A co to jest?Medea 2 pisze:Taki niepozorny, a jednak!
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
- Medea 2
- Użytkownik
- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Uczenie się matematyki
Rok ma \(\displaystyle{ d}\) dni, a my chcemy wiedzieć, ile osób musi sobie liczyć grupa, żeby z prawdopodobieństwem co najmniej \(\displaystyle{ 50}\) procent nastąpiła kolizja urodzin. Podany wcześniej wzór działa co najmniej do \(\displaystyle{ d = 10^{18}}\), a co dalej? Nie wiadomo, bo jest to problem otwarty.
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 15:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
Wzory Blacka-Scholesa dla opcji kupna i sprzedaży:
\(\displaystyle{ C = S \Phi\left(
\frac{\ln\frac{S}{X} + \left(r+\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right) - X e^{-rT} \Phi\left(
\frac{\ln\frac{S}{X} + \left(r-\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right)}\)
\(\displaystyle{ P = X e^{-rT} \Phi\left(
\frac{- \ln\frac{S}{X} - \left(r-\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right) - S \Phi\left(
\frac{- \ln\frac{S}{X} - \left(r+\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right)}\)
\(\displaystyle{ C = S \Phi\left(
\frac{\ln\frac{S}{X} + \left(r+\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right) - X e^{-rT} \Phi\left(
\frac{\ln\frac{S}{X} + \left(r-\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right)}\)
\(\displaystyle{ P = X e^{-rT} \Phi\left(
\frac{- \ln\frac{S}{X} - \left(r-\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right) - S \Phi\left(
\frac{- \ln\frac{S}{X} - \left(r+\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22245
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3762 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
masochista ;Ptajner pisze:Wzory Blacka-Scholesa dla opcji kupna i sprzedaży:
\(\displaystyle{ C = S \Phi\left(
\frac{\ln\frac{S}{X} + \left(r+\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right) - X e^{-rT} \Phi\left(
\frac{\ln\frac{S}{X} + \left(r-\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right)}\)
\(\displaystyle{ P = X e^{-rT} \Phi\left(
\frac{- \ln\frac{S}{X} - \left(r-\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right) - S \Phi\left(
\frac{- \ln\frac{S}{X} - \left(r+\frac{\sigma^2}{2}\right)T}{\sigma \sqrt T}
\right)}\)
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
przechodzę właśnie kurs analizy zespolonej i również zafascynował mnie ten wzorek. Coś pięknego! I dla mnie, póki co, nielogiczne.jutrvy pisze:To dla mnie najpiękniejszym wzorem jest wzór Cauchy'ego. Jeśli funkcja jest analityczna na domknięciu pewnego dysku, to wtedy dla każdego punktu z wnętrza dysku mamy:
\(\displaystyle{ f(z) = \frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}\frac{f(\omega)}{\omega - z} d\omega}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1416
- Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 83 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
\(\displaystyle{ X \not\in X}\) dla dowolnego zbioru \(\displaystyle{ X}\)
Jest to dla mnie ciekawy i ważny wzór.
I prosty
Jest to dla mnie ciekawy i ważny wzór.
I prosty
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
Wzór Newtona-Leibniza:
\(\displaystyle{ \int_a^b f(x)\dd x=F(b)-F(a)\,,}\)
gdzie \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła w \(\displaystyle{ [a,b]}\), a \(\displaystyle{ F}\) jest dowolną pierwotną dla \(\displaystyle{ f}\). Ten wzór ma zadziwiające konotacje począwszy od dystrybuant zmiennych losowych, skończywszy na ogólnym twierdzeniu Stokesa.
\(\displaystyle{ \int_a^b f(x)\dd x=F(b)-F(a)\,,}\)
gdzie \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła w \(\displaystyle{ [a,b]}\), a \(\displaystyle{ F}\) jest dowolną pierwotną dla \(\displaystyle{ f}\). Ten wzór ma zadziwiające konotacje począwszy od dystrybuant zmiennych losowych, skończywszy na ogólnym twierdzeniu Stokesa.
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
Wzór na pole sfery.
\(\displaystyle{ A=4 \cdot \pi \cdot R^2}\)
A rysunek przestrzenny i wyobrażanie sobie jak te cztery koła się układają pokrywając sferę jest też fascynujący.
W.Kr.
\(\displaystyle{ A=4 \cdot \pi \cdot R^2}\)
A rysunek przestrzenny i wyobrażanie sobie jak te cztery koła się układają pokrywając sferę jest też fascynujący.
W.Kr.
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
Tu zadziwiające jest, że pochodna względem \(\displaystyle{ R}\) objętości kuli daje pole sfery. Podobnie jest z polem koła i długością okręgu. Ale nie z kwadratem. Trzeba go pojąć inaczej, wtedy działa.
-
- Użytkownik
- Posty: 22245
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3762 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
Z kwadratem też tak jest, tylko trzeba być konsekwentnym: jak bierzesz kulę o promieniu \(\displaystyle{ R}\), to trzeba wziąć kwadrat o promieniu \(\displaystyle{ R}\), czyli kwadrat o wierzchołkach \(\displaystyle{ (\pm R, \pm R)}\).
- JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
\(\displaystyle{ _{c}f^{(a)}(x)=\frac{\mbox{d}^k}{{\mbox{d}x^k}}\,{}_c R^{a-k} f(x) = \frac{1}{\Gamma(k-a)}\frac{\mbox{d}^k}{{\mbox{d}x^k}}\int\limits_c^x (x-t)^{k-a-1}f(t)\mbox{d}t}\)
Ogólna postać pochodnej ułamkowej. Z niej można wyprowadzić wzór Cauchy'ego na całkę iterowaną. W przeciwieństwie do zwykłej pochodnej, występuje punkt bazowy \(\displaystyle{ c}\), który istotnie wpływa na wartość operatora dla wartości niecałkowitych.
\(\displaystyle{ k}\) jest całkowitą liczbą spełniającą \(\displaystyle{ k-a > 0}\).
Ogólna postać pochodnej ułamkowej. Z niej można wyprowadzić wzór Cauchy'ego na całkę iterowaną. W przeciwieństwie do zwykłej pochodnej, występuje punkt bazowy \(\displaystyle{ c}\), który istotnie wpływa na wartość operatora dla wartości niecałkowitych.
\(\displaystyle{ k}\) jest całkowitą liczbą spełniającą \(\displaystyle{ k-a > 0}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1416
- Rejestracja: 20 lip 2012, o 21:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 83 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
\(\displaystyle{ X\not\in X}\) dla dowolnej klasy \(\displaystyle{ X}\)
(również dla klas nie będących zbiorami)
Najpiękniejszy, bo choć bardzo prosty ( w zapisie), to jednak głęboki
(również dla klas nie będących zbiorami)
Najpiękniejszy, bo choć bardzo prosty ( w zapisie), to jednak głęboki
-
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
Czy zajmujesz się zawodowo elektrotechniką?JakimPL pisze:\(\displaystyle{ _{c}f^{(a)}(x)=\frac{\mbox{d}^k}{{\mbox{d}x^k}}\,{}_c R^{a-k} f(x) = \frac{1}{\Gamma(k-a)}\frac{\mbox{d}^k}{{\mbox{d}x^k}}\int\limits_c^x (x-t)^{k-a-1}f(t)\mbox{d}t}\)
Ogólna postać pochodnej ułamkowej. Z niej można wyprowadzić wzór Cauchy'ego na całkę iterowaną. W przeciwieństwie do zwykłej pochodnej, występuje punkt bazowy \(\displaystyle{ c}\), który istotnie wpływa na wartość operatora dla wartości niecałkowitych.
\(\displaystyle{ k}\) jest całkowitą liczbą spełniającą \(\displaystyle{ k-a > 0}\).
- MalinaZMelonami
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 28 wrz 2016, o 18:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
Jaki jest najpiękniejszy wzór matematyki?
Jednym z ciekawszych jest to równanie:
... 7l5da6.png
PS: Wybaczcie, że nie przepisałem, ale to jest trochę długie.
... 7l5da6.png
PS: Wybaczcie, że nie przepisałem, ale to jest trochę długie.