Matematyka.pl

Wyznaczyć efektywne 10-letnie stopy procentowe, jeżeli kapitał 100 mln złotych był oprocentowany na 24% rocznie dla kapitalizacji:
a)rocznej z dołu
b)rocznej z góry
c)dwuletniej z dołu
d)dwuletniej z góry
e)półrocznej z dołu
f)półrocznej z góry
g)miesięcznej z dołu
h)miesięcznej z góry

Serdecznie dziękuje!!!

Moim zdaniem to, czy kapitalizacja jest z dołu, czy z góry nie ma wpływu na stopę efektywną, bo to tylko sposób odpisu odsetek (czy są zapisywane na początku, czy na końcu okresu).

Jeśli chodzi o definicję stopy efektywnej, to ja mam zapisane w notatkach, że stopę określamy jako efektywną względem innej stopy, gdy dla kapitalizacji rocznej daje ten sam dochód co owa inna stopa.

Jednak spotkałam się też z definicją, że stopa efektywna to stopa procentowa rekompensująca skutki kapitalizacji w podokresach.

A w zadaniu masz napisane, że chodzi o 10-letnie efektywne stopy procentowe, więc będę się sugerować pogrubioną definicją. Zatem

a,b) podokresy to kolejne lata (10 podokresów) i \(\displaystyle{ r_{efektywna} = {(1+24\%)^{10}} - 1}\)

c,d) podokresy to kolejne dwulecia (5 podokresów) i \(\displaystyle{ r_{efektywna} = {(1+48\%)^{5}} - 1}\)

e,f) podokresy to kolejne półrocza (20 podokresów) i \(\displaystyle{ r_{efektywna} = {(1+12\%)^{20}} - 1}\)

g,h) podokresy to kolejne miesiące (120 podokresów) i \(\displaystyle{ r_{efektywna} = {(1+2\%)^{120}} - 1}\)