Humor ze studenckich sal
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Humor ze studenckich sal
Znajoma mówiła: "Jak nie lubisz studentów, to pozwól im ściągać. Najgorsza głupota pójdzie po sali".
JK
JK
Humor ze studenckich sal
25 lat temu, gdy byłem młodym i nieopierzonym asystentem, pozwoliłem raz studentom legalnie ściągać. Zadania w normalnym stopniu trudności. Ile ocen pozytywnych? Brak!!! Dlatego obiema dłońmi podpisuję się pod powyższym stwierdzeniem.
-
- Użytkownik
- Posty: 1596
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
Humor ze studenckich sal
W dobie internetu i powszechnego dostępu do wiedzy, szkoły i uczelnie nie powinny kłaść aż takiego nacisku na wpojenie wiedzy, jak na nauczenie ludzi skutecznego wyszukiwania jej. Mówiąc krócej dobry nauczyciel powinien nauczyć uczniów dobrze ściągać.
Humor ze studenckich sal
A gdzie myślenie? Aby dobrze ściągać, w matematyce musisz wiedzieć, co chcesz policzyć. Tu żadne ściągi nie pomogą. Stań po drugiej stronie biurka - a się dowiesz, jak jest. Jestem kiepskim nauczycielem - nie pozwalam ani nie uczę ściągać.
-
- Użytkownik
- Posty: 1596
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
Humor ze studenckich sal
Chyba się nie zrozumieliśmy. Myślenie oczywiście jest najważniejsze, chodziło mi raczej o to, że ważniejsza od znania na pamięć wzorów jest umiejętność korzystania z tablic z wzorami. Jeśli wiem jakie mam dane i wiem czego szukam, to muszę mieć jakąś wiedzę, żeby wiedzieć czego szukać.
-
- Administrator
- Posty: 34342
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Humor ze studenckich sal
Zadanie niby banalne: oblicz wyznacznik. Ale rozwiązanie
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}2&1&0&0\\0&3&1&0\\0&0&4&1\\1&0&0&5\end{vmatrix}=2\begin{vmatrix}3&1&0\\0&4&1\\0&0&5\end{vmatrix}-\begin{vmatrix}0&1&0\\0&4&1\\1&0&5\end{vmatrix}=}\)
Jak dotychczas cacy, ale teraz
\(\displaystyle{ =\begin{vmatrix}6&2&0\\0&8&2\\0&0&10\end{vmatrix}-\begin{vmatrix}0&1&0\\0&4&1\\1&0&5\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}6&1&0\\0&4&1\\-1&0&5\end{vmatrix}=6\cdot4\cdot5-1=119}\)
Wynik jest poprawny
Pytanie: dla jakich wyznaczników postaci \(\displaystyle{ \begin{vmatrix}a&1&0&0\\0&b&1&0\\0&0&c&1\\1&0&0&d\end{vmatrix}}\) ta "metoda" daje poprawny wynik?
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}2&1&0&0\\0&3&1&0\\0&0&4&1\\1&0&0&5\end{vmatrix}=2\begin{vmatrix}3&1&0\\0&4&1\\0&0&5\end{vmatrix}-\begin{vmatrix}0&1&0\\0&4&1\\1&0&5\end{vmatrix}=}\)
Jak dotychczas cacy, ale teraz
\(\displaystyle{ =\begin{vmatrix}6&2&0\\0&8&2\\0&0&10\end{vmatrix}-\begin{vmatrix}0&1&0\\0&4&1\\1&0&5\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}6&1&0\\0&4&1\\-1&0&5\end{vmatrix}=6\cdot4\cdot5-1=119}\)
Wynik jest poprawny
Pytanie: dla jakich wyznaczników postaci \(\displaystyle{ \begin{vmatrix}a&1&0&0\\0&b&1&0\\0&0&c&1\\1&0&0&d\end{vmatrix}}\) ta "metoda" daje poprawny wynik?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Re: Humor ze studenckich sal
Słowa kolegi:
Dla fizyków przestrzeń wektorowa to taki zbiór \(\displaystyle{ V}\), gdzie każdy element \(\displaystyle{ v\in V}\) ma nad sobą strzałkę.
Ot, takie proste
Dla fizyków przestrzeń wektorowa to taki zbiór \(\displaystyle{ V}\), gdzie każdy element \(\displaystyle{ v\in V}\) ma nad sobą strzałkę.
Ot, takie proste
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11473
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3157 razy
- Pomógł: 748 razy
Humor ze studenckich sal
Nie ma rady - krzywą najmniej krzywą musimy uznać za prostą
z: Marek Kordos - O różnych geometriach
z: Marek Kordos - O różnych geometriach
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Re: Humor ze studenckich sal
Niekoniecznie zabawne - z cyklu "student potrafi".
Zmieniłem przykład, ale zachowałem ideę rozumowania.
Zadanie: Oblicz dowolną metodą \(\displaystyle{ (1-i)^8}\).
Rozwiązanie I:
\(\displaystyle{ z=1-i}\)
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos t=\frac{1}{\sqrt{2}}\\
\sin t=\frac{-1}{\sqrt{2}}}\)
stąd \(\displaystyle{ t=\frac{7}{4}\pi}\)
a więc
\(\displaystyle{ (1-i)^8=\sqrt{2}^8\left(\cos\frac{7\cdot 8}{4}\pi+i\sin\frac{7\cdot 8}{4}\pi\right)=16}\).
Rozwiązanie II:
\(\displaystyle{ (1-i)^8=(1-2i-1)^4=(-2i)^4=(-i)^42^4=16}\).
A teraz meritum: to był malutki fragment zadania z egzaminu. Zadania, którego pierwszym etapem był powyższy rachunek. I którego wiele osób nie przeszło pomyślnie. I gdzie zdecydowanie za dużo osób wybierało rozwiązanie I.
Inna sytuacja:
Proszę rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ x^8=2^6}\)
Student:
Bierzemy pierwiastek szóstego stopnia z obu stron i mamy
\(\displaystyle{ x^2=1}\),
czyli \(\displaystyle{ x=1 \vee x=-1}\).
Zmieniłem przykład, ale zachowałem ideę rozumowania.
Zadanie: Oblicz dowolną metodą \(\displaystyle{ (1-i)^8}\).
Rozwiązanie I:
\(\displaystyle{ z=1-i}\)
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos t=\frac{1}{\sqrt{2}}\\
\sin t=\frac{-1}{\sqrt{2}}}\)
stąd \(\displaystyle{ t=\frac{7}{4}\pi}\)
a więc
\(\displaystyle{ (1-i)^8=\sqrt{2}^8\left(\cos\frac{7\cdot 8}{4}\pi+i\sin\frac{7\cdot 8}{4}\pi\right)=16}\).
Rozwiązanie II:
\(\displaystyle{ (1-i)^8=(1-2i-1)^4=(-2i)^4=(-i)^42^4=16}\).
A teraz meritum: to był malutki fragment zadania z egzaminu. Zadania, którego pierwszym etapem był powyższy rachunek. I którego wiele osób nie przeszło pomyślnie. I gdzie zdecydowanie za dużo osób wybierało rozwiązanie I.
Inna sytuacja:
Proszę rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ x^8=2^6}\)
Student:
Bierzemy pierwiastek szóstego stopnia z obu stron i mamy
\(\displaystyle{ x^2=1}\),
czyli \(\displaystyle{ x=1 \vee x=-1}\).
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Re: Humor ze studenckich sal
Jak policzyć granicę \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n}}{n}}\)? No można to po prostu przekształcić i mieć \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}}\). Ale tak to liczą amatorzy, profesjonaliści korzystają z zaawansowanych metod: mamy symbol nieoznaczony \(\displaystyle{ \frac{\infty}{\infty}}\), więc możemy skorzystać z reguły de l'Hospitala (!), a wtedy
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n}}{n}=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{2\sqrt{n}}}{1}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{2\sqrt{n}}=0}\)
Ta-da!
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{\sqrt{n}}{n}=\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{1}{2\sqrt{n}}}{1}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{2\sqrt{n}}=0}\)
Ta-da!
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15688
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Humor ze studenckich sal
Ja to proponuję zastosować twierdzenie Stolza-Cesaro, no i po drodze granicę wyrażenia \(\displaystyle{ \sqrt{n}-\sqrt{n-1}}\) walnąć z twierdzenia Lagrange'a o wartości średniej. ( ͡° ͜ʖ ͡°)( ͡° ͜ʖ ͡°)( ͡° ͜ʖ ͡°)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Re: Humor ze studenckich sal
Mnie najbardziej rozbawiło to, że i tak na końcu wyszła niemal ta sama granica, co na początku (w sumie można by na podstawie tego zrobić ciekawy przykład na kolokwium i zobaczyć ilu studentów się zapętli przy Hospitalu).
Przy okazji przypomniała mi się inna historia: dr X wchodzi do wspólnego pokoju pracowników i chwali się, że jedna ze studentek napisała w pracy, że są grupą, że dr jest w tej grupie elementem neutralnym i doktor poczuł się przez to wyjątkowy. Na co inny dr: A ta grupa to multiplikatywna czy addytywna?
Przy okazji przypomniała mi się inna historia: dr X wchodzi do wspólnego pokoju pracowników i chwali się, że jedna ze studentek napisała w pracy, że są grupą, że dr jest w tej grupie elementem neutralnym i doktor poczuł się przez to wyjątkowy. Na co inny dr: A ta grupa to multiplikatywna czy addytywna?
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Humor ze studenckich sal
Na marginesie powyższego:
Po fatalnej grze brydżysta składa samokrytykę:
- Zagrałem jak noga.
Na co partner
- Ja Cię wyżej oceniam
Po fatalnej grze brydżysta składa samokrytykę:
- Zagrałem jak noga.
Na co partner
- Ja Cię wyżej oceniam
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11473
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3157 razy
- Pomógł: 748 razy
Humor ze studenckich sal
Wyszukane z sieci : "Moc pewnego zbioru jest większa od nieskończoności"
Ukryta treść: