Matematyka.pl

Praca wykonywana przy przenoszeniu ładunku z punktu o potencjale \(\displaystyle{ V_1}\) do \(\displaystyle{ V_2}\) to \(\displaystyle{ W=QU}\), praca to rownocześnie energia, więc \(\displaystyle{ E=QU}\). Równocześnie jest wzór, który mowi, że energia zgromadzona w kondensatorze/energia pola elektrycznego to \(\displaystyle{ E=\frac{QU}{2}}\). Jak więc interpretować tą różnicę we wzorach? Załóżmy, że mamy cząstkę w kondensatorze i chcemy przenieść ją z jednej okłądki na drugą, z którego wzoru skorzystamy i dlaczego? Możliwe, że z czymś namieszałem, proszę o pomoc.

bachur pisze: ↑10 kwie 2022, o 18:27 Praca wykonywana przy przenoszeniu ładunku z punktu o potencjale \(\displaystyle{ V_1}\) do \(\displaystyle{ V_2}\) to \(\displaystyle{ W=QU}\)

Dokładniej - praca sił zewnętrznych, przy przenoszeniu ładunku punktowego i \(\displaystyle{ W=Q(V_2-V_1)}\).

praca to rownocześnie energia, więc \(\displaystyle{ E=QU}\).

Praca to zmiana energii. Różnica jak między stanem konta w banku a kwotą przelewu. Druga rzecz - podajesz wzór na przyrost energii cząstki punktowej przy przeniesieniu jej między dwoma punktami o zadanych potencjałach, zatem:

Równocześnie jest wzór, który mowi, że energia zgromadzona w kondensatorze/energia pola elektrycznego to \(\displaystyle{ E=\frac{QU}{2}}\).

nie rozumiem, czemu nagle przechodzisz do przypadku dwóch naładowanych płyt tworzących kondensator. Przecież to są diametralnie różne rzeczy

Jak więc interpretować tą różnicę we wzorach?

Dwa zupełnie różne przypadki więc i dwa zupełnie różne wzory.

Załóżmy, że mamy cząstkę w kondensatorze i chcemy przenieść ją z jednej okłądki na drugą, z którego wzoru skorzystamy i dlaczego?

Z pierwszego, dlatego że przenosisz cząstkę punktową w zewnętrznym polu elektrycznym, a nie ładujesz kondensator.

Aby naładować kondensator należy go podłączyć do źródła napięcia U. Początkowo ładunek na okładkach wynosi 0 (kondensator nie jest naładowany), jego pojemność to \(\displaystyle{ C = \frac{Q}{U} \rightarrow U =\frac{Q}{C}}\). Następnie podczas ładowania kolejne, nieskończenie małe ładunki będą przenoszone przy czym przeniesienie takiego infinitezymalnego ładunku wymaga wykonania pracy \(\displaystyle{ dW = Udq = \frac{Q}{C} dq.}\)
Całkowita praca równa energii naładowanego kondensatora \(\displaystyle{ W = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} dq = \frac{1}{C}\int_{0}^{Q} q \cdot dq=\frac{1}{2C} [q^2]^Q_0 = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} }\)

Tutaj masz wytłumaczone bez całek: http://ilf.fizyka.pw.edu.pl/podrecznik/3/1/10

Dzięki czemu te "nieskończone małe ładunki " są przenoszone? Gdzie są przenoszone ? " takie przeniesienie infityzymalnego ładunku wymaga wykonania pracy"? Też infinityzymalnej pracy \(\displaystyle{ dW.}\) Kto, co wykonuje tą pracę ?