Święto liczby PI
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 23 lip 2015, o 07:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
Święto liczby PI
Święto liczby \(\displaystyle{ \sqrt{ \pi }}\) też byłoby fajne. Tak w ogóle \(\displaystyle{ \sqrt{ \pi } \approx 2,77}\)
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11495
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
Święto liczby PI
Z księgi Sulbasutras \(\displaystyle{ \pi \approx 18(3 - \sqrt{8})}\)
Wzór Machina \(\displaystyle{ \pi = 16 \arctg(\frac{1}{5}) - 4 \arctg(\frac{1}{239})}\)
z filmu Torn Curtain
Wzór Machina \(\displaystyle{ \pi = 16 \arctg(\frac{1}{5}) - 4 \arctg(\frac{1}{239})}\)
z filmu Torn Curtain
- mdd
- Użytkownik
- Posty: 1897
- Rejestracja: 14 kwie 2013, o 10:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 512 razy
Święto liczby PI
Kod: Zaznacz cały
https://en.wikipedia.org/wiki/Zacharias_Dase
\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}=\arctg \left( \frac{1}{2}\right) +\arctg\left( \frac{1}{5}\right) +\arctg\left( \frac{1}{8}\right)}\)
Chińska robota:
\(\displaystyle{ \pi \approx \frac{3927}{1250}}\) Liu Hui 263 r.
\(\displaystyle{ \pi \approx \frac{355}{113}}\) Tsu Ch'ung Chi 480 r.
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 21 lis 2010, o 22:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 35 razy
Święto liczby PI
Pozwolę sobie przekopiować mój podpis
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{\tau _{1} +\tau _{2}+...+\tau _{n}}{n}= \pi}\),
gdzie \(\displaystyle{ \tau_{a}}\) to liczba wszelkich rozkładów liczby \(\displaystyle{ a}\) na sumę dwóch kwadratów liczb całkowitych.
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{\tau _{1} +\tau _{2}+...+\tau _{n}}{n}= \pi}\),
gdzie \(\displaystyle{ \tau_{a}}\) to liczba wszelkich rozkładów liczby \(\displaystyle{ a}\) na sumę dwóch kwadratów liczb całkowitych.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11495
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
Święto liczby PI
\(\displaystyle{ e}\) rotyk
Dlaczego sobie Pani ze mnie kpi ?
Cierpieniom moim niech nadejdzie kres,
Siła mojej miłości równa się \(\displaystyle{ \pi}\)
pomnożone przez \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{2(P+Q)(l^2+a^2) + Gy^2}{sg(2(P+Q)a+ Gs)} }}\)
J. Tuwim, Nowe a skuteczne rymy
Klasyk \(\displaystyle{ \int_{R} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}}\)
\(\displaystyle{ V= \int \int \int_{ x_1^2+…+x_n^2 \leq r^2} dx_1 … dx_n = \frac{\pi^{\frac{n}{2}}}{\Gamma(\frac{n}{2} +1)} r^n}\)
Dlaczego sobie Pani ze mnie kpi ?
Cierpieniom moim niech nadejdzie kres,
Siła mojej miłości równa się \(\displaystyle{ \pi}\)
pomnożone przez \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{2(P+Q)(l^2+a^2) + Gy^2}{sg(2(P+Q)a+ Gs)} }}\)
J. Tuwim, Nowe a skuteczne rymy
Klasyk \(\displaystyle{ \int_{R} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}}\)
\(\displaystyle{ V= \int \int \int_{ x_1^2+…+x_n^2 \leq r^2} dx_1 … dx_n = \frac{\pi^{\frac{n}{2}}}{\Gamma(\frac{n}{2} +1)} r^n}\)
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11495
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
Re: Święto liczby PI
\(\displaystyle{ \int_{0}^1 \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} dx = \frac{22}{7} - \pi}\) gdyż \(\displaystyle{ \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2} =x^6 -4x^5 +5x^4 -4x^2 +4 - \frac{4}{1+x^2}}\)
P. Dalzell; 1944 r.
P. Dalzell; 1944 r.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Święto liczby PI
Niezła prowokacja, przecież dobrze znany jest fakt, że \(\displaystyle{ \pi=\frac{22}{7}}\), zatem
funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2}}\), jako ciągła, jest tożsamościowo równa zeru na przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\).
funkcja \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x^4(1-x)^4}{1+x^2}}\), jako ciągła, jest tożsamościowo równa zeru na przedziale \(\displaystyle{ (0,1)}\).
-
- Administrator
- Posty: 34361
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Święto liczby PI
I tu się mylisz - jest dowód, że \(\displaystyle{ \pi=17-8\sqrt{3}}\): ... 035038.pdf, czyli jednak jest niewymierna.Premislav pisze:Niezła prowokacja, przecież dobrze znany jest fakt, że \(\displaystyle{ \pi=\frac{22}{7}}\),
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 1414
- Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 83 razy
Re: Święto liczby PI
Poważnie równa się A nie w przybliżeniu? Nie wiem. Tego dowodu nie mogę otworzyć.Jan Kraszewski pisze: jest dowód, że \(\displaystyle{ \pi=17-8\sqrt{3}}\):
JK
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
Re: Święto liczby PI
Zupelnie jakbym czytal opis jakiegos clickbaitowego filmu z YouTube'a, a nie artykul naukowy.Is it possible or impossible?
100% exact value of pi, 100% exact area of circle, area of circle = area of square
Yes, it is Possible!
-
- Administrator
- Posty: 34361
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Święto liczby PI
To jest urok czasopism pseudonaukowych. Za odpowiednią opłatą wszystko opublikujesz. Dla osób "z branży" jest to oczywiste, ale "na zewnątrz" tytuł International Journal Of Mathematics And Statistics Invention robi wrażenie...NogaWeza pisze:Zupelnie jakbym czytal opis jakiegos clickbaitowego filmu z youtube'a, a nie artykul naukowy
Naprawdę się nad tym zastanawiałeś?Jakub Gurak pisze:Poważnie równa się
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Re: Święto liczby PI
\(\displaystyle{ 17- 8\sqrt{3}= 3,143593539 \\
\frac{355}{113} =3,14159292}\)
\(\displaystyle{ \pi = 3,141592654}\)
A artykuł ciekawy bo pomysł jest oryginalny.
O niewymierności liczby \(\displaystyle{ \pi}\) mówiono już dawno.
\frac{355}{113} =3,14159292}\)
\(\displaystyle{ \pi = 3,141592654}\)
A artykuł ciekawy bo pomysł jest oryginalny.
O niewymierności liczby \(\displaystyle{ \pi}\) mówiono już dawno.
Ostatnio zmieniony 15 paź 2017, o 22:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11495
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3159 razy
- Pomógł: 749 razy
Święto liczby PI
\(\displaystyle{ \frac{1}{\pi} = \frac{\sqrt{8}}{9801} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(4n)! (1103 + 26390n)}{n!^4 396^{4n}}}\)
Ramanujan, 1904 r.
Ramanujan, 1904 r.
- NogaWeza
- Użytkownik
- Posty: 1481
- Rejestracja: 22 lis 2012, o 22:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 147 razy
- Pomógł: 300 razy
Re: Święto liczby PI
W temacie: \(\displaystyle{ \pi = 3,2}\) - .
Kod: Zaznacz cały
https://www.youtube.com/watch?v=bFNjA9LOPsg