Matematyka.pl

1. żadna grupa prosta nie jest izomorficzna z iloczynem kartezjańskim dwóch grup z których żadna nie jest trywialna...

2. \(\displaystyle{ \ln(-1)=\pi i}\)

z tego:

\(\displaystyle{ 2 \cdot \ln(-1)=2\pi i }\)

lub:

\(\displaystyle{ 2 \cdot \ln(-1)=\ln (-1)^2=\ln 1=0}\)

z tego:

\(\displaystyle{ 2\pi i =0}\)

czyli:

\(\displaystyle{ 2=0 \vee \pi=0 \vee i=0}\)

cnd...

Dodano po 19 minutach 22 sekundach:
3. Jeżeli mamy n punktów w układzie współrzędnych:

\(\displaystyle{ (x_{1}, y_{1}) ,(x_{2}, y_{2}),...,(x_{n}, y_{n})}\)

Współrzędne ixowe są miedzy sobą różne tak, żeby po połączeniu tych punktów linią, linia mogła być uważana jako funkcja...

A teraz najważniejsze doskonałym połączeniem (aproksymacją) tych punktów nazywamy taką linię, która w każdym punkcie jest różniczkowalna oraz długość jej jest minimalna, czyli:

\(\displaystyle{ L= \int_{x_{1}}^{x_{n}} \sqrt{1+y'^2} dx}\)

osiąga minimum...

arek1357 pisze: ↑12 lut 2024, o 12:22
\(\displaystyle{ 2 \cdot \ln(-1)=\ln (-1)^2=\ln 1=0}\)

z tego:

\(\displaystyle{ 2\pi i =0}\)

no nie, udowodniłeś co najwyżej, że \(\displaystyle{ e^{2\pi i} = e^{0}}\)

Bo to są te rewelacje...

Gouranga pisze: ↑12 lut 2024, o 18:51 no nie, udowodniłeś co najwyżej, że \(\displaystyle{ e^{2\pi i} = e^{0}}\)

Hm, toż to po prostu przekształcenie innego, znanego powszechnie wzoru

c-rasz pisze: ↑28 maja 2024, o 23:49 Wzór
\(\displaystyle{ e^{i𝜋} + 1 = 0}\)
czyli tożsamość Eulera, określany jest jako "najpiękniejszy wzór matematyki".

Natomiast wzór przeze mnie zmieniony wygląda tak:

⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ ⁣ \(\displaystyle{ 1! + e^{i𝜋} = 0}\)