Spadkowy trend

Popyt, podaż, kapitalizacja, rynki finansowe. Mikroekonomia. makroekonomia, finanse itp...
Pachanga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 cze 2020, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Spadkowy trend

Post autor: Pachanga »

Cześć,

nie wiedziałem do jakiego działu dać ten temat, jak się pomyliłem, to przepraszam :(

Jaka jest matematyczna definicja spadkowego trendu?
Znalazłem coś takiego "Spadkowy: gdy linia poprowadzona przez co najmniej trzy maksima lokalne jest prostą malejącą. Jest to tzw. linia oporu.".
Jednak co w przypadku gdy mamy mniej maksimów lokalnych? Jak stwierdzić czy mamy do czynienia z trendem spadkowym?

Na przykład na podstawie wykresu poniżej, mamy na początku spadek wartości, potem względną stałość, a potem znowu spadek. Czy mamy tam trend spadkowy? Jak to uzasadnić?

Dziękuję z góry za pomoc!
Załączniki
trend malejący.png
trend malejący.png (10.79 KiB) Przejrzano 1257 razy
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7874
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1668 razy

Re: Spadkowy trend

Post autor: janusz47 »

Nie jest to trend malejący. Bo funkcja trendu odcinkami wzrasta odpowiednio o \(\displaystyle{ 0,3\% }\) i \(\displaystyle{ 0,1\% }\).

Dokładniejsza analiza funkcji trendu wymaga zastosowania na przykład Metody Najmniejszych Kwadratów.

W Ekonomii używa się też nazw:

-trend o dodatnim nachyleniu,

- trend o ujemnym nachyleniu,

-trend o zerowym nachyleniu,

w odniesieniu do wykresów trendów liniowych.

Dodano po 39 minutach 52 sekundach:
Z analizą matematyczną funkcji różnych trendów w ekonomii można zapoznać się w przystępnie napisanych książkach:

Adam-Ostoja-Ostaszewski MATEMATYKA w EKONOMII. MODELE i METODY. 1, Algebra elementarna 2. Elementarny rachunek różniczkowy.
Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1996.
Pachanga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 cze 2020, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Re: Spadkowy trend

Post autor: Pachanga »

janusz47 pisze: 13 sie 2022, o 17:45 Nie jest to trend malejący. Bo funkcja trendu odcinkami wzrasta odpowiednio o \(\displaystyle{ 0,3\% }\) i \(\displaystyle{ 0,1\% }\).
Możliwe, że się źle wyraziłem. Krzywa na wykresie to nie jest funkcja trendu. Przedstawia ona 12 wartości (połączonych linią). Tutaj moje pytanie brzmi czy na podstawie tych 12 wartości można powiedzieć, że mamy trend spadkowy jakiegoś zjawiska?
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7874
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1668 razy

Re: Spadkowy trend

Post autor: janusz47 »

Jeśli uwzględnimy naniesione punkty połączone odcinkami do całego okresu: od roku \(\displaystyle{ 2009 }\) do roku \(\displaystyle{ 2020 }\) to mamy trend spadkowy.
Pachanga
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 17 cze 2020, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz

Re: Spadkowy trend

Post autor: Pachanga »

janusz47 pisze: 13 sie 2022, o 20:18 Jeśli uwzględnimy naniesione punkty połączone odcinkami do całego okresu: od roku \(\displaystyle{ 2009 }\) do roku \(\displaystyle{ 2020 }\) to mamy trend spadkowy.
Te punkty połączyłem bez przyczyny jak coś. Mam tylko 12 wartości.

Dlaczego uważasz, że od roku 2009 do roku 2020 mamy trend spadkowy? Jak to uzasadnić? Na oko nie mogę stwierdzić. Nawet jeśli określę linię trendu na całym zbiorze i współczynnik będzie ujemny, to nie oznacza że jest to trend spadkowy.

W załączniku mamy zebrane wartości jakiegoś zjawiska, czy któryś ma trend malejący?
Załączniki
trendy.png
trendy.png (5.36 KiB) Przejrzano 1184 razy
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7874
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 1668 razy

Re: Spadkowy trend

Post autor: janusz47 »

Jeśli wartość trendu na końcu okresu jest mniejsza od wartości trendu na końcu okresu to trend jest spadkowy.
3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 41 razy

Re: Spadkowy trend

Post autor: 3a174ad9764fefcb »

Pachanga pisze: 13 sie 2022, o 14:56 Spadkowy: gdy linia poprowadzona przez co najmniej trzy maksima lokalne jest prostą malejącą. Jest to tzw. linia oporu.
Problemów z tą definicją jest sporo. Czy chodzi o trzy kolejne maksima, czy o jakiekolwiek trzy? A co, jeśli te maksima nie układają się na linii prostej? Dlaczego bierzemy maksima, a nie minima? A jeśli funkcja jest tak zaszumiona, że ma nieskończenie wiele maksimów lokalnych w każdym przedziale?

O linii trendu możesz mówić wtedy, gdy na podstawie wiedzy teoretycznej przewidujesz zależność liniową, ale dane empiryczne są zaburzone czy to przez niedokładność pomiaru, czy przez czynniki nieuwzględnione w rozważaniach teoretycznych. W takim przypadku możemy dopasować do danych linię trendu metodą najmniejszych kwadratów. Taka linia oczywiście może być malejąca, rosnąca, albo stała.

Domyślam się jednak, że chodzi Ci tu o sytuację, gdy zależność nie jest liniowa nawet w przybliżeniu, ale na małych przedziałach funkcję da się przybliżyć przez funkcje liniowe. W takich przypadkach w grę wchodzi intuicja, a nie ścisła matematyka. Linia trendu w danym punkcie zależy od tego, jak szeroki przedział weźmiesz do jej wyznaczenia. Dlatego nie oczekiwałbym tu ścisłej definicji. Na przykład na wykresie z pierwszego wpisu widzimy, że jak weźmiemy linię trendu dla całego przedziału, to mamy trend malejący. Ale gdy weźmiemy mniejsze przedziały, to będziemy mieć najpierw trend malejący, potem lekko rosnący, potem znów malejący.
ODPOWIEDZ