Matematyka.pl

Witam, mam takie krótkie pytanie:
cząstka w chwili \(\displaystyle{ t=0}\) zaczyna poruszać się w kierunku osi \(\displaystyle{ OY}\) z szybkością \(\displaystyle{ V}\) w obecności pola magnetycznego i elektrycznego skierowanych wzdłuż osi \(\displaystyle{ OZ}\).
czy w takiej sytuacji cząstka będzie się poruszała ze stałą szybkością po linii śrubowej wokół
osi \(\displaystyle{ OZ}\)?

i krótka odpowiedź : nie

hmm, to jak to wobec tego będzie wyglądać?
Bo ja to widzę tak:
Cząstka ma prędkość początkową \(\displaystyle{ v}\) w dodatnim kierunku osi \(\displaystyle{ OX}\), wobec tego zacznie na nią działać siła \(\displaystyle{ F=[qvB,0,0]}\) czyli w płaszczyźnie \(\displaystyle{ XY}\) cząstka będzie wykonywała ruch po okręgu.
Dodatkowo działa na cząstkę siła \(\displaystyle{ E}\) powodująca przyspieszony ruch wzdłuż osi \(\displaystyle{ OZ}\).
Więc, według mnie cząstka będzie poruszała się po okręgu wokół osi \(\displaystyle{ Z}\) jednocześnie cały czas wzdłuż niej przyspieszając (pod wpływem działania pola \(\displaystyle{ E}\))
Takie jest moje rozumowanie, ale nie jestem pewien czy to dobre, a jeśli nie to - co przeoczyłem?

sportowiec1993 pisze:Witam, mam takie krótkie pytanie:
cząstka w chwili \(\displaystyle{ t=0}\) zaczyna poruszać się w kierunku osi \(\displaystyle{ OY}\) z szybkością \(\displaystyle{ V}\) w obecności pola magnetycznego i elektrycznego skierowanych wzdłuż osi \(\displaystyle{ OZ}\).
czy w takiej sytuacji cząstka będzie się poruszała ze stałą szybkością po linii śrubowej wokół
osi \(\displaystyle{ OZ}\)?

Zgodnie z treścią zadania wektor prędkości cząstki jest skierowany wzdłuż osi OY \(\displaystyle{ \vec{v} = [0, v, 0]}\) i w domyśle naładowanej ładunkiem \(\displaystyle{ q}\), bo inaczej twoje pytanie byłoby bez sensu. Ruch odbywa się w polu magnetycznym o indukcji \(\displaystyle{ \vec{B} = [0,0,B]}\) i elektrycznym o natężeniu \(\displaystyle{ \vec{E} = [0,0,E]}\) więc działa na nią siła \(\displaystyle{ \vec{F} = [qvB,0,qE]}\).

Tak, z tym kierunkiem wektora prędkości wzdłuż osi \(\displaystyle{ OY}\) zgadza się - tam było moje niedopatrzenie, że napisałem o ruchu wzdłuż osi \(\displaystyle{ OX}\).
Mam jednak pytanie co do dalszego ruchu cząstki:
z tego co mi wiadomo, jeżeli cząstce nadamy prędkość prostopadle do kierunku pola magnetycznego to zacznie poruszać się ruchem jednostajnym po okręgu.
To czy w takim razie w tym przypadku nie będzie tak, że jedyną zmianą jaką powoduje obecność pola elektrycznego jest, to że cząstka będzie poruszała się podobnie (podobnie, a nie tak samo) jak po linii śrubowej (tylko "skok" będzie cały czas się zmieniał) ??-- 30 sty 2019, o 22:33 --to jak?