Badania operacyjne, Ceny dualne
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 cze 2014, o 01:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 3 razy
Badania operacyjne, Ceny dualne
Witam!
Mam do rozwiązania takie oto proste zadanie. Interesuje mnie matematyczny sposób rozwiązania tego zadania. Naprowadźcie mnie, lub podajcie propozycję rozwiązania.
Z góry dziękuję.
Przed egzaminem pewien student chciałby zapewnić sobie jasność umysłu minimalnym kosztem. Ma do wyboru: filiżankę kawy oraz napój energetyczny. Ich ceny wynoszą odpowiednio 2 zł i 4,50 zł. Aby osiągnąć pożądany stan umysłu, student ten musi spożyć co najmniej 150 mg kofeiny i 200 mg potasu. Filiżanka kawy zawiera 100 mg kofeiny i 50 mg potasu, puszka napoju energetycznego 50 mg kofeiny i 100 mg potasu. Jak osiągnąć jasność umysłu minimalnym kosztem?
Mam do rozwiązania takie oto proste zadanie. Interesuje mnie matematyczny sposób rozwiązania tego zadania. Naprowadźcie mnie, lub podajcie propozycję rozwiązania.
Z góry dziękuję.
Przed egzaminem pewien student chciałby zapewnić sobie jasność umysłu minimalnym kosztem. Ma do wyboru: filiżankę kawy oraz napój energetyczny. Ich ceny wynoszą odpowiednio 2 zł i 4,50 zł. Aby osiągnąć pożądany stan umysłu, student ten musi spożyć co najmniej 150 mg kofeiny i 200 mg potasu. Filiżanka kawy zawiera 100 mg kofeiny i 50 mg potasu, puszka napoju energetycznego 50 mg kofeiny i 100 mg potasu. Jak osiągnąć jasność umysłu minimalnym kosztem?
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Badania operacyjne, Ceny dualne
\(\displaystyle{ x _{1}}\) - ilość filiżanek kawy
\(\displaystyle{ x _{2}}\) - ilość puszek napoju
\(\displaystyle{ 2x _{1}+4,5x _{2} \rightarrow min \\ \\
\begin{cases} 100x _{1}+50x _{2} \ge 150 \\ 50x _{1}+100x _{2} \ge 200 \\ x _{1},x _{2} \ge 0 \\
x _{1},x _{2} \in Z \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x _{2}}\) - ilość puszek napoju
\(\displaystyle{ 2x _{1}+4,5x _{2} \rightarrow min \\ \\
\begin{cases} 100x _{1}+50x _{2} \ge 150 \\ 50x _{1}+100x _{2} \ge 200 \\ x _{1},x _{2} \ge 0 \\
x _{1},x _{2} \in Z \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Badania operacyjne, Ceny dualne
przyjmij na potrzeby zadania
\(\displaystyle{ x_1=y}\)
\(\displaystyle{ x_2=x}\)
i rysujesz sobie w układzie współrzędnych dwie proste, zaznaczasz płaszczyzny i wybierasz punkt(rozwiązanie)
\(\displaystyle{ x_1=y}\)
\(\displaystyle{ x_2=x}\)
i rysujesz sobie w układzie współrzędnych dwie proste, zaznaczasz płaszczyzny i wybierasz punkt(rozwiązanie)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 cze 2014, o 01:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 3 razy
Badania operacyjne, Ceny dualne
Dzięki za pomoc, ale w dalszym ciągu nie potrafię matematycznie dojść do wniosku, że najlepszą opcją dla studenta jest wypicie czterech kaw.
Krzywe przecinają się punkcie [1,66;0,66] ale nie jest to rozwiązanie zadania.
Co proponujecie ?
Krzywe przecinają się punkcie [1,66;0,66] ale nie jest to rozwiązanie zadania.
Co proponujecie ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 cze 2014, o 01:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 3 razy
Badania operacyjne, Ceny dualne
A jak taka funkcja ma być sformułowana, bym mógł ją nanieść na układ współrzędnych ?
Generalnie do tego miejsca doszedłem sam już przed założeniem tematu na forum i cały czas rozchodzi mi się właśnie to tą prostą, która zawiera warunek minimum w tym zadaniu.
Generalnie do tego miejsca doszedłem sam już przed założeniem tematu na forum i cały czas rozchodzi mi się właśnie to tą prostą, która zawiera warunek minimum w tym zadaniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Badania operacyjne, Ceny dualne
rysujesz
\(\displaystyle{ y= \frac{-4}{9} x}\)
i przesuwasz do góry, aż jakiś punkt znajdzie sie w obszarze wyznaczonym przez te dwie wcześniejsze nierówności
\(\displaystyle{ y= \frac{-4}{9} x}\)
i przesuwasz do góry, aż jakiś punkt znajdzie sie w obszarze wyznaczonym przez te dwie wcześniejsze nierówności
- duskaa212
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 8 lut 2009, o 01:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Nowy Sącz
Badania operacyjne, Ceny dualne
A czy mógłby ktoś dodać rozwiązanie tego zadania krok po kroku? Będę wdzięczna.