić do naszego wzoru na L, to podbite przez indukcyjność czy to oryginlane zadane na generatorze?

mdd pisze: Przy okazji: odbiegasz trochę od zagadnienia, które w poprzednim wpisie "zagaiłem". Obawiam się, że prędzej czy później będziemy musieli do niego wrócić . Zamiast dokończyć analizę jednego problemu, przechodzisz do następnego trudniejszego problemu. Naprodukujemy tyle wpisów, że serwery wysiądą

Broń boże nie odbiegam, chcę po prostu rozwiać wcześniej pewne niepewności które mam

mdd pisze:Mierzymy małe cewki, a tam rezystancji zaniedbać się nie da, no chyba, że się da - to możesz zwykłym omomierzem sprawdzić. "Przedzwoń" tę cewkę omomierzem, a się przekonasz.

Przedzwoniłem, omomierz pokazje ponad 100 Ohm'ów

mdd pisze: 2) Nie możesz zmierzyć napięcia na cewce - masz z tym kłopoty techniczne.

Bo jeśli włożę masę oscyloskopu na jednym z zacisków cewki to odetnę rezystor i vice versa. Po prostu Oscyloskop i generator są podłączone do tego samego zasilania i efekt jest taki:

: AU; 9852969000_1520891812_thumb.jpg (7 KiB) Przejrzano 151 razy

Tutaj pojawił się kondensator ale spokojnie w moim rzeczywsitym obwodzie jest tylko RL :)

mdd pisze:
Mondo pisze:W każdym razie przyjrzę się sytuacji bo jeśli to generator nas "oszukuje" to w zyciu nie dojdziemy do zadnej konkluzji.
A sinusa choć w miarę przyzwoitego generuje? To oscyloskopem sprawdzisz.

Nie no sinus jest piękny :D jedyne zastrzezenia miałem do amplitudy sygnału. W każdym razie i tak monitoruję wyjście z generatora i do wzoru wstawiam właśnie to napięcie.

mdd · Post autor: **mdd** » 25 mar 2018, o 14:04

Mondo pisze: Jeśli odczytuję napięcie na rezystorze oraz napięcie zasilania i widzę iż napiecie rezystora jest o 50% mniejsze to znaczy ze napięcia na rezystorze i cewce są takie same. Zgadza się?

Nawet dla cewki, której rezystancja jest do zaniedbania, nie jest to prawdą.

\(\displaystyle{ U^{2}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}, \quad U_{R}=\frac{1}{2}U, \quad U_{L}=?}\)

Mondo pisze:No dwójnika RL.

W dalszym ciągu nie wiem o co Ci chodzi. Rysunek i symbole poproszę. Z 10 razy przemyśl i jeszcze raz sformułuj pytanie.

Mondo pisze:Po prostu napięcie zasilania tego dwójnika nieznacznie wzrasta wraz z wzrostem czestotliwości. Pytanie, jakie napięcie wstawić do naszego wzoru na L, to podbite przez indukcyjność czy to oryginlane zadane na generatorze?

Wstawiamy wartość napięcia mierzonego na zaciskach generatora. To powinno być dla Ciebie oczywiste.

Mondo pisze:Przedzwoniłem, omomierz pokazuje ponad 100 Ohm'ów

Jak widać nie jest to mało. Na dodatek jest to pomiar prądem stałym.

Mondo pisze:Bo jeśli włożę masę oscyloskopu na jednym z zacisków cewki to odetnę rezystor i vice versa.

No i co z tego?

Mondo pisze:Po prostu Oscyloskop i generator są podłączone do tego samego zasilania i efekt jest taki:

O jakim Ty zasilaniu piszesz? O sieci \(\displaystyle{ 230 \ \text{V}}\)? Zapewne nie.

mdd pisze:Nie no sinus jest piękny jedyne zastrzeżenia miałem do amplitudy sygnału. W każdym razie i tak monitoruję wyjście z generatora i do wzoru wstawiam właśnie to napięcie.

Porównywałeś wartość napięcia odczytaną z wyświetlacza na generatorze, z wynikiem pomiaru za pomocą oscyloskopu?

Mondo · Post autor: **Mondo** » 26 mar 2018, o 01:09

mdd pisze:
Mondo pisze: Jeśli odczytuję napięcie na rezystorze oraz napięcie zasilania i widzę iż napiecie rezystora jest o 50% mniejsze to znaczy ze napięcia na rezystorze i cewce są takie same. Zgadza się?
Nawet dla cewki, której rezystancja jest do zaniedbania, nie jest to prawdą.

\(\displaystyle{ U^{2}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}, \quad U_{R}=\frac{1}{2}U, \quad U_{L}=?}\)

Okay, chciałbym na chwilę skupić się na tej kwestii, jest to bardzo istotne.
Schemat połączenia:

Wykres wskazowy napięć

Obliczenia:
\(\displaystyle{ U^2 = U_{R}^2+U_{L}^2}\)
\(\displaystyle{ U_{R} = \frac{U}{2}}\)
\(\displaystyle{ U_{L}^2 = \sqrt{ \frac{3U^2}{4} }}\)
\(\displaystyle{ U_{L} = \frac{ \sqrt{3}U }{2}}\)

A teraz chwila refleksji, z tych obliczeń wynika, że jeśli napięcie na rezystorze wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}U}\) to napięcie cewki wynosi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}U}\). No dobrze, więc co jeśli na oscyloskopie widzę iż są one takie same?

mdd pisze:
Mondo pisze:No dwójnika RL.
W dalszym ciągu nie wiem o co Ci chodzi. Rysunek i symbole poproszę. Z 10 razy przemyśl i jeszcze raz sformułuj pytanie.

Schemat jak wyżej. Chodziło mi generalnie o to iż napięcie na dwójniku RL czyli również napięcie generatora podbija się wraz z częstotliwością. Uzasadniam to indukcyjnością cewki -> \(\displaystyle{ V = L\frac{di}{dt}}\). Słusznie?

mdd pisze:
Mondo pisze:Bo jeśli włożę masę oscyloskopu na jednym z zacisków cewki to odetnę rezystor i vice versa.
No i co z tego?

No jak to, przecież w takim wypadku to już nie jest obwód RL tylko L. Czyli generalnie nie mogę w tym układzie mierzyć równocześnie napięcia cewki i rezystora za pomocą zwykłej sondy oscyloskopu gdyż tworzę zwarcie. Rozwiązaniem była by sonda różnicowa. Muszę sprawdzić w specyfikacji mojego oscyloskopu czy mogę wykonać taki pomiar. Jednak jak już wcześniej ustaliliśmy, napicie cewki nie jest dla nas aż tak istotne więc jest to temat na później

mdd pisze:
Mondo pisze:Po prostu Oscyloskop i generator są podłączone do tego samego zasilania i efekt jest taki:
O jakim Ty zasilaniu piszesz? O sieci \(\displaystyle{ 230 \ \text{V}}\)? Zapewne nie.

No tak o sieci piszę, oba urządzenia są podłączone do tej samej masy. W takim wypadku masa oscyloskopu i generatora to to samo, stąd nie mogę sobie włączać masy sondy dowolnie w obwodzie generatora. Czy dobrze rozumiem?

mdd pisze:
Mondo pisze:Nie no sinus jest piękny jedyne zastrzeżenia miałem do amplitudy sygnału. W każdym razie i tak monitoruję wyjście z generatora i do wzoru wstawiam właśnie to napięcie.

mdd pisze:Porównywałeś wartość napięcia odczytaną z wyświetlacza na generatorze, z wynikiem pomiaru za pomocą oscyloskopu?

Oczywiście, jest OK, jak pisałem sporadycznie widziałem różnicę, np. na generatorze miałem zadane 1V a oscylosskop pokazywał 4Vpp oO nie mma pojecia dlaczego tak się stało. Może jakiś reset urządzenia....

mdd · Post autor: **mdd** » 26 mar 2018, o 17:20

Mondo pisze:A teraz chwila refleksji, z tych obliczeń wynika, że jeśli napięcie na rezystorze wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}U}\) to napięcie cewki wynosi \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}U}\). No dobrze, więc co jeśli na oscyloskopie widzę iż są one takie same?

To znaczy, że impedancje cewki i rezystora są takie same. Wynika to z tego, że płynie przez nie ten sam prąd. Jeśli zastosujesz to spostrzeżenie do cewki, której rezystancji nie można zaniedbać, to otrzymamy proste równanie:

\(\displaystyle{ R_{L}^{2}+\left( \omega L\right)^{2} =R^{2}, \qquad \omega=2\pi f}\)

z którego można wyznaczyć indukcyjność \(\displaystyle{ L}\) cewki badanej, o ile wcześniej w jakiś sposób zmierzymy rezystancję \(\displaystyle{ R_{L}}\) cewki.

Mondo pisze: Chodziło mi generalnie o to iż napięcie na dwójniku RL czyli również napięcie generatora podbija się wraz z częstotliwością. Uzasadniam to indukcyjnością cewki -> \(\displaystyle{ V = L\frac{di}{dt}}\). Słusznie?

Dziwne to tłumaczenie. Wartość napięcia generatora ma być taka, jaką zadajemy sobie pokrętłem (albo klawiaturą) na zadajniku generatora. Wyświetlacz wartości napięcia na generatorze powinien pokazywać wartość napięcia na zaciskach wyjściowych generatora, do których podłączyłeś swoją "pajęczynę".

Mondo pisze:Czyli generalnie nie mogę w tym układzie mierzyć równocześnie napięcia cewki i rezystora za pomocą zwykłej sondy oscyloskopu gdyż tworzę zwarcie.

Nie widzę tego zwarcia, ale może mam słabą wyobraźnię. Może narysuj gdzie wg Ciebie ten prąd zwarcia miałby się zamknąć. Po drugie: co to znaczy "równocześnie"? Raz sobie przykładasz sondę oscyloskopu na zaciski rezystora, a innym razem na cewkę ... i już!

Mondo pisze:No tak o sieci piszę, oba urządzenia są podłączone do tej samej masy. W takim wypadku masa oscyloskopu i generatora to to samo, stąd nie mogę sobie włączać masy sondy dowolnie w obwodzie generatora. Czy dobrze rozumiem?

Ja tam nie widzę przeciwwskazań, ale też nie znam dokładnie Twoich narzędzi, którymi się posługujesz - tj. dokładnie takiego typu jakie Ty masz. Jeśli jakiś "nieproszony" prąd będzie płynął, to poczujesz to nosem. Co się przejmujesz

Mondo · Post autor: **Mondo** » 7 kwie 2018, o 10:20

mdd pisze:Jeśli zastosujesz to spostrzeżenie do cewki, której rezystancji nie można zaniedbać, to otrzymamy proste równanie:

\(\displaystyle{ R_{L}^{2}+\left( \omega L\right)^{2} =R^{2}, \qquad \omega=2\pi f}\)

z którego można wyznaczyć indukcyjność \(\displaystyle{ L}\) cewki badanej, o ile wcześniej w jakiś sposób zmierzymy rezystancję \(\displaystyle{ R_{L}}\) cewki.

A więc tak tą metodą zarówno jak poprzednio udało mi się z dość dobrym przybliżeniem wyznaczyć doświadczalnie wartość impedancji ale również NIE udało dla inngo zestawienia cewka-rezystor. Mam wrażenie, że moję doświadzenie podważają czasem nawet napięciowe prawo Kirchoffa

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/4Pkj/

Z prawa kirchoffa wynika iż suma napięć odczytanych na elementach R oraz L musi być równa napięciu zasilania:
\(\displaystyle{ 4V = V_{R} + V_{L}}\)
I teraz ciekawa rzecz, kiedy uda mi się doprowadzić do takiej sytuacji jaką opisuje powyższe równanie i napięcia na R oraz L są równe to wtedy obliczenia zwracają poprawne wyniki. Natomiast jest mnóstwo sytuacji kiedy odczytuję z oscyloskopu sprzeczności np.
Napiecie zasilania = 4V; Napiecie na Cewce 4V napiecie na rezystorze = 2V -> Jak to możliwe!?
Kolejna ciekawa sytuacja to kiedy przepinam masę oscyloskopu z punktu wspólnego z masą generatora na np. jedną z nóżek cewki słyszę w głośnikach pisk który zmienia się wraz z czestoltiwością generatora
Wracająć jeszcze na chwilę do naszych obliczeń. Staramy się doprowadzić do sytuacji, gdy napięcie na R oraz L są równe bo to oznacza iż ich impedancje są równe. Natmiast z moich obliczeń wynika iż taka sytuacja wymaga również zmiany napięcia zasilania. Dowód:

\(\displaystyle{ V^2 = V_{R}^2 + V_{L}^2}\)
\(\displaystyle{ V_{R} = V_{L}}\)
\(\displaystyle{ V^2 = 2 V_{R}^2}\)
\(\displaystyle{ V = \sqrt{2 V_{R}^2}}\)
\(\displaystyle{ V = \sqrt{2} V_{R}}\)

Tak więc zakładając zgodnie z prawem Kirchoffa:
\(\displaystyle{ 4 = V_{R} + V_{L}}\)
\(\displaystyle{ 4 = \sqrt{2} V_{R}}\)
\(\displaystyle{ V_{R}= V_{L} = 2.8}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 4 \neq 2.8 + 2.8}\)
Sprzeczność

mdd pisze:
Mondo pisze: Chodziło mi generalnie o to iż napięcie na dwójniku RL czyli również napięcie generatora podbija się wraz z częstotliwością. Uzasadniam to indukcyjnością cewki -> \(\displaystyle{ V = L\frac{di}{dt}}\). Słusznie?
Dziwne to tłumaczenie. Wartość napięcia generatora ma być taka, jaką zadajemy sobie pokrętłem (albo klawiaturą) na zadajniku generatora. Wyświetlacz wartości napięcia na generatorze powinien pokazywać wartość napięcia na zaciskach wyjściowych generatora, do których podłączyłeś swoją "pajęczynę".

Czy powyższe obliczenia nie tłumaczą własie tego "fenomenu"?

mdd · Post autor: **mdd** » 7 kwie 2018, o 17:09

Mondo pisze:Z prawa kirchoffa wynika iż suma napięć odczytanych na elementach R oraz L musi być równa napięciu zasilania:
\(\displaystyle{ 4V = V_{R} + V_{L}}\)

Tak? Gdzie takich rewelacji uczą? (Bez obrazy!)

Mondo pisze:\(\displaystyle{ V^2 = V_{R}^2 + V_{L}^2}\)
\(\displaystyle{ V_{R} = V_{L}}\)
\(\displaystyle{ V^2 = 2 V_{R}^2}\)
\(\displaystyle{ V = \sqrt{2 V_{R}^2}}\)
\(\displaystyle{ V = \sqrt{2} V_{R}}\)

Pamiętaj, że jest to słuszne tylko wtedy, gdy rezystancja cewki jest do zaniedbania (wtedy przebiegi napięć cewki i rezystora są przesunięte w fazie o \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\), czyli że wektory napięć są prostopadłe i dzięki temu można zastosować Tw. Pitagorasa).

Mondo pisze:Tak więc zakładając zgodnie z prawem Kirchoffa:
\(\displaystyle{ 4 = V_{R} + V_{L}}\)
\(\displaystyle{ 4 = \sqrt{2} V_{R}}\)
\(\displaystyle{ V_{R}= V_{L} = 2.8}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 4 \neq 2.8 + 2.8}\)
Sprzeczność

Jeszcze raz przeczytaj podręcznik do Teorii Obwodów. Jeśli chcesz weryfikować teorię, to tę teorię wypada poznać i zrozumieć, a tutaj widzę, że masz braki, które musisz uzupełnić.

Co mówi napięciowe Prawo Kirchhoffa?

Mondo · Post autor: **Mondo** » 8 kwie 2018, o 10:47

mdd pisze:Co mówi napięciowe Prawo Kirchhoffa?

Algebraiczna suma napięć w obwodzie wynosi zero. Lub też "Sum of Voltage rises = Sum of voltage drops" czyli suma spadów napięci równa się sumie źródeł napięcia.

mdd pisze:
Mondo pisze:Z prawa kirchoffa wynika iż suma napięć odczytanych na elementach R oraz L musi być równa napięciu zasilania:
\(\displaystyle{ 4V = V_{R} + V_{L}}\)
Tak? Gdzie takich rewelacji uczą? (Bez obrazy!)

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/4PoP/

Tak więc dla odwodu jak z powyższego schematu, mamy:
\(\displaystyle{ -4 + V_{R} + V_{L} = 0}\)
Stąd,
\(\displaystyle{ 4 = V_{R} + V_{L}}\)

Gdzie popełniam błąd?

mdd · Post autor: **mdd** » 8 kwie 2018, o 11:06

O jakich napięciach mówi NPK? O napięciach średnich, skutecznych, chwilowych, a może jeszcze innych?

Mondo · Post autor: **Mondo** » 10 kwie 2018, o 12:59

mdd pisze:O jakich napięciach mówi NPK? O napięciach średnich, skutecznych, chwilowych, a może jeszcze innych?

No właśnie wydaje mi się że jeśli wszystkie napięcia traktujemy tak samo to nie ma to znaczenia. Czyli jeśli wszystkie napięcie wstawimy do napięciowego prawa Kirchhoffa w postaci np. napięć chwilowych to powinniśmy otrzymać poprawny wynik. Zgadza się?

mdd pisze:Jeszcze raz przeczytaj podręcznik do Teorii Obwodów. Jeśli chcesz weryfikować teorię, to tę teorię wypada poznać i zrozumieć, a tutaj widzę, że masz braki, które musisz uzupełnić.

Zgadzam się, proszę o pomoc w zdiagnozowaniu luki w mojej teorii. Ewidentnie nie czuję czegoś w AC co powoduje błędne wyniki. Z drugiej jednak strony, mierzę na oscyloskopie 3 napięcia Zasilania, Cewki i Rezystora, wstawiam je do napięciowego równania Krichhoffa - co może tutaj pójść nie tak? Oczekuję, że napięcia zmierzone na R oraz L dają razem napięcie zasilania.

mdd pisze:Pamiętaj, że jest to słuszne tylko wtedy, gdy rezystancja cewki jest do zaniedbania (wtedy przebiegi napięć cewki i rezystora są przesunięte w fazie o 90^{circ}, czyli że wektory napięć są prostopadłe i dzięki temu można zastosować Tw. Pitagorasa).

Jeśli cewka ma swoje R, którego nie możemy zaniedbać to czy nie możemy po prostu dodać jej rezystancji do tej już obecnej w obwodzie\(\displaystyle{ R = R + R_{L}}\). A wykres napięć dalej wyglądał by podobnie czyli \(\displaystyle{ V_{R}}\) w fazie z \(\displaystyle{ V_{RL}}\)(połączona rezystnacja cewki i rezystora) i \(\displaystyle{ V_{L}}\) pod katem 90 stopni do nich?

mdd · Post autor: **mdd** » 10 kwie 2018, o 14:48

Oba Prawa Kirchhoffa w oryginale dotyczą wartości chwilowych. Po zastosowaniu metody sybolicznej w przypadku obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego można je przeformułować także dla wartości skutecznych zespolonych.

Mondo pisze:Jeśli cewka ma swoje R, którego nie możemy zaniedbać to czy nie możemy po prostu dodać jej rezystancji do tej już obecnej w obwodzie\(\displaystyle{ R = R + R_{L}}\). A wykres napięć dalej wyglądał by podobnie czyli \(\displaystyle{ V_{R}}\) w fazie z \(\displaystyle{ V_{RL}}\)(połączona rezystnacja cewki i rezystora) i \(\displaystyle{ V_{L}}\) pod katem 90 stopni do nich?

Tak, ale nie zmierzysz napięcia na samej indukcyjności tylko (na cewce tak!), a więc \(\displaystyle{ V^2 \neq V_{R}^2 + V_{L}^2}\)

Mondo · Post autor: **Mondo** » 10 kwie 2018, o 19:00

mdd pisze:Oba Prawa Kirchhoffa w oryginale dotyczą wartości chwilowych. Po zastosowaniu metody sybolicznej w przypadku obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego można je przeformułować także dla wartości skutecznych zespolonych.

No tak, przecież jeśli ja odczytuję sobie z oscylopskopu napięcia to jest to napięcie międzyszczytowe(peak to peak) więc nie można ich podstawiać do równania napięc w obwodzie. Dzięki za wyłapanie tego błędu. Z drugiej strony Twoja sugestia, żeby przekładać sonde socyloskopu pomiędzy pomiarem R oraz L była błędna bo żeby poprawnie odczytać te napięcia i wstawiać do równania muszę nałożyć oba przebiegi na siebie. Zgadza się?

Mondo pisze:Jeśli cewka ma swoje R, którego nie możemy zaniedbać to czy nie możemy po prostu dodać jej rezystancji do tej już obecnej w obwodzie\(\displaystyle{ R = R + R_{L}}\). A wykres napięć dalej wyglądał by podobnie czyli \(\displaystyle{ V_{R}}\) w fazie z \(\displaystyle{ V_{RL}}\)(połączona rezystnacja cewki i rezystora) i \(\displaystyle{ V_{L}}\) pod katem 90 stopni do nich?

mdd pisze:Tak, ale nie zmierzysz napięcia na samej indukcyjności tylko (na cewce tak!), a więc \(\displaystyle{ V^2 \neq V_{R}^2 + V_{L}^2}\)

Więc jak poprawnie powinien wyglądac wykres wskazowy + równania? Myślę, że wykres wskazowy powinien wyglądać tak:

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/4Pz5/

Wykres a.) to napięcia na samej cewce (\(\displaystyle{ V_{x}}\) - napięcie od inukcyjności). Wykres b.) to napięcia w całym obwodzie RL.
Jeśli chodzi o równania to czy mogę zapisać z drugiego prawa Kirchhoffa:
\(\displaystyle{ 4\angle 0 = V_{R}\angle? + V_{L}\angle ?}\)
Pytania:
1. Jak wyznaczyć poprawne katy fazowe?
2. Jak wyznaczyć/wyrazić poprawnie symbolicznie wartości tych napięć?
3. Jeśli wykonuję pomiar napięcia np. na cewce z użyciem miernika i ustawię go na pomiar sinusa, zakładając, że czestotliwość próbkowania jest 2x wyższa od czestotliwości sygnału z mojego generatora, to wszystkie warunki poprawnego pomiaru zostały spełnione?

mdd · Post autor: **mdd** » 13 kwie 2018, o 22:32

Mondo pisze: żeby poprawnie odczytać te napięcia i wstawiać do równania muszę nałożyć oba przebiegi na siebie. Zgadza się?

Słucham? Co to znaczy "nałożyć oba przebiegi na siebie"?

Mondo pisze:Więc jak poprawnie powinien wyglądac wykres wskazowy + równania? Myślę, że wykres wskazowy powinien wyglądać tak:

Wykres a.) to napięcia na samej cewce (\(\displaystyle{ V_{x}}\) - napięcie od inukcyjności). Wykres b.) to napięcia w całym obwodzie RL.

Postaraj się zamieścić te wykresy na jednym rysunku. Co to są za wektory oznaczone symbolem \(\displaystyle{ V_{R}}\) na wykresie ? Przecież to powinny być różne wektory - a tym samym oznaczone innymi symbolami.

Mondo pisze:Jeśli chodzi o równania to czy mogę zapisać z drugiego prawa Kirchhoffa:
\(\displaystyle{ 4\angle 0 = V_{R}\angle? + V_{L}\angle ?}\)

Pytanie jak wyżej.

Mondo pisze:Pytania:
1. Jak wyznaczyć poprawne katy fazowe?
2. Jak wyznaczyć/wyrazić poprawnie symbolicznie wartości tych napięć?

Na podstawie jakich danych?

Mondo pisze:3. Jeśli wykonuję pomiar napięcia np. na cewce z użyciem miernika i ustawię go na pomiar sinusa, zakładając, że czestotliwość próbkowania jest 2x wyższa od czestotliwości sygnału z mojego generatora, to wszystkie warunki poprawnego pomiaru zostały spełnione?

Co to znaczy "ustawić miernik na pomiar sinusa"? Nie wiem jaki miernik posiadasz. Warunki poprawnego pomiaru zależą też od rodzaju narzędzi, które posiadasz. Wątpię żeby miernik za "pół stówki" mierzył poprawnie przebiegi o częstotliwości np. \(\displaystyle{ 1 \ \text{kHz}}\).

Mondo · Post autor: **Mondo** » 14 kwie 2018, o 18:47

mdd pisze:Słucham? Co to znaczy "nałożyć oba przebiegi na siebie"?

Chodziło mi o to, ze jeżeli wstawiam do jakiegokolwiek równania napięcia L lub R lub nawet zasilania to ich wartości musza być chwilowe, a to gwarantuje tylko nałożenie na siebie przebiegów na oscyloskopie. Zgadza sie?

mdd pisze:Co to są za wektory oznaczone symbolem \(\displaystyle{ V_{R}}\) na wykresie ? Przecież to powinny być różne wektory - a tym samym oznaczone innymi symbolami.

\(\displaystyle{ V_{R}}\) jest oczywiście napięciem na rezystorze. Chodzilo mi generaralnie o wyznaczenie roznic fazowych w napięciach na poszczególnych elementach. I tak np. różnica w fazie pomiędzy napięciem na dwojniku RL a napieciem na samym R u mnie wychodzi rozna od zera. Tak wiec istnieje różnica w fazie. Podobnie, czy obecność rezystancji wlasnej cewki wplywa na roznice w fazie? Z moich wykresow wynika ze tak. Obrazuje to wykres a w wcześniejszym poscie, gdzie napięcie wypadkowe na L jest
wypadkowa napiecia rezytsancji wew oraz reaktancji wlasnej L. Czy dobrze to rozumiem?

Matematyka.pl