Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Dyskusje o matematykach, matematyce... W szkole, na uczelni, w karierze... Czego potrzeba - talentu, umiejętności, szczęścia? Zapraszamy do dyskusji :)
askenazy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 16 lut 2010, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: askenazy »

Witam,

Pewien wykładowca na jednym z uniwersytetów moim zdaniem niepoprawnie opisuje słowami wyrażenia.
Mówi np. "pochodna licznika razy pochodna mianownika", "możemy skrócić" itp.
Czy nie powinno się poprawnie mówić "pochodna funkcji z licznika razy pochodna funkcji z mianownika" albo "możemy to uprościć"?
Chciałem zwrócić mu uwagę, ale zauważyłem, że tego typu określenia padają w książkach matematycznych uznanych autorów.
W jednej z książek z Algebry do teorii grup spotkałem się nawet z określeniem "reguła skracania".
Czy spotkaliście się z innymi tego rodzaju określeniami, które są niepoprawne a jednak matematycy ich używają?
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3696
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 78 razy
Pomógł: 1266 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: Janusz Tracz »

askenazy pisze: 9 lis 2022, o 08:49 Mówi np. "pochodna licznika razy pochodna mianownika", "możemy skrócić" itp.
Czy nie powinno się poprawnie mówić "pochodna funkcji z licznika razy pochodna funkcji z mianownika" albo "możemy to uprościć"?
Nie znam pełnego kontekstu wypowiedzi ale pewnie masz rację. Oczywiście, że nie ma czegoś takiego jak pochodna licznika ale powiedzmy sobie szczerze... komu się chce mówić tyle słów: pochodna funkcji z licznika? To jest ultra naturalne aby w tym miejscu iść na skróty bo praktycznie nie można tej wypowiedzi źle zinterpretować. Jeśli o skracanie (możemy skrócić) chodzi to nie widzę w tym nic nieformalnego. To jest poprawne. Jedyne czego ja staram się przestrzegać to odróżnienie skracania od redukcji. Skracają się ułamki, a redukują wyrazy podobne. Ale ta różnica powoli się zaciera i ludzie przestają tego też przestrzegać.
askenazy pisze: 9 lis 2022, o 08:49 W jednej z książek z Algebry do teorii grup spotkałem się nawet z określeniem "reguła skracania".
To jest legitne. To jest nazwa własna twierdzenia z teorii grup. Wszystko tu jest poprawne.
askenazy pisze: 9 lis 2022, o 08:49 Czy spotkaliście się z innymi tego rodzaju określeniami, które są niepoprawne a jednak matematycy ich używają?
Ciągle się spotykam i już pewnie nawet nie zdaje sobie sprawy, że coś bardzo formalnie nie ma sensu ale przepuszczone przez życzliwą interpretację jest ok. Jak już o grupach mowa to sprawa jest wręcz fatalna. Cała definicja grupy przyjęta pewnie przez większość matematyków jest do bani. Prawie zawsze mamy podaną taką definicję: \(\displaystyle{ }\)
losowa książka z algebry abstrakcyjnej pisze:Grupa to para \(\displaystyle{ \left( G,\circ\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ G}\) to zbiór, a \(\displaystyle{ \circ}\) to działanie \(\displaystyle{ \circ: G \times G\to G}\) takie, że:

\(\displaystyle{ (\forall a,b,c \in G) \, (a\circ b)\circ c= a\circ (b\circ c) }\)

\(\displaystyle{ (\exists e\in G)(\forall a\in G) \, a\circ e= e\circ a = a }\)

\(\displaystyle{ (\forall a\in G)(\exists b\in G) \, a\circ b= b\circ a = e. }\)
Formalnie trzeci warunek nie ma sensu bo nie wiadomo czy jest w nim \(\displaystyle{ e}\), to znaczy trzeci warunek, a dokładnie jego prawdziwość zależy od wyboru \(\displaystyle{ e}\). Oczywiście każdy rozsądny człowiek przyjmie, że \(\displaystyle{ e}\) w trzecim warunku to \(\displaystyle{ e}\) z drugiego. Ale formalnie nie musi tak być. Przy czym nie uważam, że podanie tej lekko nieformalnej definicji studentom jest dydaktycznie złe. Wręcz przeciwnie. Tak podana definicja nieformalna jest łatwiejsza do zrozumienia od takiej, gdzie warunek trzeci ma postać:
\(\displaystyle{ ( \forall e\in G)\big(( \forall a\in G ) a\circ e= e\circ a =a \, \Longrightarrow \, (\forall b\in G)( \exists c\in G) b\circ c=c\circ b=e \big).}\)
A jakby tego było mało to na końcu ów grupę \(\displaystyle{ \left( G,\circ\right)}\) oznaczy się dla krótkości \(\displaystyle{ G}\) bo nikomu się nie chce pisać.
Innym przykładem formalnie błędnego postrzegania jest powszechnie przyjęta przemienność iloczyny kartezjańskiego. Formalnie dla \(\displaystyle{ A,B,C}\) (niepustych) zbiorów
\(\displaystyle{ \left( A \times B\right) \times C \neq A \times (B \times C). }\)
Mimo to praktycznie każdy napisze \(\displaystyle{ A \times B \times C}\) na powyższe zbiory i uzna je za równe. Przychodzi mi jeszcze na myśl zapisywanie \(\displaystyle{ f(x,y)}\) na wartość funkcji \(\displaystyle{ f:X \times Y\to Z}\) w punkcie \(\displaystyle{ (x,y)\in X \times Y}\). Formalnie (lub zgodnie z popularną umową dla funkcji pojedynczej zmiennej) powinno się pisać \(\displaystyle{ f((x,y))}\), choć nikt tak nie robi bo to dziwnie wygląda. Czasem przyjmuje się też, że \(\displaystyle{ 0^0=1}\) oraz \(\displaystyle{ 0 \cdot \infty =0}\) bo to wygodne dla teorii to też nieformalnie wyglądająca rzecz która jest bardzo pożyteczna (choć nie polecam pisać tak na analizie). Pewnie jest jeszcze dużo tego typu rzeczy.

PS te przykłady pokazują jedynie, że czasem brak formalizmu jest bardziej pożyteczny. I nie ma się co czepiać słówek, gdy kontekst jest jasny. Oczywiście jeśli kontekst nie jest jasny to wtedy można się dopytać i zażądać wyjaśnienia. Jednak Twój przykład wydaje się naciągany, gdy się chce kogoś przyłapać na nieformalnym podejściu.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 31490
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4993 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: Jan Kraszewski »

Bo formalizm jest dla matematyka, a nie matematyk dla formalizmu...

JK
Jakub Gurak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1094
Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 66 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: Jakub Gurak »

askenazy pisze: 9 lis 2022, o 08:49 Czy spotkaliście się z innymi tego rodzaju określeniami, które są niepoprawne a jednak matematycy ich używają?
Ja spotkałem się z o wiele gorszymi niedbalstwami robionymi przez profesorów matematyki, (może tylko nie będę wytykał palcami).

Mówiąc o funkcjach liczbowych i operacjach na nich, wielu skupia się wyłącznie na wzorach, i wygląda to tak, jakby funkcja była zwykłą liczbą- paranoja. Albo mówiąc o funkcji mówić o jej dziedzinię, a nie mówić kompletnie nic o jej przeciwdziedzinie. Albo dzielić przez (bo to było w mianownik ułamka), więc dzielili przez obraz zbioru( a więc zbiór) - i Pani Profesor mówi, że wie, że taki zapis jest formalnie nie za bardzo, ale to nic. Albo mistrzowie matematyki piszą, że roważany przekrój mnogościowy jest pusty, gdyż "przecinany zbiór zawiera elementy rozłączne" (dwa); tu prawie każde słowo jest nie na miejscu, ja bym napisał, że roważana rodzina zbiorów ma w sobie dwa zbiory rozłączne. Albo jak rozumieć takie zdanie: "Ustalmy dowolny, niezawierający zbioru pustego zbiór \(\displaystyle{ x.}\)" Ale jak można wziąć zbiór niezawierający zbioru pustego, skoro zbiór pusty zawiera się w każdym zbiorze. :lol: (Chodziło im zapewne o dowolny zbiór \(\displaystyle{ x}\), taki że \(\displaystyle{ \emptyset \notin x }\), ale to już jest co innego ).

To o czym piszesz, na to jeszcze można przymknąć oko, ale rzecz w tym, że dla niektórych wykładowców niedbalstwo(do pewnego stopnia) jest normą, i niektórzy profesorowie matematyki uczą studentów robienia dziadostwa z matematyki. :mrgreen:
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20759
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 3515 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: a4karo »

Twoja ocena profesorów jest bardzo surowa. Szkoda tylko, że nie nauczyłeś się odróżniać `\in` od `\subset`. Na szczęście znakomita większość matematyków, nawet jeżeli używa niepoprawnego języka, pisze w sposób dużo bardziej zrozumiały, niż Ty.

A cóż złego jest w sformułowaniu: pochodna licznika razy pochodna mianownika?
krl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 575
Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 121 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: krl »

Janusz Tracz pisze: 9 lis 2022, o 11:54
losowa książka z algebry abstrakcyjnej pisze:Grupa to para \(\displaystyle{ \left( G,\circ\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ G}\) to zbiór, a \(\displaystyle{ \circ}\) to działanie \(\displaystyle{ \circ: G \times G\to G}\) takie, że:

\(\displaystyle{ (\forall a,b,c \in G) \, (a\circ b)\circ c= a\circ (b\circ c) }\)

\(\displaystyle{ (\exists e\in G)(\forall a\in G) \, a\circ e= e\circ a = a }\)

\(\displaystyle{ (\forall a\in G)(\exists b\in G) \, a\circ b= b\circ a = e. }\)
Formalnie trzeci warunek nie ma sensu bo nie wiadomo czy jest w nim \(\displaystyle{ e}\), to znaczy trzeci warunek, a dokładnie jego prawdziwość zależy od wyboru \(\displaystyle{ e}\). Oczywiście każdy rozsądny człowiek przyjmie, że \(\displaystyle{ e}\) w trzecim warunku to \(\displaystyle{ e}\) z drugiego. Ale formalnie nie musi tak być. Przy czym nie uważam, że podanie tej lekko nieformalnej definicji studentom jest dydaktycznie złe. Wręcz przeciwnie. Tak podana definicja nieformalna jest łatwiejsza do zrozumienia od takiej, gdzie warunek trzeci ma postać:
\(\displaystyle{ ( \forall e\in G)\big(( \forall a\in G ) a\circ e= e\circ a =a \, \Longrightarrow \, (\forall b\in G)( \exists c\in G) b\circ c=c\circ b=e \big).}\)
A jakby tego było mało to na końcu ów grupę \(\displaystyle{ \left( G,\circ\right)}\) oznaczy się dla krótkości \(\displaystyle{ G}\) bo nikomu się nie chce pisać.
Nie, ten formalny zapis aksjomatów grupy, który podałeś, jest absolutnie błędny. Dla kogoś, kto już zna grupy, może się on wydawać naturalny. Jednak pamiętajmy, że dla studenta, który dopiero to pojęcie poznaje, on naturalny nie jest i taki niepoprawny zapis utrudnia zrozumienie.
Poprawnie należałoby to zrobić np. tak:

Wcześniej wprowadzic definicję elementu neutralnego działania i udowodnić, że jeśli on istnieje, to jest jedyny. Następnie po aksjomacie o istnieniu elementu neutralnego dla działania w grupie napisać, że w związku z wcześniejszym faktem jest on jedyny i dallej oznaczamy go przez \(\displaystyle{ e}\). Potem podac aksjomat o elementach odwrotnych. Dodam, że najlepiej unikać w tym przypadku zapisu symbolicznego (tzn. kwantyfikatorów) i pisać te aksjomaty słowami. Wtedy naprawdę są lepiej zrozumiałe dla studentów.
Janusz Tracz pisze: 9 lis 2022, o 11:54
Innym przykładem formalnie błędnego postrzegania jest powszechnie przyjęta przemienność iloczyny kartezjańskiego. Formalnie dla \(\displaystyle{ A,B,C}\) (niepustych) zbiorów
\(\displaystyle{ \left( A \times B\right) \times C \neq A \times (B \times C). }\)
Mimo to praktycznie każdy napisze \(\displaystyle{ A \times B \times C}\) na powyższe zbiory i uzna je za równe.
Miałeś na myśli łączność, a nie przemienność. Formalny brak łączności produktu kartezjańskiego to istotny niuans. Rozwiązać ten problem można dopiero w języku teorii kategorii. Na wykładzie dla I roku można to studentom ogólnie zasygnalizować.
Janusz Tracz pisze: 9 lis 2022, o 11:54 PS te przykłady pokazują jedynie, że czasem brak formalizmu jest bardziej pożyteczny. I nie ma się co czepiać słówek, gdy kontekst jest jasny. Oczywiście jeśli kontekst nie jest jasny to wtedy można się dopytać i zażądać wyjaśnienia. Jednak Twój przykład wydaje się naciągany, gdy się chce kogoś przyłapać na nieformalnym podejściu.
Zgadzam się podobnie jak Jan Kraszewski, że formalizm jest dla matematyki a nie na odwrót. Jeśli coś da się powiedzieć wystarczająco jasno i zwięźle bez określonego formalizmu, to warto z takiego formalizmu zrezygnować. Np. warto pisać "i" oraz "lub" w zdaniach dowodu matematycznego, zamiast na siłę wstawiać znaczki \(\displaystyle{ \land}\) i \(\displaystyle{ \lor}\).
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3696
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 78 razy
Pomógł: 1266 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: Janusz Tracz »

krl pisze: 10 lis 2022, o 14:53 Nie, ten formalny zapis aksjomatów grupy, który podałeś, jest absolutnie błędny. Dla kogoś, kto już zna grupy, może się on wydawać naturalny. Jednak pamiętajmy, że dla studenta, który dopiero to pojęcie poznaje, on naturalny nie jest i taki niepoprawny zapis utrudnia zrozumienie.
Przepraszam ale muszę się dopytać. Ten to znaczy który? W zasadzie podałem dwa:
  • Pierwszy. Formalnie błędny. Choć sądzę, że jednak w książkach spotykany:
    Janusz Tracz pisze: 9 lis 2022, o 11:54
    losowa książka z algebry abstrakcyjnej pisze:Grupa to para \(\displaystyle{ \left( G,\circ\right)}\), gdzie \(\displaystyle{ G}\) to zbiór, a \(\displaystyle{ \circ}\) to działanie \(\displaystyle{ \circ: G \times G\to G}\) takie, że:

    \(\displaystyle{ (\forall a,b,c \in G) \, (a\circ b)\circ c= a\circ (b\circ c) }\)

    \(\displaystyle{ (\exists e\in G)(\forall a\in G) \, a\circ e= e\circ a = a }\)

    \(\displaystyle{ (\forall a\in G)(\exists b\in G) \, a\circ b= b\circ a = e. }\)
  • Drugi. Czyli moim zdaniem formalny. Są to dwa pierwsze aksjomaty z wcześniejszego oraz trzeci zmieniony. Czyli:

    \(\displaystyle{ (\forall a,b,c \in G) \, (a\circ b)\circ c= a\circ (b\circ c) }\)

    \(\displaystyle{ (\exists e\in G)(\forall a\in G) \, a\circ e= e\circ a = a }\)

    \(\displaystyle{ ( \forall e\in G)\big(( \forall a\in G ) a\circ e= e\circ a =a \, \Longrightarrow \, (\forall b\in G)( \exists c\in G) b\circ c=c\circ b=e \big).}\)
Pierwszy zestaw prawda? Pierwszy zestaw aksjomatów jest do bani? Czy to w drugim jest coś nie tak? Jeśli o pierwszy zestaw chodziło, to się zgadzamy. Tylko ten wątek polega na napisaniu formalnie błędnych rzeczy podawanych na wykładach z matematyki. Więc napisałem taką rzecz. I nie jest to kompletnie wymyślone. Jak się kiedyś zgubiłem i wszedłem do nieswojej sali wykładowej, gdzie podano właśnie taki pierwszy zestaw aksjomatów grupy. Żaden student słowem nic nie powiedział. Wykładowcą była znana i szanowana postać w świecie matematyki i polityki. I nie uważam, że to jakoś źle wpłynęło na studentów. Nawet nie uważam aby wykładowca popełnił dydaktyczny błąd. Po prostu taką formę wybrał.
krl pisze: 10 lis 2022, o 14:53 Dla kogoś, kto już zna grupy, może się on wydawać naturalny. Jednak pamiętajmy, że dla studenta, który dopiero to pojęcie poznaje, on naturalny nie jest i taki niepoprawny zapis utrudnia zrozumienie.
Polemizował bym. Może faktycznie ta błędna definicja nie jest aż tak częsta jak postulowałem ale się zdarza. Ludzie uczą się o grupach na podstawie nieformalnej definicji, a jak ktoś jest bardziej dociekliwy lub lubi formalną logikę to zauważy te niuanse. Ale to tylko moje domysły akurat. Tak czy inaczej nie uważam tej pierwszej definicji za kompletnie straconą choć formalnie jest błędna.
krl pisze: 10 lis 2022, o 14:53 Wcześniej wprowadzic definicję elementu neutralnego działania i udowodnić, że jeśli on istnieje, to jest jedyny. Następnie po aksjomacie o istnieniu elementu neutralnego dla działania w grupie napisać, że w związku z wcześniejszym faktem jest on jedyny i dallej oznaczamy go przez \(\displaystyle{ e}\). Potem podac aksjomat o elementach odwrotnych. Dodam, że najlepiej unikać w tym przypadku zapisu symbolicznego (tzn. kwantyfikatorów) i pisać te aksjomaty słowami. Wtedy naprawdę są lepiej zrozumiałe dla studentów.
Zgadzam się w zupełności. Fakt to jest chyba najlepszy sposób aby zdefiniować grupę. Nie ma niepotrzebnych kwantyfikatorów i nie ma tu problemu związanego z \(\displaystyle{ e}\). Ale proszę zauważyć, że nie na tym polega ten wątek. Mowa nie o tym jak to zrobić dobrze, a o tym jak to jest czasem robione. Gdyby każdy wykładowca tak ładnie definiował grupę jak Ty to nie użył bym tego przykładu. A ten trzeci aksjomat poprawiony tj.:
\(\displaystyle{ ( \forall e\in G)\big(( \forall a\in G ) a\circ e= e\circ a =a \, \Longrightarrow \, (\forall b\in G)( \exists c\in G) b\circ c=c\circ b=e \big)}\)
napisałem z moralnego obowiązku i jako ciekawostkę, a nie z faktu, iż uważam, że tak powinno się pisać definicję grupy.
krl pisze: 10 lis 2022, o 14:53 Miałeś na myśli łączność, a nie przemienność. Formalny brak łączności produktu kartezjańskiego to istotny niuans. Rozwiązać ten problem można dopiero w języku teorii kategorii. Na wykładzie dla I roku można to studentom ogólnie zasygnalizować.
Tak, oczywiście miałem na myśli łączność. Dziękuję za czujność musiałem myśleć o niebieskich migdałach, że to napisałem. Za resztę komentarza dziękuję choć uważam, że istotność tego niuansu (braku łączności) zależy znacząco od zainteresowań naukowych.
krl pisze: 10 lis 2022, o 14:53 Zgadzam się podobnie jak Jan Kraszewski, że formalizm jest dla matematyki a nie na odwrót. Jeśli coś da się powiedzieć wystarczająco jasno i zwięźle bez określonego formalizmu, to warto z takiego formalizmu zrezygnować. Np. warto pisać "i" oraz "lub" w zdaniach dowodu matematycznego, zamiast na siłę wstawiać znaczki \(\displaystyle{ \land}\) i \(\displaystyle{ \lor}\).
W takim razie wszyscy się ze sobą zgadzamy. Tylko nie jestem pewien czy ten komentarza jest do mnie czy do autora? Bo jest napisany jakby w ciągu komentarzy dla mnie, a ja nie czuję się odbiorcą. Nigdzie nie postulowałem, że znaczki są ważniejsze od opisu bądź, że opis jest nieformalny.
askenazy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 16 lut 2010, o 23:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: askenazy »

W liceum cała nasza klasa była strofowana przez naszego nauczyciela matematyka. Gdy ktoś użył słowa "skraca się" nauczyciel zawsze się denerwował i odpowiadał "Skrócić to można sobie majtki. Powinno się mówić upraszcza się". Liceum to było w miare renomowane w wielkim mieście. Sam nauczyciel miał tytuł magistra po uczelni technicznej i uczył naprawde nieźle. Wobec tego, w tej znanej w całej Polsce uczelni technicznej też musiał zostać tak nauczony. Myślałem, że coś jest na rzeczy. Np. w Mathematice w celu uproszczenia ułamka pisze się Simplify[], czyli właśnie - uprość.
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3696
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 78 razy
Pomógł: 1266 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: Janusz Tracz »

askenazy pisze: 10 lis 2022, o 18:19 W liceum cała nasza klasa była strofowana przez naszego nauczyciela matematyka, gdy ktoś użył słowa "skraca się" nauczyciel zawsze się denerwował i odpowiadał "Skrócić to można sobie majtki. Powinno się mówić upraszcza się".
Dość dziwne zachowanie faktycznie. Swoją drogą to nie wiem jak można sobie niby skrócić majtki? Niby jak? O to trzeba by pewnie spytać nauczyciela. A jak skrócić ułamek to mniej więcej wiem.
askenazy pisze: 10 lis 2022, o 18:19 Liceum to było w miare renomowane w wielkim mieście. Sam nauczyciel miał tytuł magistra po uczelni technicznej i uczył naprawde nieźle. Wobec tego w tej znanej w całej Polsce uczelni technicznej też musiał zostać tak nauczony.
Eee tam. Są ludzie mądrzy bez tytułów i są też niemądrzy z tytułami we wsiach i miastach. A uczelnia niekoniecznie uczy Cię wszystkiego. Może nauczyciel coś sobie samemu wymyślił lub ktoś go tak uczył w podstawówce.
askenazy pisze: 10 lis 2022, o 18:19 Myślałem, że coś jest na rzeczy. Np. w Mathematice w celu uproszczenia ułamka pisze się Simplify[], czyli właśnie - uprość.
W sensie co jest na rzeczy? Mathematica to program w którym informatyk nazwał funkcję Simplify. Nie ma w tym nic nadzwyczajnego. Już nie mówiąc o tym, że ta funkcja niekoniecznie upraszcza ułamki. Jak podasz za argument wykres funkcji to się nic nie stanie Simplify[Plot[Sin[x], {x, 0, 10}]] oprócz tego, że Ci wykres narysuje. Jak by informatyk nazwał ów funkcję Reduce to wyciągnął byś inne wnioski?
krl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 575
Rejestracja: 10 lis 2009, o 22:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 121 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: krl »

Janusz Tracz pisze: 10 lis 2022, o 16:41
krl pisze: 10 lis 2022, o 14:53 Nie, ten formalny zapis aksjomatów grupy, który podałeś, jest absolutnie błędny.
Przepraszam ale muszę się dopytać. Ten to znaczy który?
Oczywiście, ten pierwszy. Ten drugi, który podałeś jest w pełni poprawny, w szczególności bardzo poprawnie są tam wstawione nawiasy (a o tym ludzie często zapominają).

Kwestie poprawności językowej nie są najważniejsze w matematyce, jednak czasami drażnią. Np. rozwijanie skrótu "c.n.d." jako "co należało dowieść". A przecież czasowniki "dowieść/dowodzić" rządzą dopełniaczem, a nie biernikiem. Dlatego można się zapytać: "czego to dowodzi", a nie "co to dowodzi".
Z drugiej strony "udowodnić/udowadniać" rządzą biernikiem, dlatego można się zapytać: "co tu udowodniłeś", a nie "czego tu udowodniłeś".
A skrót "c.n.d." ja rozwijam jako "czego należało dowieść" i uważam to za jedynie poprawny sposób.

Przyznaję jednak, że na moje pytanie w tej sprawie poradnia językowa odpowiedziała, że skoro matematycy rozwijają skrót "c.n.d." jako "co należało dowieść", to tak jest poprawnie i kropka. Fakt, ostatecznie to uzus decyduje.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20759
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 3515 razy

Re: Niepoprawne opisywanie pojęć matematycznych

Post autor: a4karo »

Gdzieś wyczytałem, że skrót cbdo ("co było do okazania") tłumaczy się na "co będzie dalej, ojoj..."

Nawiasem mówiąc, do głowy by mi nie przyszło żeby cnd czytać "co należało dowieść"
ODPOWIEDZ