Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Pole elektryczne i elektrostatyczne. Oddziaływania magnetyczne i siła elektrodynamiczna. Prąd stały i prąd zmienny.
moriquendi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 25 maja 2008, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 10 razy

Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Post autor: moriquendi »

Takie zadanko:

Jaka powinna być wartość prędkości cząstki o ładunku q i masie m wstrzelonej pomiędzy okładki kondensatora tak, jak pokazuje rysunek (rysunek: dwie poziome okładki kondensatora - na początku, na samym dole zostaje wystrzelony ładunek pod kątem alpha, tor ruchu zakrzywiony, i na samym końcu ładunek wylatuje równolegle do okładek). aby po wyjściu z kondensatora tor jej był równoległy do okładek? Kąt jaki tworzy kierunek jej prędkości początkowej z powierzchnią okładki wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\), napięcie między okładkami jest równe U, a długość okładek - l. Ile wynosi d pomiędzy okładkami?

Próbowałem analizować rozwiązanie w odpowiedziach, ale nie mogłem dojść jak autor doszedł do takiego wyniku. Byłbym wdzięczny za wyjaśnienie tego zadania
viwern
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 145
Rejestracja: 16 lis 2009, o 20:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Torun
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 25 razy

Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Post autor: viwern »

\(\displaystyle{ E=\frac{U}{d}}\)
\(\displaystyle{ E=\frac{F}{q}}\)
\(\displaystyle{ F=am}\)
\(\displaystyle{ t=\frac{l}{v_x}}\)
\(\displaystyle{ v_y=at}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{v_y}{v_x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{v_x}{v}=cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ v_x}\) to składowa predkości wlotowej, równoległa do okładek
\(\displaystyle{ v_y}\) to składowa, prostopadła do okładek
zacznij od dwóch pierwszych wzorów a potem po kolei podstawiaj, po kilku przekształceniach wyznaczysz predkość wlotową.

Jakby co to pytaj
jaranna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 28 lis 2011, o 20:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 65 razy

Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Post autor: jaranna »

próbowałam właśnie robić to samo zadanie, i ogólnie to znam te wszystkie wzory i wogóle, ale chodzi mi o to część bardziej fizyczną niż matematyczną jak mam ułożyć wogóle to równanie żeby znaleźć tą prędkość ostateczną. I jak to zrobić żeby ona miała wektor równoległy do okładki - czy chodzi to że prędkość nadana siłą Fe ma się wytracić? Proszę o pomoc, chciałabym to dobrze zrozumieć...
monti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 17 lis 2011, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet

Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Post autor: monti »

Niestety, ale muszę odświeżyć tego starocia.

Nie rozumiem jednej rzeczy, mianowicie:
Prędkość wzdłuż okładki się oczywiście nie zmienia, więc \(\displaystyle{ t= \frac{l}{V*cos \alpha }}\).
Prędkość prostopadła do okładki: \(\displaystyle{ V1=sin \alpha V}\) musi zostać zrównoważona przez siły pochodzące od pola elektrostatycznego, więc \(\displaystyle{ Vsin \alpha = at}\), gdzie przyspieszenie policzone zostało z II zasady dynamiki: \(\displaystyle{ a= \frac{Uq}{md}}\). Po przekształceniach dochodzę do postaci: \(\displaystyle{ V^{2}= \frac{Uql}{mdsin \alpha cos \alpha }}\) oraz drugie równanie z zasady zachowania energii: \(\displaystyle{ qU= \frac{mV^{2}}{2}}\). po wyznaczeniu \(\displaystyle{ V^{2}}\) i porównaniu otrzymuję wynik \(\displaystyle{ d= \frac{l}{2sin \alpha cos \alpha }}\), a w odpowiedzi zawarty wynik: \(\displaystyle{ d= \frac{lsin \alpha }{2cos \alpha }}\)

Co w moim rozumowaniu jest nieprawidłowe?
Awatar użytkownika
Iris4998
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 6 sie 2011, o 21:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Post autor: Iris4998 »

Odkopuję, licząc, że ktoś tu może przypadkiem trafi. Rozumowałam tak jak monti, na koncu nie porównując jednak wzorów (w danych miałam wszystko, co trzeba podstawić do wzoru z U, q, l, d, m). Oczywiście wynik w odpowiedziach jest inny. Gdzie robię błąd?

-- 9 paź 2012, o 22:13 --

Odkopuję, licząc, że ktoś tu może przypadkiem trafi. Rozumowałam tak jak monti, na koncu nie porównując jednak wzorów (w danych miałam wszystko, co trzeba podstawić do wzoru z U, q, l, d, m). Oczywiście wynik w odpowiedziach jest inny. Gdzie robię błąd?-- 9 paź 2012, o 22:13 --Odkopuję, licząc, że ktoś tu może przypadkiem trafi. Rozumowałam tak jak monti, na koncu nie porównując jednak wzorów (w danych miałam wszystko, co trzeba podstawić do wzoru z U, q, l, d, m). Oczywiście wynik w odpowiedziach jest inny. Gdzie robię błąd?
czupti
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 7 cze 2024, o 11:57
Płeć: Mężczyzna
wiek: 24

Re: Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Post autor: czupti »

ponieważ w bilansie energetycznym (\(\displaystyle{ qU = \frac{mV^2}{2}}\)) podstawiacie \(\displaystyle{ V_0}\) a nie \(\displaystyle{ V_y}\) mi po podstawieniu \(\displaystyle{ V_y}\) wyszło zgodne z odpowiedziami; czemu \(\displaystyle{ V_y}\) ponieważ siła prędkość równoległa do okładek się nie zmienia. Zmienia się tylko prędkość prostopadła \(\displaystyle{ V_y}\) która przechodzi z energii kinetyczną na potencjalną
Ostatnio zmieniony 7 cze 2024, o 12:49 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeXa - zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34530
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5226 razy

Re: Prędkość ładunku aby wyleciał z kondensatora równolegle

Post autor: Jan Kraszewski »

czupti, otrzymujesz tytuł archeologa tygodnia... :wink:

JK
ODPOWIEDZ