Matematyka.pl

Obwód:

\(\displaystyle{ U_{C}=U_{L}}\)

\(\displaystyle{ i_{SK}=\frac{37\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ \omega=5000}\)

I niby liczę sobie impedancję zastępcza, sam nie wiedząc po co ( bo nie mam pomysłu jak to wyliczyć) tj.

\(\displaystyle{ Z_{C}=R-jX_{C}=8-4j}\)

\(\displaystyle{ Z_{L}=R+jX_{L}=5+8,65j}\)

\(\displaystyle{ Z_{Z}=\frac{Z_{L} \cdot Z_{C}}{Z_{L}+Z_{C}}=6,472e^{13.72^{o}j}}\)

I nawet to się nie zgadza, jakbym wziął sobie wyniki z odpowiedzi i podzielił \(\displaystyle{ \frac{U}{I}=Z}\)

I nie mam pomysłu jak to liczyć.

\(\displaystyle{ u(t)=j(t) \cdot \frac{R_2+Z_C}{R_1+R_2+Z_C+Z_L} \cdot \left( R_1+Z_L\right)}\)

przy czym u mnie \(\displaystyle{ Z_C= \frac{1}{j\omega C}}\), \(\displaystyle{ Z_L=j\omega L}\)

kalwi pisze:\(\displaystyle{ u(t)=j(t) \cdot \frac{R_2+Z_C}{R_1+R_2+Z_C+Z_L} \cdot \left( R_1+Z_L\right)}\)

przy czym u mnie \(\displaystyle{ Z_C= \frac{1}{j\omega C}}\), \(\displaystyle{ Z_L=j\omega L}\)

A więc:
\(\displaystyle{ \frac{R_2+Z_C}{R_1+R_2+Z_C+Z_L} \cdot \left( R_1+Z_L\right)= \frac{8+4j}{5+8+4j+8,65j} \cdot \left( 5+8.65j\right)}\)

\(\displaystyle{ =3,64+3,316j=4,9266e^{42.31^{o}}}\)

I jak to teraz przemnożyć przez \(\displaystyle{ j(t)}\) ??? -> Same moduły? Jeśli tak to się nie zgadza:(

I dlaczego u Ciebie \(\displaystyle{ Z_{C}=\frac{1}{j \omega C}}\) mi mówili, że zawsze: \(\displaystyle{ Z_{C}=-j \frac{1}{\omega C}}\)


A wiesz może co ja źle robiłem ??? ->:

\(\displaystyle{ U_{C}=U_{L}}\)

\(\displaystyle{ i_{SK}=\frac{37\sqrt{2}}{4}}\)

\(\displaystyle{ \omega=5000}\)


\(\displaystyle{ Z_{C}=R-jX_{C}=8-\frac{1}{5000*50^10^{-6}}=8-4j}\)

\(\displaystyle{ Z_{L}=R+jX_{L}=5+(5000*1.73*10^{-3}=5+8,65j}\)

\(\displaystyle{ Z_{Z}=\frac{Z_{L}*Z_{C}}{Z_{L}+Z_{C}}=6,288+1,535j=6,472e^{13.72^{o}j}}\)

\(\displaystyle{ U=i_{SK}*Z_{Z}=\frac{37\sqrt{2}}{4}*6,288+1,535j=84.67e^{13.72^{o}}}\)

\(\displaystyle{ I_{C}=i_{sk}*\frac{Z_{L}}{Z_{C}+Z_{L}}=\frac{37\sqrt{2}}{4}*\frac{5+8,65j}{8-4j+5+8,65j}=7,22+6,12j=9,466e^{40,288^{o}}}\)

\(\displaystyle{ U_{AB}=i_{sk}*Z_{C}=84.67e^{13.72^{o}}}\) -> to tak dla sprawdzenia, bo wiadomo, że w równoległym napięcia takie same, na gałęziach równoległych, jak widać zgadza się, ale z wynikiem z odpowiedzi już nie:

to znaczy u(t) u mnie to:

\(\displaystyle{ |u(t)|=84.67*\sqrt{2}=116,322}\) -> jak widać moduł się nie zgadza.



PS: Jaki będzie dla tego obwodu wzór na kąt \(\displaystyle{ \varphi}\)? \(\displaystyle{ tg (\phi)=\frac{X_{L}-X_{C}}{R_{1}+R_{2}}}\)

BeHappy pisze:A więc:
\(\displaystyle{ \frac{R_2+Z_C}{R_1+R_2+Z_C+Z_L} \cdot \left( R_1+Z_L\right)= \frac{8+4j}{5+8+4j+8,65j} \cdot \left( 5+8.65j\right)}\)

\(\displaystyle{ \underline{Z_C}= \frac{1}{j\omega C}=-j \frac{10^6}{50\cdot 5000}=-j4 \ \Omega}\)

\(\displaystyle{ \underline{Z_L}=j\omega L=j8.65 \ \Omega}\)

\(\displaystyle{ \frac{R_2+\underline{Z_C}}{R_1+R_2+\underline{Z_C}+\underline{Z_L}} \cdot \left( R_1+\underline{Z_L}\right)= \frac{8-j4}{13+j4.65} \cdot \left( 5+j8.65\right) \approx 6.473e^{j13.72^o}}\)

BeHappy pisze:I jak to teraz przemnożyć przez \(\displaystyle{ j(t)}\) ??? -> Same moduły? Jeśli tak to się nie zgadza:(

\(\displaystyle{ j(t)= \frac{37}{2}\cos\left( \omega t+68.4^o\right) \rightarrow \underline{J}= \frac{37}{2}e^{j68.4^o} \approx\frac{37}{2} \cdot \left( 0.37+j0.93\right)}\)

BeHappy pisze:I dlaczego u Ciebie \(\displaystyle{ Z_{C}=\frac{1}{j \omega C}}\) mi mówili, że zawsze: \(\displaystyle{ Z_{C}=-j \frac{1}{\omega C}}\)

No popatrz, a mi zawsze mówili, że \(\displaystyle{ \frac{1}{j} =-j}\)

\(\displaystyle{ \underline{U}=\underline{J} \cdot \frac{R_2+\underline{Z_C}}{R_1+R_2+\underline{Z_C}+\underline{Z_L}} \cdot \left( R_1+\underline{Z_L}\right)=\frac{37}{2} \cdot \left( 0.37+j0.93\right) \cdot \frac{8-j4}{13+j4.65} \cdot \left( 5+j8.65\right) \approx 119.85e^{j82.1^o}}\)

wniosek: wg mnie błąd w odpowiedzi. Przejrzałem 3 razy i błędu nie ujrzałem u siebie w obliczeniach. Warto jeszcze zapytać mdd

kalwi pisze:
wniosek: wg mnie błąd w odpowiedzi. Przejrzałem 3 razy i błędu nie ujrzałem u siebie w obliczeniach. Warto jeszcze zapytać mdd

Zapytam:D Widzisz tak to jest wydawać skrypt w którym robi się samemu błędy, na ćwikach nic nie tłumaczyć, a zaś zrobić jedno wielkie kolokwium, dać zadania których nie było na ćwikach i mieć to wszystko w nosie.

A więc powiedz mi tylko jedno, jak biorę wartość skuteczną czegokolwiek to biorę to tak jeśli np.

\(\displaystyle{ U(t)=100cos(\omega t + \phi^{o})}\)

to do obliczeń na zespolonych: \(\displaystyle{ U_{SK}=\frac{100}{\sqrt{2}} \cdot e^{j \phi}}\) ??

I zaś jak chcę wrócić do postaci czasowej to po prostu mnożę przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ??

Wiesz w ogóle co to jest i oczym mówi wartość skuteczna?
Dwa, formę zespoloną możesz w każdej chwili przerobić na formę rzeczywistą zależną od czasu

kalwi pisze:Wiesz w ogóle co to jest i oczym mówi wartość skuteczna?
Dwa, formę zespoloną możesz w każdej chwili przerobić na formę rzeczywistą zależną od czasu

O tym jaki prąd stały odpowiada temu prądowi zmiennemu, nie lubię takiego tonu.. (coś w stylu, ale jesteś głupi...)

No bo tego nie rozumiesz i to widać.
Jak masz sygnał \(\displaystyle{ u(t)=100\cos\left( \omega t + \varphi\right)}\)
to wartość skuteczna wyniesie po prostu \(\displaystyle{ U_{sk}=\frac{100}{\sqrt2}}\)

Ni mniej, nie więcej. Nie ma żadnego \(\displaystyle{ e^j}\), żadnego czasu.

Jak sobie podłączysz bateryjkę 5V do rezystora 10 omów, to będzie się odkładać na nim \(\displaystyle{ 2.5}\) Watta na jednostkę czasu.
Natomiast jeśli byś miał sygnał zmienny na wejściu \(\displaystyle{ 5\cos \omega t \ V}\), to będzie się odkładać moc (za okres) równa \(\displaystyle{ 1.25}\) Watta.

kalwi pisze:No bo tego nie rozumiesz i to widać.
Jak masz sygnał \(\displaystyle{ u(t)=100\cos\left( \omega t + \varphi\right)}\)
to wartość skuteczna wyniesie po prostu \(\displaystyle{ \frac{100}{\sqrt2}}\)

Ni mniej, nie więcej. Nie ma żadnego \(\displaystyle{ e^j}\), żadnego czasu.

Jak sobie podłączysz bateryjkę 5V do rezystora 10 omów, to będzie się odkładać na nim \(\displaystyle{ 2.5}\) Watta na jednostkę czasu.
Natomiast jeśli byś miał sygnał zmienny na wejściu \(\displaystyle{ 5\cos \omega t \ V}\), to będzie się odkładać moc (za okres) równa \(\displaystyle{ 1.25}\) Watta.

to może się zastanów, sam mnożyłeś przez \(\displaystyle{ j(t)= \frac{37}{2}\cos\left( \omega t+68.4^o\right) \rightarrow \underline{J}= \frac{37}{2}e^{j68.4^o} \approx\frac{37}{2} \cdot \left( 0.37+j0.93\right)}\)

A jak ja na początku napisałem:

\(\displaystyle{ i_{SK}=\frac{37\sqrt{2}}{4}}\) To powiedziałeś, że też nie potrafię korzystać z wartości skutecznej, a to dokładnie to samo co -> \(\displaystyle{ \frac{18.5}{\sqrt{2}}}\)

Plus: Zajrzyj tu: (Elektrotechnika 4 - Bolkowski)


PS: Jakbyś mógł to zajrzyj też tu: 390355.htm

Moim zdaniem w treści zadania są podane złe wartości parametrów elementów \(\displaystyle{ R_1, R_2, L_1, C_2}\) (zwykły błąd w druku; norma). Z przebiegu \(\displaystyle{ j(t)}\) i z odpowiedzi a) wynika odpowiedź b)... także nie do końca się komuś zadanie "rozjechało" z odpowiedzią.

BeHappy pisze:Plus: Zajrzyj tu: (Elektrotechnika 4 - Bolkowski)

Podręcznik dla średniej szkoły zawodowej (taka uproszczona wersja "Teorii Obwodów Elektrycznych" Bolkowskiego poszerzona o ogólną podstawową wiedzę z Elektrotechniki). Dobry podręcznik, chociaż równania różniczkowe tam zawarte dla ucznia szkoły średniej są raczej nie do strawienia.

mdd pisze:Moim zdaniem w treści zadania są podane złe wartości parametrów elementów \(\displaystyle{ R_1, R_2, L_1, C_2}\) (zwykły błąd w druku; norma). Z przebiegu \(\displaystyle{ j(t)}\) i z odpowiedzi a) wynika odpowiedź b)... także nie do końca się komuś zadanie "rozjechało" z odpowiedzią.

BeHappy pisze:Plus: Zajrzyj tu: (Elektrotechnika 4 - Bolkowski)

Podręcznik dla średniej szkoły zawodowej (taka uproszczona wersja "Teorii Obwodów Elektrycznych" Bolkowskiego poszerzona o ogólną podstawową wiedzę z Elektrotechniki). Dobry podręcznik, chociaż równania różniczkowe tam zawarte dla ucznia szkoły średniej są raczej nie do strawienia.

Jestem na studiach i nie studiuję elektrotechniki, a automatykę i robotykę...