Problem Collatza

Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji :)
Lachu5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 lip 2018, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom

Problem Collatza

Post autor: Lachu5 »

Od razu informuję, że nie jestem biegłym z matematyki. Przeczytałem jednak w książce na temat programowania o problemie Collatza.

Kod: Zaznacz cały

pl.wikipedia.org/wiki/Problem_Collatza
Jako, że od razu nasunęło się, że:
Mnożąc liczbę nie parzystą przez nieparzystą, otrzymamy nieparzystą
Dodając do nieparzystej jeden, otrzymamy parzystą, co jest podzielne przez 2

Postanowiłem opracować częściowe rozwiązanie. Nie wiem, czy nie wpadłem na rozwiązanie całościowe.
Na Wikipedii jestem Lewico. Napisałem w dyskusji.

Wklejam tutaj treść mojego wywodu,
Możliwe rozwiązanie za świata IT

Moje, Lewico

Ponieważ liczba nieparzysta razy nieparzysta da nieparzystą, to zwiększając ją o 1, otrzymamy parzystą. Następnym krokiem będzie wiec liczba parzysta, którą musimy podzielić przez dwa. Liczba podziałów przez dwa będzie więc co najmniej taka sama, jak poprzednio omówionych kroków.

Następnie przeanalizowałem mnożenie pewnych grup bitów przez 3 i dodawanie 1.

0001
*0011
=-----
0011
+ 0001
= 0100

Po podzieleniu przez 2, otrzymujemy

0010

Dzielimy do uzyskania 1.

0010 sprowadza się do sytuacji podanej powyżej

0011
*0011
=-----
0011
+0110
=-----
1001
+0001
=-----
1010 - to taka sama sytuacja, jak przy mnożeniu 1.

Przykład z liczbą:

101 - sprowadza się do tego, co wyżej

0111
*0011
=-----
0111
+1110
=-----
10101
+ 1
=-----
10110
*00011
=-----
10110
+101100
=------
100010

Każdą liczbę można właśnie podzielić na grupy 0001, 0010, 0011 lub 100 . W przypadku liczby składającej się z grup 1, a potem cyfr z podanych grup, otrzymamy liczbę rozkładaną na wskazane wcześniej grupy.

Dla każdego segmentu, ostatecznym wynikiem będzie potęga 2 (patrz, że rozważamy kolejno mnożenie poprzedniego wyniku przez 11 i dodanie 1).


Koniec dowodu. Lewico

Nie jestem biegły z matematyki, dlatego proszę o wyrozumiałość i proste wypunktowanie mi błędów w rozumieniu, ew. przedstawienie innych podobnych lub nie dowodów.
Oto, co znalazłem dzisiaj:

Kod: Zaznacz cały

occampress.com/solutionsubmit2.pdf
Jest to jednak długi dokument.
Lachu5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 7 lip 2018, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom

Re: Problem Collatza

Post autor: Lachu5 »

W dyskusji na wiki naniosłem poprawki. Wstyd się przyznać, że w obliczeniach.
ODPOWIEDZ