Kod: Zaznacz cały
pl.wikipedia.org/wiki/Problem_Collatza
Mnożąc liczbę nie parzystą przez nieparzystą, otrzymamy nieparzystą
Dodając do nieparzystej jeden, otrzymamy parzystą, co jest podzielne przez 2
Postanowiłem opracować częściowe rozwiązanie. Nie wiem, czy nie wpadłem na rozwiązanie całościowe.
Na Wikipedii jestem Lewico. Napisałem w dyskusji.
Wklejam tutaj treść mojego wywodu,
Możliwe rozwiązanie za świata IT
Moje, Lewico
Ponieważ liczba nieparzysta razy nieparzysta da nieparzystą, to zwiększając ją o 1, otrzymamy parzystą. Następnym krokiem będzie wiec liczba parzysta, którą musimy podzielić przez dwa. Liczba podziałów przez dwa będzie więc co najmniej taka sama, jak poprzednio omówionych kroków.
Następnie przeanalizowałem mnożenie pewnych grup bitów przez 3 i dodawanie 1.
0001
*0011
=-----
0011
+ 0001
= 0100
Po podzieleniu przez 2, otrzymujemy
0010
Dzielimy do uzyskania 1.
0010 sprowadza się do sytuacji podanej powyżej
0011
*0011
=-----
0011
+0110
=-----
1001
+0001
=-----
1010 - to taka sama sytuacja, jak przy mnożeniu 1.
Przykład z liczbą:
101 - sprowadza się do tego, co wyżej
0111
*0011
=-----
0111
+1110
=-----
10101
+ 1
=-----
10110
*00011
=-----
10110
+101100
=------
100010
Każdą liczbę można właśnie podzielić na grupy 0001, 0010, 0011 lub 100 . W przypadku liczby składającej się z grup 1, a potem cyfr z podanych grup, otrzymamy liczbę rozkładaną na wskazane wcześniej grupy.
Dla każdego segmentu, ostatecznym wynikiem będzie potęga 2 (patrz, że rozważamy kolejno mnożenie poprzedniego wyniku przez 11 i dodanie 1).
Koniec dowodu. Lewico
Nie jestem biegły z matematyki, dlatego proszę o wyrozumiałość i proste wypunktowanie mi błędów w rozumieniu, ew. przedstawienie innych podobnych lub nie dowodów.
Oto, co znalazłem dzisiaj:
Kod: Zaznacz cały
occampress.com/solutionsubmit2.pdf