Matematyka.pl

Cześć wszystkim!

Od października wybieram się na dzienne studia. Kierunek Informatyka, ale wydział Matematyczny. Rok temu zdałem maturę. Informatyka rozszerzona poszła mi nawet dobrze, ale matematyka nie za bardzo, bowiem moje wyniki to 86% z podstawy oraz 32% z rozszerzenia. Od małego się fascynowałem (wręcz jarałem!) matematyką. Tylko, że niestety niezbyt dużo się jej uczyłem po godzinach (stąd taki wynik na maturze).

Takie przedmioty czysto matematyczne się pojawią na przestrzeni pierwszych czterech semestrów:
- Nazwa (semestr)
- Analiza matematyczna (I)
- Algebra i logika (I)
- Analiza matematyczna (II)
- Algebra i logika (II)
- Matematyka dyskretna (III)
- Metody numeryczne (III)
- Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (IV)

Oprócz tego niektóre przedmioty informatyczne czasem będą trochę bardziej związane z matematyką niż na innych uczelniach.

Tylko ciekawi mnie bardzo jak wiele godzin dziennie będę się musiał w domu uczyć po godzinach do tej matematyki. Jak często będę musiał zarywać nocki. Wiadomo, że nie da się precyzyjnej odpowiedzi wywróżyć, ale może na podstawie własnych doświadczeń i doświadczeń znajomych wiecie ile taka "niezbyt dobra" osoba z matematyki musi się uczyć na studiach. Jak często odpadała.

Podzielcie się swoją opinią lub doświadczeniami ile Wy się musieliście uczyć

Tak przy okazjii: który rok zazwyczaj jest najtrudniejszy oraz dla tych co mieszkali w akademiku - tam nie jest za głośno, żeby móc się wyciszyć i skupić?

Dziękuję i pozdrawiam!

witaj,ja studiuje AiR i generalnie powiem Ci tyle,że matematyka nie jest wcale taka trudna jak to niektorzy mowią.Oczywiscie na roznych uczelniach,na poszczegonych kierunkach moze byc wyzszy/nizszy poziom w zaleznosci od SYLLABUSU no i wykladowcy. Tak jak piszesz matematyka na studiach jest podzielona na odrebne wieksze dzialy np.: analiza I,II,algebra I,II. Ja teraz jestem po I semestrze i uwazam,że jesli ktos sie tylko regularnie uczy to zda bez problemu,zwlaszcza przy obecnym dostepie do wiedzy. Wiele osob korzysta z E-trapeza,na tym poprzestajac (e -trapez robi latwe i srednie zadania),innym sluzy on do zrozumienia podstaw i dalej sobie robia bardziej ambitne zadania by umiec wiecej do egzaminu. 32% z rozszerzenia moze troche swiadczyc o twoich brakach jednak mysle ze mozesz to sobie nadrobic w 1/2miesiace,by miec podstawy do nauki analizy. Ogolnie rzecz biorac jesli sie przylozysz to wszystko zdasz,jednak pamietaj zebys nie wybral kierkunku,gdzie matematyka jest na mega wysokim poziomie i duzo ludzi odpada-mowa o kierunkach gdzie trzeba miec min 90% z rozszerzenia zeby sie dostac

Matematyka na AiR to jednak trochę coś innego niż matematyka na wydziale Matematycznym.

JK

Zgadzam się z Panem Jan Kraszewski, matematyka na AiR i kierunkach tego tupu to raczej numerologia, sztuka rachowania i nauka szybkiego liczenia na kalkulatorze. Paradoksem studiowania kierunków technicznych jest to że nie ma na nich matematyki jest tylko jej podróbą która opiera się na gorliwej wierze w twierdzenia a nie nich dowodzeniu. To tak jak ze świątecznym mikołajem niby wygląda jak czekolada ale smakuje jak plastelinowe gówno. Więc jeśli interesuje cię matematyka to idź na kierunek matematyczny i nie daj się zwabić w pułapkę.

Problemem nie jest "trudność" ani "ilość czasu" poświęcona na naukę matematyki, tylko to, że żyjemy w okresie, w którym edukacja matematyki przeżywa kryzys - mógłbym nazwać to dekadencją (post-theorem?). Na twoim miejscu nie robiłbym sobie oczekiwań co do matematyki biorąc pod uwagę kierunki nie związane z czystą matematyką (o których się nie wypowiadam, bo nie znam sytuacji) i sytuacją obecnej kadry akademickiej i edukacji wyższej. Nauczanie matematyki na takich kierunkach sprowadza się głównie do rachowania, czyli tego co jest najmniej istotne. Nietzsche powiedziałby, że forma przewyższyła esencję (rozpoczęło się to mniej więcej w połowie XX-wieku kiedy abstrakcja i dowodzenie twierdzeń stały się dominującym paradygmatem przekazywania wiedzy, a intuicja matematyczna zeszła na dalszy plan; proces ten trwa nadal ale problemy z tym związane są powoli dostrzegane).

Matematykę można sklasyfikować na matematykę nauczaną (będącą tak naprawdę nauką rachowania, czyli wykonywania obliczeń - co w dobie komputerów, które de facto zostały stworzone w tym celu, jest co najmniej zadziwiające) oraz Matematykę [tę panią (dla niektórych Femme fatale w znaczeniu dosłownym) poznasz po zakończeniu edukacji ].

Na studiach głównie przeważa analiza matematyczna. Polecam ci doskonałą (magnificent?) książkę (w języku angielskim):
Calculus with Analytic Geometry, Alternate Edition. E. W. Swokowski. Wiele treści poruszanych w kursach akademickich można znaleźć w dobrych podręcznikach licealnych w zakresie rozszerzonym, które często są lepsze dydaktycznie od wielu podręczników akademickich pisanych głównie przez profesorów, co skutkuje stosowaniem licznych skrótów myślowych - przecież to wynika a priori z tego co mówiłem na wykładzie! Oczywiście bardziej zaawansowane treści znajdziesz w podręcznikach dla szkół wyższych.

Myślę, że twoje pytanie byłoby bardziej odpowiednie dla forum informatycznego. Na informatyce zazwyczaj wykorzystuje się dokonania matematyki, dlatego sam wykład treści z matematyki jest powierzchowny i niepełny, co głównie sprowadza się do tego, że zanim zaczniesz wykorzystywać matematykę w programowaniu komputerów będziesz musiał wrócić do jej podstaw.

rozpoczęło się to mniej więcej w połowie XX-wieku kiedy abstrakcja i dowodzenie twierdzeń stały się dominującym paradygmatem przekazywania wiedzy, a intuicja matematyczna zeszła na dalszy plan; proces ten trwa nadal ale problemy z tym związane są powoli dostrzegane

Jakieś dane na potwierdzenie tej tezy?
(ja zresztą nie widzę w tym nic złego - z samą intuicją nic konstruktywnego nie zdziałasz)

, które często są lepsze dydaktycznie od wielu podręczników akademickich pisanych głównie przez profesorów, co skutkuje stosowaniem licznych skrótów myślowych - przecież to wynika a priori

Nie przemawia przez Ciebie frustracja? Ja się nigdy z czymś takim nie spotkałem

Po pierwsze to informatyka na wydziale matematycznym to pewnie matematyka pod fajna nazwa.Po drugie na wiekszosci informatyk na uczelniach technicznych studiowanie informatyki oznacza tak naprawde studiowanie matematyki w glownej mierze,co jest dla mnie paradoksem.Po trzecie kto powiedzial,ze na AiR i podobnych kierunkach nie obowiazuja dowody twuerdzen. Zgadzam sie z tym,ze na pewno nie jest to zaawansowana matematyka,ale chcialbym zwrocic uwage ze skoro ktos z tak marnym wynikiem z rozszerzenia tam sie dostanie (tak zakladam),to poziom nie bedzie jakis mega wysoki. Po czwarte: jaki jest sens siedziec nad jakimis dowodami twierdzen,jak nikomu to do niczego nie jest potrzebne. To nie jest fizyka,ze trzeba to zrozumiec doglebnie tylko zwykle narzedzie tak jak lopata. Absolwent AiR-u ma odpowiednie podstawy do pracy w przemysle,i zajmuje sie czyms pozytecznym a taki zwykly matematyk nic specjalnego nie robi.Czesc zostanie wykladowcami,a gorsi tylko nauczycielami i beda wykladac/uczyc o rzeczach,ktorych kazdy moze nauczyc sie sam bez niczyjej pomocy.Przy obecnym dostepie do wielu zrodel chodzenie na wyklady z matmy mija sie z celem. Ale oczywiscie zawsze znajdzie sie ktos kto musi wciskac ludziom kit na forum,sugerujac ze sobie ktos nie poradzi, a juz na pewno ze nie bedzie latwo,co moze tylko prowadzic do niepotrzebnego zniechenia!
Zaraz sie rzucicie,ze co to taki matematyk nie robi- no moze i robi,ale zastanowcie sie czy sami to osiagneliscie... Na pewno praca matematykow pozwala na jakis tam ogolny postep ludzkosci,jednak takich matematykow jest na pewno bardzo malo na calym swiecie

Człowieku, ale Cię pupcia boli. To ile poprawek z matmy pykło w tym semestrze:D

Poczytaj Michale o historii informatyki to paradoks zniknie...

To dziwny stereotyp(a jak powszechny), że po matematyce to najwyżej stołek uczelniany, w gorszym przypadku nauczyciel w szkole, a poza tym to wcale nie ma pracy i nigdzie takiego delikwenta nie chcą xd

Tak przy okazjii: który rok zazwyczaj jest najtrudniejszy oraz dla tych co mieszkali w akademiku - tam nie jest za głośno, żeby móc się wyciszyć i skupić?

Trudno odpowiedzieć jednoznacznie na tak postawione pytania. Nie można powiedzieć konkretnie który rok jest najtrudniejszy bo to zależy od miliona czynników tj. wykładowców, tego co lubisz, tego jak plan Ci się ułoży i wiele innych nie mówiąc już o samopoczuciu i podejściu. Generalnie pierwszy rok jest trudny bo jest nowy i poznajesz reguły tej gry. A co do akademika to też zależy bo na pewno warunki do nauki nie będą tak dobre jak w mieszkaniu ale nie można też demonizować. To również zależy jakich byś miał sąsiadów itd.

Od małego się fascynowałem (wręcz jarałem!) matematyką.

Wyniki wynikami maturę można poprawić ale myślę że fascynacja matematyką to dobry znak. Polecam przejść się na wykład z matematyki i zobaczyć co się na nim robi. Zobaczysz wtedy o co w tym chodzi a jeśli nie możesz iść na wykład to zainteresuj się matematyką akademicką. Nie chodzi mi o to żeby się jej uczyć (choć jeśli chcesz to tym lepiej) zobaczysz że pomiędzy matematyką szkolną a akademicką jest spora różnica. Warto o tym wiedzieć.

jaki jest sens siedziec nad jakimis dowodami twierdzen,jak nikomu to do niczego nie jest potrzebne. To nie jest fizyka,ze trzeba to zrozumiec doglebnie tylko zwykle narzedzie tak jak lopata.

To jest fizyka w czystej postaci. Automatyk programuje rzeczywistość za pomocą praw fizyki spisanych językiem matematyki. Inżynier który nie umie takich praw nawet przeczytać to dupa a nie inżynier. A obsługi łopaty też trzeba się nauczyć.

Napiszę coś na temat matematyki na studiach technicznych. Jest ona, nad czym ubolewam, nie powiem że zbyt prosta, ale jak każdy studiujący/wykładający matematykę potwierdzi zbyt "mechaniczna-rachunkowa". To widać np. po podręcznikach (Krysicki, Włodarski cz.1 vs Kaczor, Nowak cz. 3). Sam nie miałem z różnych powodów szansy spróbowania studiowania na "prawdziwych" studiach matematycznych, choć może kiedyś, w grę wchodziłyby studia zaoczne, ew. matematyka "w zastosowaniach", matematyka "w technice".

Opowiem może jak to było u mnie. W szkole poza jednym semestrem w bodaj II klasie liceum, gdzie miałem czwórkę, nie miałem żadnych problemów. Jako że w zasadzie matematykę lubiłem i lubię najbardziej, z tym że najbardziej analizę, funkcje i wszystko związane z wykorzystaniem tego w technice, poza tym robienie zadań domowych było dla mnie pestką, a nawet frajdą, były zatem bdb, celujący, na maturze też. Chodziłem w podstawówce na kółko zainteresowań (nazwijmy matematyczne z elementami algorytmiki). W III klasie liceum miałem przebieg zmienności, pochodne, całki, te najprostsze, tj. elementarne, przed podstawienie, przez części, funkcji wymiernych. Była to klasa mat-fiz, ale klasa tzw. ekonomiczna też to przerabiała. W szkole sam sobie stawiałem poprzeczkę, starając się uczyć dodatkowych rzeczy, zahaczyłem o równania różniczkowe, czytało się jeszcze w podstawówce Opowieści matematyczne Szurka, czy Lilavati. Z fizyki szło mi średnio, później dobiłem do "normalnego" poziomu. Z informatyki miałem TurboPascala, potem C, a wcześniej jak wspominałem na tym kółku, Basica, który podobno procentuje złymi nawykami programistycznymi.

Na studiach na politechnice na pierwszym wykładzie jak pamiętam były pochodne. Potem (pierwszy semestr - 4h wykładów, 4h ćwiczeń tyg., drugi semestr podobnie, trzeci - "dawka" o połowę mniejsza) po kolei oczywiście całki, nieoznaczone, oznaczone, ponieważ przedmiot nazywał się Matematyka (nie powinno być Matematyka dla inżynierów?) były też macierze, liczby zespolone, algebra, przestrzenie liniowe, ciała, geometria w R3, analiza wektorowa etc. Drugi semestr to całki podwójne, potrójne, równania różniczkowe. Trzeci w sumie analiza zespolona, residua, szereg Laurenta, funkcja Żukowskiego etc. Miałem kolejno bdb, db+, db. Muszę powiedzieć że w sumie na pierwszym semestrze narzuciłem sobie pewien rygor, chciałem mieć dobrą ocenę, więc rozwiązywałem zadania, teoria oczywiście była na egzaminie, były to zagadnienia typu całka Darboux, całka Riemanna, twierdzenia Stokesa czy Ostrogradskiego. Dla większości roku ta, z perspektywy czasu uważam jednak łatwa, "przewidywalna" matematyka, była jednak nie do przejścia. Chyba z 30 osób zrezygnowało po pierwszym kolokwium /pochodne, macierze, wyznaczniki/, po pierwszym egzaminie na pierwszym semestrze nie było już połowy roku. Z tych co zdali, spora część po drugiej, trzeciej poprawce. Pamiętam jak pani doktor mówiła, że poziom spada z roku na rok, jak bardzo się tym przejmowała. Gdzieś otarłem się o geometrię różniczkową czy rachunek wariacyjny. Na tym zakończyłem jak by to powiedzieć oficjalną naukę matematyki, nad czym ubolewam.

Nie masz się moim zdaniem aż tak bardzo martwić. Na analizie będziesz miał w zależności od tego jaki rok się "trafi" (przecież wymiesza się grupa z techników, klas mat-fiz, osób z "ogólnej" klasy LO) być może nawet częściowo powtórki ze szkoły średniej. Będą granice, pochodne, całki, pewnie głównie całki. Pewne zagadnienia będą bardziej akcentowane ze względu na kierunek, matematyka dyskretna np. (popatrz na stronę na Polsko-Japońskiej uczelni technik komputerowych np. pełno tam wykładów). Liczby zespolone być może, Wektory, macierze, itd., tzw. standard na studiach technicznych, ekonomicznych (mniej) i informatycznych.

Udzielałem także studentom pierwszych lat, najczęściej pierwszego semestru, korepetycji, i praktycznie jaki to nie był kierunek, budownictwo, informatyka, elektronika, mechanika... było to samo. Ostatnio zresztą też dowiedziałem się, że chyba z 40% jednego roku już nie chodziło na zajęcia po oblaniu pierwszego kolokwium /wyznaczenie asymptot! - szkoła średnia!, wyznaczenie granicy, jakiś szereg, całka podwójna, całka przez części z arctg x, rozwinięcie cos x czy sin x w szereg Taylora/Maclaurina. Dla osoby która trochę posiedziała i pracowała, czwórka moim zdaniem nawet dla osoby która z rozszerzenia na maturze nie miała za dużo, leży jak najbardziej w zasięgu. A dla osoby, która samodzielnie przerabia niektóre rzeczy, przynajmniej podstawy, przed studiami, to już w ogóle może być bułka z masłem.

Jak pisałem, trochę pomagałem różnym osobom, trochę uczę, i dzieciaków z gimnazjum, i studentów. Zdecydowana większość, myślę że grubo ponad 95% z nich, to moim skromnym zdaniem ofiary systemu edukacji. Zadania "z deltą", jakieś równania, przekształcenia algebraiczne, potrafią. Wszystko co "schemat", potrafią, i nawet najbardziej oporni się uczą szybko. Parabola, miejsca zerowe, nierówność, wyznaczenie tg x i cosx mając dany sin x.... Zadania atypowe, ale nie atypowe w sensie lat 70/80-tych, czy to geometryczne, czy z jakimś ciągiem, o tekstowych nie mówiąc, to dla nich czarna magia. W pewnym sensie mimo iż panuje opinia, że studia techniczne to "trudna matematyka", a już najbardziej trudna jest "analiza" (bo 3/4 przyszłych inżynierów na niej poległo, a pozostała część młodej populacji studiująca różne socjologie i marketingi ledwo przeszła słynny próg 30%) to jednak każdy ma szansę te studia techniczne przejść, gdyż właśnie na nich panuje podejście pt. wyucz się schematu, wylicz. Nie wszędzie, nie na każdym kierunku, ale z reguły tak bywa. Sama specyfika inżynierii na tym polega, matematyka owszem "wyższa", ale praktyczna. Znajdź metodę, znajdź wzory, skorzystaj z tablic, pomęcz się lub nie, oblicz, narysuj.

Problem mają niektóre osoby z powodu jak ja to nazywam kumulacji szoku. Pierwszy szok, trafienie na uczelnię, wielkie sale, aule, słuchanie od wykładowców "to nie szkółka średnia", czasem szybkie tempo, plus wyjście ze szkoły średniej bez ZAHACZENIA nawet o takie (proste) zagadnienia jak obliczanie pochodnych, wyznaczników, operacje na liczbach zespolonych. Wielu nie rozumie na czym polega studiowanie. Znam takich, których jak zapytałem się, czy "Krysickiego" wypożyczyli sobie chociaż, czy innego Bermana, albo Zaporożca, to odpowiedzieli że się jeszcze do biblioteki nie zapisali. A w wymaganiach w karcie przedmiotu mają Fichtenholz trzy tomy.

Wniosek jest taki, nie patrz na innych, nie słuchaj co mówią inni, nie podniecaj się strachem innych, rób swoje. Poza tym nigdy nie wiesz, czy zdobyta samodzielnie wiedza ci się nie przyda. Znam parę osób, które rezygnowały ze studiów na elektronice/automatyce by pójść w tworzenie stron, jak i informatyka-samouka, który po pół roku zrezygnował z tych nudów, gdyż jak stwierdził niczego się tam nowego nie nauczył. Dziś jeździ po ludziach jako firma jednoosobowa, usuwa wirusy, instaluje coś etc.

Poza tym przeglądaj strony uczelni, politechnik też, patrz na materiały zamieszczane przez wykładowców, ćwiczeniowców, sporo tego. Są i prezentacje z wykładów, i zadania, i zestawy na kolokwia. Ja sam żałuję, że nie dane mi było oficjalnie jak pisałem studiować. Jak mam chwilę czasu, a z reguły pod wieczór ją mam, to po zakupie jakiejś książki, dokształcam się matematycznie na własną rękę. Widzę ile tak naprawdę człowiek traci, mimo iż studiował na "mat-fiz" kierunku, gdzie bywały przedmioty okołomatematyczne, jak teoria sterowania, jakieś modelowanie matematyczne, metody numeryczne, probabilistyka. Nie było teorii mnogości, wstępu do topologii, algebra abstrakcyjna tylko w bardzo ograniczonym zakresie, funkcji specjalnych tyle co kot napłakał. Wpadł mi w ręce podręcznik pt. "Zajęcia pozalekcyjne w klasach 6-8 szkoły podstawowej - zbiory i relacje", to wydanie z 1982 r. i jestem w szoku. Jest tam sporo z teorii mnogości, są relacje równoważności, klasy abstrakcji, moc zbioru, nawet wspomnienie o alef zero czy continuum, i wszystko pisane językiem już praktycznie matematycznym (bez "strasznych" symboli oczywiście). Dla dzisiejszego ucznia klas 6-8 nie do strawienia. Także niejeden ze 100% na rozszerzonej, i niejeden student politechniki miałby duży problem. A to wtedy było na kółkach matematycznych. W podstawówce.