Matematyka.pl

Miałem na myśli sytuację gdy napięcia na cewce i rezystorze będą równe, ale źle mi się napisało.
Mniejsza z tym. Licząc bez kartki papieru widać, że \(\displaystyle{ L\approx 40\:\mu H}\). Teraz możesz indukcyjność oszacować jeszcze dokładniej – podłączając samą cewkę do generatora - zadając częstotliwość ok \(\displaystyle{ 10\:MHz}\) .

mdd pisze:Teraz możesz indukcyjność oszacować jeszcze dokładniej – podłączając samą cewkę do generatora - zadając częstotliwość ok \(\displaystyle{ 10\:MHz}\)

Tylko, że bez rezystora pojawia się problem z wyliczeniem prądu. Amperomierz dla takich wysokich częstotliwości \(\displaystyle{ +1\:MHz}\) pokazuje mi \(\displaystyle{ 0\:mA}\) . Dopiero po zejściu do \(\displaystyle{ 1\:kHz}\) dostaję prąd \(\displaystyle{ 2\:mA}\) .

Natomiast po podstawieniu do wzoru:

\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{1,414}{2 \cdot 10^{-3} }\right)^{2} -0^2}}{2 \cdot \pi \cdot 1000 } =0,118}\)

Kilka uwag:
– Prąd nie jest mierzony jak ostatnio z stosunku napięcia na rezystorze do rezystancji, a amperomierzem.
– Rezystancję cewki przyjąłem \(\displaystyle{ 0\:\Omega}\) .
– Napięcie przeliczyłem na \(\displaystyle{ V_{rms}}\) , a nie \(\displaystyle{ V_{pp}}\) , jak wcześniej.
– Częstotliwość jest dużo niższa.

Pomiar na samej cewce nie zgadza się z wcześniejszymi obliczeniami.

Mondo pisze:Tylko, że bez rezystora pojawia się problem z wyliczeniem prądu. Amperomierz dla takich wysokich częstotliwości \(\displaystyle{ +1\:MHz}\) pokazuje mi \(\displaystyle{ 0\:mA}\) . Dopiero po zejściu do \(\displaystyle{ 1\:kHz}\) dostaję prąd \(\displaystyle{ 2\:mA}\) .

Dobra, zapomnij o tym. Faktycznie, jeśli pomiar prądu jest do chrzanu, to nie ma co sobie tym zawracać głowy. W specyfikacji miernika masz określone w jakim zakresie częstotliwości miernik mierzy, i ważne jest żeby miał pomiar TRUE RMS. Jeśli jest to miernik za 50 PLN, to zapomnij. No, chyba że lepszy?

Pytanie, czy tutaj aby na pewno wszystko jest dobrze?:

Mondo pisze:8 Mhz:
\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{4}{2 \cdot 10^{-3} }\right)^{2} -1000^2}}{2 \cdot \pi \cdot 8000000 } = 0,0000034}\)
16 Mhz:
\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{4}{0,88 \cdot 10^{-3} }\right)^{2} -1000^2}}{2 \cdot \pi \cdot 16000000 } = 0,0000044}\)

Mondo pisze:

Zwiększ trochę częstotliwość, przynajmniej żeby napięcie na cewce było równe połowie napięcia na rezystorze - wtedy oszacowanie wartości indukcyjności będzie bardziej dokładne.

Jest to przypadek dla częstotliwości 8 Mhz.

Prześledź to jeszcze. Ja się spodziewam wyniku zbliżonego do \(\displaystyle{ 100\:\mu H}\). Tyle byków zrobiłeś, że lepiej to jeszcze raz sprawdzić. Obliczenia numeryczne na pewno skopałeś.

mdd pisze:Obliczenia numeryczne na pewno skopałeś.

Tak. Źle wyznaczyłem wzór na \(\displaystyle{ L}\) , ale teraz jest już Ok, więc tylko podstawiam. Nie wiem czemu nie ma żadnej logiki w tych wynikach.

Dla testu podłączyłem też szeregowo rezystor \(\displaystyle{ 200\:\Omega}\) , dławik \(\displaystyle{ 100\:\mu H}\) oraz kondensator ceramiczny \(\displaystyle{ 100\:pF}\). Tą samą metodą jak wcześniej próbowałem wyznaczyć indukcyjność tego dławika, i niestety nie bardzo wychodzi:

\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{4}{2,48 \cdot 10^{-3} }\right)^{2} -200^2}}{2 \cdot \pi \cdot 100000 } = 0,00254}\)

\(\displaystyle{ 0,00254 \neq 0,000100}\)

Gdzieś mamy poważny błąd w obliczeniach, którego nie widzę, czy metoda tak niedokładna? ;(

Mondo pisze:Dla testu podłączyłem też szeregowo rezystor \(\displaystyle{ 200\:\Omega}\) , dławik \(\displaystyle{ 100\:\mu H}\) oraz kondensator ceramiczny \(\displaystyle{ 100\:pF}\). Tą samą metodą jak wcześniej próbowałem wyznaczyć indukcyjność tego dławika, i niestety nie bardzo wychodzi:

\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{4}{2,48 \cdot 10^{-3} }\right)^{2} -200^2}}{2 \cdot \pi \cdot 100000 } = 0,00254}\)

\(\displaystyle{ 0,00254 \neq 0,000100}\)

Gdzieś mamy poważny błąd w obliczeniach, którego nie widzę, czy metoda tak niedokładna? ;(

Zaraz, zaraz! W jakim celu podłączyłeś kondensator w szereg? Podłączyłeś kondensator i stosujesz ten sam wzór na indukcyjność co w obwodzie szeregowym \(\displaystyle{ RL}\) ?

Weź pod uwagę jeszcze takie rzeczy:
1) Czy na pewno dobrze odczytujesz prądy, napięcia i częstotliwość (a właściwie okres)?
2) Zmierz omomierzem (multimetrem) rezystancję cewki? Pewnie będzie poniżej \(\displaystyle{ 1\:\Omega}\) . Taki pomiar indukcyjności w obwodzie szeregowym \(\displaystyle{ RL}\) ma sens, jeśli rezystancja cewki jest dużo mniejsza niż rezystancja rezystora. Chyba czujesz dlaczego?
3) Jaką tolerancję ma używany przez Ciebie rezystor? Czy jest to jakaś laboratoryjna "dekada", czy może jakiś rezystor z tolerancją \(\displaystyle{ \pm 50 \%}\) . "Przedzwoń" go omomierzem. Co omomierz pokazuje?

mdd pisze:Zaraz, zaraz! W jakim celu podłączyłeś kondensator w szereg? Podłączyłeś kondensator i stosujesz ten sam wzór na indukcyjność co w obwodzie szeregowym \(\displaystyle{ RL}\) ?

Ahh, z rozpędu wrzuciłem ten kondensator... bez niego wynik też nie ma sensu. ;/

Weź pod uwagę jeszcze takie rzeczy:
1) Czy na pewno dobrze odczytujesz prądy, napięcia i częstotliwość (a właściwie okres)?
2) Zmierz omomierzem (multimetrem) rezystancję cewki? Pewnie będzie poniżej \(\displaystyle{ 1\:\Omega}\) . Taki pomiar indukcyjności w obwodzie szeregowym \(\displaystyle{ RL}\) ma sens jeśli rezystancja cewki jest dużo mniejsza niż rezystancja rezystora. Chyba czujesz dlaczego?
3) Jaką tolerancję ma używany przez Ciebie rezystor? Czy jest to jakaś laboratoryjna "dekada", czy może jakiś rezystor z tolerancją \(\displaystyle{ \pm 50 \%}\) . "Przedzwoń" go omomierzem. Co omomierz pokazuje?

1. Prąd odczytuję tak, że na oscyloskopie patrzę sobie napięcie \(\displaystyle{ V_{pp}}\) na rezystorze i wstawiam do równania \(\displaystyle{ I = \frac{V}{R}}\) . Częstotliwość ustawiam na generatorze, więc jest na pewno taka (zresztą oscyloskop potwierdza wartość zadaną). Jak widać z równań, które wstawiam, w mianowniku występuje \(\displaystyle{ 2 \cdot \pi \cdot f}\) . Tak więc nie do końca rozumiem, dlaczego piszesz:

(a właściwie okres)

?
Przecież do tego równania wstawia się częstotliwość w \(\displaystyle{ Hz}\) , prawda?

2. Rezystancja cewki niewiadomej – \(\displaystyle{ 110\:\Omega}\) , rezystancja dławika \(\displaystyle{ 2,5\:\Omega}\) .

Taki pomiar indukcyjności w obwodzie szeregowym \(\displaystyle{ RL}\) ma sens, jeśli rezystancja cewki jest dużo mniejsza niż rezystancja rezystora. Chyba czujesz dlaczego?

Pewnie chodzi Ci o to, że część rzeczywista impedancji obwodu odgrywa wtedy kluczową rolę. Czy tak?

3. Rezystory których używam mają \(\displaystyle{ 5\%}\) tolerancji.

Mondo pisze:1. Prąd odczytuję tak, że na oscyloskopie patrzę sobie napięcie \(\displaystyle{ V_{pp}}\) na rezystorze i wstawiam do równania \(\displaystyle{ I = \frac{V}{R}}\) . Częstotliwość ustawiam na generatorze, więc jest na pewno taka (zresztą oscyloskop potwierdza wartość zadaną). Jak widać z równań, które wstawiam, w mianowniku występuje \(\displaystyle{ 2 \cdot \pi \cdot f}\) . Tak więc nie do końca rozumiem, dlaczego piszesz:

(a właściwie okres)

? Przecież do tego równania wstawia się częstotliwość w \(\displaystyle{ Hz}\) , prawda?

Prawda. Przypuszczałem tylko, że masz na generatorze jakiś wyświetlacz cyfrowy pokazujący aktualną częstotliwość generowanego przebiegu – ale pewności nie miałem. Myślałem, że z oscyloskopu odczytujesz okres i potem obliczasz odwrotność okresu \(\displaystyle{ f=\frac{1}{T}}\) .

Mondo pisze:2. Rezystancja cewki niewiadomej – \(\displaystyle{ 110\:\Omega}\) , rezystancja dławika \(\displaystyle{ 2,5\:\Omega}\) .

He! No i myślisz, że ta rezystancja nie ma żadnego wpływu na wyniki pomiarów? Przecież, gdy częstotliwości będą na tyle małe, że reaktancja, odpowiadająca poszukiwanej wartości indukcyjności cewki, będzie dużo mniejsza niż rezystancja cewki, to przy obwodzie \(\displaystyle{ RL}\) nawet nie będzie śladu wpływu tej indukcyjności w wynikach pomiarów w nim przeprowadzonych.

\(\displaystyle{ Z=\sqrt{\left( R+R_L\right)^{2}+\left( X_L-X_C\right)^{2} }}\)

Zaraz, zaraz! Jakiego dławika? Pisz tu proszę całą prawdę i tylko prawdę!

Mondo pisze:

Taki pomiar indukcyjności w obwodzie szeregowym \(\displaystyle{ RL}\) ma sens, jeśli rezystancja cewki jest dużo mniejsza niż rezystancja rezystora. Chyba czujesz dlaczego?

Pewnie chodzi Ci o to, że część rzeczywista impedancji obwodu odgrywa wtedy kluczową rolę. Czy tak?

Po prostu właściwym w tym wypadku modelem cewki nie jest element \(\displaystyle{ L}\) , ale dwójnik szeregowy \(\displaystyle{ RL}\) .

Mondo pisze:3. Rezystory których używam mają 5% tolerancji.

Ok, szału "ni ma", ale do zaobserwowania czy teoria ma pokrycie w rzeczywistości wystarczy.

Zaraz, zaraz! Jakiego dławika? Pisz tu proszę całą prawdę i tylko prawdę!

Dla testu użyłem dławika, bo byłem pewny jego indukcyjności. Jak by nie było, to dławik też jest cewką, prawda?

Mondo pisze:Dla testu użyłem dławika bo byłem pewny jego indukcyjności. Jak by nie było to dławik też jest cewką prawda?

Tak, tak, dławik posiada indukcyjność. Gdy uwzględniłeś rezystancję cewki, to czy teoria już wtedy bardziej pasuje do pomiarów, czy nadal jest "dziura"?

mdd pisze:Tak, tak, dławik posiada indukcyjność. Gdy uwzględniłeś rezystancję cewki, to czy teoria już wtedy bardziej pasuje do pomiarów, czy nadal jest "dziura"?

Nie miałem wiele czasu na te testy i dopiero dziś wróciłem do tematu. Zacząłem od sprawdzenia, czy wzorem:

\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{V}{I}\right)^{2} -R^2}}{\omega}}\)

wyznaczę znaną mi indukcyjność dławika (tak dla testu). Niestety nie wychodzi w ogóle.

Tworzę sobie obwód szeregowy złożony z dławika \(\displaystyle{ 100\:\mu H}\) oraz rezystora \(\displaystyle{ 200\:\Omega}\) . Całość zasilam z generator funkcyjnego sinusem o częstotliwości \(\displaystyle{ 100\:Hz}\) . Pomiary:
Napięcie: \(\displaystyle{ 700\:mV}\) (mierzone na oscyloskopie, zaciski rezystora).
Prąd: \(\displaystyle{ 5,4\:mA}\) (mierzone miernikiem).

Podstawiając do wzoru na \(\displaystyle{ L}\) :

\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{700 \cdot 10^{-3}}{5,4\cdot 10^{-3} }\right)^{2} -200^2}}{2 \cdot \pi \cdot 100 } = 0,242398... i}\)

powyższy wynik z wolframalpha -> . Dlaczego zinterpretowano to jako liczę urojoną?

Mondo pisze:Dlaczego zinterpretowano to jako liczę urojoną?

Bo:

• \(\displaystyle{ \frac{700}{5,4}=129,6<200}\)

Mondo pisze:Tworzę sobie obwód szeregowy złożony z dławika \(\displaystyle{ 100\:\mu H}\) oraz rezystora \(\displaystyle{ 200\:\Omega}\) . Całość zasilam z generator funkcyjnego sinusem o częstotliwości \(\displaystyle{ 100\:Hz}\) . Pomiary:
Napięcie: \(\displaystyle{ 700\:mV}\) (mierzone na oscyloskopie, zaciski rezystora).
Prąd: \(\displaystyle{ 5,4\:mA}\) (mierzone miernikiem).

Podstawiając do wzoru na \(\displaystyle{ L}\) :

\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{700 \cdot 10^{-3}}{5,4\cdot 10^{-3} }\right)^{2} -200^2}}{2 \cdot \pi \cdot 100 } = 0,242398... i}\)

1) Czy przy częstotliwości \(\displaystyle{ 100 \ \text{Hz}}\) amperomierz już mierzy w miarę dokładnie? Porównaj ten pomiar z tym, uzyskanym na podstawie pomiaru napięcia na rezystorze.
2) Poza tym chyba nie uwzględniłeś znów rezystancji dławika?
3) Pomiar napięcia wykonałeś na zaciskach rezystora, i podstawiasz do wzoru? Przecież tam we wzorze powinno być napięcie na całym dwójniku, czyli na zaciskach oscyloskopu przyłączonego do twojego układu szeregowego "dławik-rezystor".

Czy choć policzyłeś jaką wartość ma reaktancja Twojego dławika na podstawie danych znamionowych dławika czyli na podstawie indukcyjności? Czy porównałeś ją z rezystancją szeregowo połączonego rezystora? Już Ci pisałem, że żeby pomiar indukcyjności/reaktancji tą metodą miał sens, to reaktancja powinna winna być zbliżona do rezystancji użytego rezystora (czy raczej do sumy rezystancji rezystora i rezystancji cewki).

mdd pisze:1) Czy przy częstotliwości \(\displaystyle{ 100 \ \text{Hz}}\) amperomierz już mierzy w miarę dokładnie? Porównaj ten pomiar z tym, uzyskanym na podstawie pomiaru napięcia na rezystorze.

A więc tak, mój miernik to faktycznie taki za \(\displaystyle{ 50\:\text{zł}}\) , ale... w jego opisie jest informacja o częstotliwości \(\displaystyle{ 20\:kHz}\) . Jeśli jest to częstotliwość próbkowania pomiarów to z tw. Nyquista wynika, że do częstotliwości \(\displaystyle{ 10\:kHz}\) pomiary powinny być w miarę wiarygodne. W praktyce jednak, mój amperomierz pokazuje \(\displaystyle{ 5,4\:mA}\) , a z stosunku napięcia odczytanego z oscyloskopu do rezystancji na której mierzę napięcie wynika prąd o wartości: \(\displaystyle{ \frac{3,2}{200} = 0,016}\) , tak więc \(\displaystyle{ 16\:mA}\) , czyli \(\displaystyle{ 3}\) razy tyle , co wskazania amperomierza!
Do tego napięcie na rezystorze odczytane z oscyloskopu to np. \(\displaystyle{ 3,36\:V}\) , a to samo odczytane z multimetru to \(\displaystyle{ 1,11V}\) . O co tutaj chodzi? oO

mdd pisze:2) Poza tym chyba nie uwzględniłeś znów rezystancji dławika?

Tak, świadomie. Dlatego że wedle omomierza wynosi ona \(\displaystyle{ 2\:\Omega}\) . Jest to jedna setna wartości rezystora, a więc znikoma wartość, dlatego uznałem, że nie wpłynie znacząco na wyniki.

mdd pisze:3) Pomiar napięcia wykonałeś na zaciskach rezystora, i podstawiasz do wzoru? Przecież tam we wzorze powinno być napięcie na całym dwójniku, czyli na zaciskach oscyloskopu przyłączonego do twojego układu szeregowego "dławik-rezystor".

Tak wiem, mój błąd, przepraszam. Mimo wszystko różnica między tymi napięciami jest bardzo mała, więc akurat nie tutaj leży problem.

mdd pisze:4) Czy choć policzyłeś jaką wartość ma reaktancja Twojego dławika na podstawie danych znamionowych dławika czyli na podstawie indukcyjności?

mdd, jak mam policzyć reaktancję, jeśli ma tylko informację, iż impedancja jest równa \(\displaystyle{ 100\:\mu H}\) . Którą właśnie próbuję wyznaczyć doświadczalnie... bezskutecznie, póki co. ;(

mdd pisze:5) Czy porównałeś ją z rezystancją szeregowo połączonego rezystora? Już Ci pisałem, że żeby pomiar indukcyjności/reaktancji tą metodą miał sens, to reaktancja powinna winna być zbliżona do rezystancji użytego rezystora (czy raczej do sumy rezystancji rezystora i rezystancji cewki).

Okay. Mógłbyś mi uzasadnić, dlaczego reaktancja powinna być zbliżona do rezystancji, najlepiej jakimś wzorem, dzięki czemu zobaczyłbym, że duża różnica źle wpłynie na wyniki?

Bardzo dziękuję.

Mondo pisze:A więc tak, mój miernik to faktycznie taki za \(\displaystyle{ 50\:\text{zł}}\) , ale... w jego opisie jest informacja o częstotliwości \(\displaystyle{ 20\:kHz}\) . Jeśli jest to częstotliwość próbkowania pomiarów to z tw. Nyquista wynika, że do częstotliwości \(\displaystyle{ 10\:kHz}\) pomiary powinny być w miarę wiarygodne. W praktyce jednak, mój amperomierz pokazuje \(\displaystyle{ 5,4\:mA}\) , a z stosunku napięcia odczytanego z oscyloskopu do rezystancji na której mierzę napięcie wynika prąd o wartości: \(\displaystyle{ \frac{3,2}{200} = 0,016}\) , tak więc \(\displaystyle{ 16\:mA}\) , czyli \(\displaystyle{ 3}\) razy tyle , co wskazania amperomierza!
Do tego napięcie na rezystorze odczytane z oscyloskopu to np. \(\displaystyle{ 3,36\:V}\) , a to samo odczytane z multimetru to \(\displaystyle{ 1,11V}\) . O co tutaj chodzi?

Miernik do bani. Możesz go wykorzystać do sprawdzania rezystorków za parę groszy, albo do sprawdzania stanu naładowania baterii albo akumulatora w samochodzie.
Ta częstotliwość... nie sądzę żeby była to częstotliwość próbkowania, ale specem od multimetrów nie jestem. Znajdź dobrą specyfikację miernika w sieci. Poza tym nie tylko częstotliwość ma tu znaczenie.
Tutaj również metodą różniczki zupełnej oszacuj błąd pomiaru pośredniego prądu. Zobaczysz, że przy takiej tolerancji rezystancji rewelacji nie będzie. Dobrze odczytujesz z oscyloskopu? Odczytujesz amplitudę (a nie wartość międzyszczytową) i dzielisz przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ?

Mondo pisze:

mdd pisze:4) Czy choć policzyłeś jaką wartość ma reaktancja Twojego dławika na podstawie danych znamionowych dławika czyli na podstawie indukcyjności?

mdd, jak mam policzyć reaktancję, jeśli ma tylko informację, iż impedancja jest równa \(\displaystyle{ 100\:\mu H}\) . Którą właśnie próbuję wyznaczyć doświadczalnie... bezskutecznie, póki co. ;(

\(\displaystyle{ X_L=2\pi f L}\) Oszacuj tylko. Wykonując pomiary zawsze dobrze wiedzieć jakiego rzędu wielkości mierzonej należy się spodziewać.

Mondo pisze:Okay. Mógłbyś mi uzasadnić, dlaczego reaktancja powinna być zbliżona do rezystancji, najlepiej jakimś wzorem, dzięki czemu zobaczyłbym, że duża różnica źle wpłynie na wyniki?

Szacowanie błędu metodą różniczki zupełnej zastosuj.

mdd pisze: Dobrze odczytujesz z oscyloskopu? Odczytujesz amplitudę (a nie wartość międzyszczytową) i dzielisz przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ?

Tak, to co napisałeś to wartość \(\displaystyle{ V_{rms}}\) i mogę ją odczytać z oscyloskopu bezpośrednio.
Zasilam teraz szeregowo podłączony dławik sinusem o napięciu \(\displaystyle{ V_{pp} = 4}\) i częstotliwości \(\displaystyle{ 1\:kHz}\) .
Napięcie \(\displaystyle{ V_{rms}=1,11\:V}\) na rezystorze \(\displaystyle{ 200\:\Omega}\)
Napięcie \(\displaystyle{ V_{rms}=1,13\:V}\) na dwójniku dławik-rezystor
Prąd w obwodzie wyliczam z stosunku napięcia na rezystorze do jego rezystancji: \(\displaystyle{ \frac{1,11}{200}}\)

Całość wstawiam do równia na indukcyjność:
\(\displaystyle{ L=\frac{\sqrt{\left( \frac{1,13}{ \frac{1,11}{200} }\right)^{2} -200^2}}{2 \cdot \pi \cdot 1000 } = 0,00916...i}\)

Dalej jesteśmy daleko od wyniku...

Co do:

mdd pisze:Tutaj również metodą różniczki zupełnej oszacuj błąd pomiaru pośredniego prądu.

\(\displaystyle{ \frac{ \partial I}{ \partial R} \left( \frac{V}{R}\right) = - \frac{V}{R^{2}}}\)

Tak więc widzę że \(\displaystyle{ R}\) ma duże znaczenie.
Dla przykładu jeśli weźmiemy \(\displaystyle{ R = 200}\) o tolerancji \(\displaystyle{ 5\%}\) (czyli takiej jak moje) oraz napięcie na rezystorze \(\displaystyle{ 1,11\:V}\) wtedy:
\(\displaystyle{ \Delta I = - \frac{V}{R^{2}} \cdot 0,05 = -1,3875 \cdot 10^{-6}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\Delta I}{I} = \frac{-1,3875 \cdot 10^{-6}}{0,00555} = -0,00025}\)
Mdd, czy tak ta analiza metodą różniczki zupełnej miała wyglądać? Czy ten wynik to aż tak dużo?

mdd pisze:\(\displaystyle{ X_L=2\pi f L}\) Oszacuj tylko. Wykonując pomiary zawsze dobrze wiedzieć jakiego rzędu wielkości mierzonej należy się spodziewać.

Szczerze mówiąc mnie ten wynik rekatancji nic nie mówi:
\(\displaystyle{ X_L=2 \pi f L = 2 \cdot pi \cdot 1000 \cdot 100 \cdot 10^{-6} = 0,6283...}\)
Co nam daje taka wartość?