2+2=5 ...
2=1
Taka mała ciekawostka.
\(\displaystyle{ a=b \\
2a=a+b\\
2a-2b=a+b-2b\\
2(a-b)=a+b-2b \\
2(a-b)=a-b \\
2=1}\)
Na pierwszy rzut oka wszystko się zgadza, jednak skoro \(\displaystyle{ a=b}\), to \(\displaystyle{ a-b=0}\) a przez \(\displaystyle{ 0}\) dzielić nie możemy...
\(\displaystyle{ a=b \\
2a=a+b\\
2a-2b=a+b-2b\\
2(a-b)=a+b-2b \\
2(a-b)=a-b \\
2=1}\)
Na pierwszy rzut oka wszystko się zgadza, jednak skoro \(\displaystyle{ a=b}\), to \(\displaystyle{ a-b=0}\) a przez \(\displaystyle{ 0}\) dzielić nie możemy...
Ostatnio zmieniony 22 wrz 2013, o 00:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
2=1
Idąc dalej, można pokazać, że każda liczba równa się każdej innej.
Niech \(\displaystyle{ a\neq b}\) oraz \(\displaystyle{ c=\frac{a+b}{2}}\)
Mamy kolejno
\(\displaystyle{ a+b=2c\\
\\
(a+b)(a-b)=2c(a-b)\\
\\
a^2-b^2=2ac-2cb\\
\\
a^2-2ac=b^2-2bc\\
\\
a^2-2ac+c^2-b^2-2bc+c^2\\
\\
(a-c)^2=(b-c)^2\\
\\
a-c=b-c\\
\\
a=b}\)
Chociaż oczywiście popełniamy istotny błąd rachunkowy...
Więcej podobnych cudownych równań w książce Lilavati, Rozrywki matematyczne.
Niech \(\displaystyle{ a\neq b}\) oraz \(\displaystyle{ c=\frac{a+b}{2}}\)
Mamy kolejno
\(\displaystyle{ a+b=2c\\
\\
(a+b)(a-b)=2c(a-b)\\
\\
a^2-b^2=2ac-2cb\\
\\
a^2-2ac=b^2-2bc\\
\\
a^2-2ac+c^2-b^2-2bc+c^2\\
\\
(a-c)^2=(b-c)^2\\
\\
a-c=b-c\\
\\
a=b}\)
Chociaż oczywiście popełniamy istotny błąd rachunkowy...
Więcej podobnych cudownych równań w książce Lilavati, Rozrywki matematyczne.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
2=1
To może inny "dowód" na to, że \(\displaystyle{ 1=2}\). Tym razem doświadczalny.
Bierzemy dwie jednakowe monety, jedną unieruchamiamy, drugą toczymy ściśle i dokładnie po tej pierwszej, nieruchomej. Ile razy obróci się toczona moneta przy jednym okrążeniu monety nieruchomej?
Bierzemy dwie jednakowe monety, jedną unieruchamiamy, drugą toczymy ściśle i dokładnie po tej pierwszej, nieruchomej. Ile razy obróci się toczona moneta przy jednym okrążeniu monety nieruchomej?
- Zabek05
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 1 paź 2013, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: near Biała Podlaska
2=1
Przecież to oczywiste, że dwa razy.yorgin pisze:Bierzemy dwie jednakowe monety, jedną unieruchamiamy, drugą toczymy ściśle i dokładnie po tej pierwszej, nieruchomej. Ile razy obróci się toczona moneta przy jednym okrążeniu monety nieruchomej?
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 14 paź 2013, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Europa
2+2=5 ...
2+2=4 każdy o tym wie. Dlaczego? 2 to dwa np. jabłka, a kiedy dodamy do nich następne 2 wyjdzie 4. Proste?
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3844
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
2+2=5 ...
To jest forum matematyka.pl, to nie jest proste i oczywiste A tym bardziej zawsze prawdziwe.qazxswedc1 pisze:2+2=4 każdy o tym wie. Dlaczego? 2 to dwa np. jabłka, a kiedy dodamy do nich następne 2 wyjdzie 4. Proste?
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 12 gru 2013, o 14:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
2+2=5 ...
Jest to możliwe. Istnieje coś takiego jak logika sprzeczności: (logiczna niemożliwość). Zresztą, jeżeli przyjmiemy, że to, co mówił Spinoza na temat świata to racjonalna prawda, to przestanie on nam się wydawać przytłaczający i niezwykły. W matematyce (będącej nieskończonym i zamkniętym systemem uwzględniającym swój charakter formalizmu) wówczas dochodzimy do faktycznego wniosku, że liczby są odwzorowaniem naszego separacyjnego myślenia i wszystko teoretycznie mogłoby wyglądać zupełnie inaczej. Wtedy zdawałoby się nam, że inny fakt jest tą tajemniczą, nie do obalenia prawdą.
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_omnipotencji
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
2+2=5 ...
Jeżeli zdefiniujemy działanie "plus" jako \(\displaystyle{ \dot{+}}\) nad \(\displaystyle{ \RR}\) następującoiolkaa pisze:w takim razie ile to jest 2+2?
\(\displaystyle{ a\dot{+}b=a+b+1}\),
to mamy wtedy \(\displaystyle{ 2\dot{+}2=5}\)
- Mefistocattus
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 18 wrz 2011, o 12:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 5 razy
2+2=5 ...
Twierdzenie Mefistocattusa
Jeśli operator \(\displaystyle{ +}\) na zbiorze \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\) zdefiniujemy w taki sposób, aby \(\displaystyle{ a+b}\) równało się najmniejszej liczbie całkowitej \(\displaystyle{ c}\) takiej, że dla każdej pary skończonych rozłącznych zbiorów \(\displaystyle{ A, B}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem \(\displaystyle{ a}\)-elementowym i \(\displaystyle{ B}\) jest zbiorem \(\displaystyle{ b}\)-elementowym, moc zbioru \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest mniejsza od \(\displaystyle{ c}\), to istotnie będzie zachodzić równość \(\displaystyle{ 2+2=5}\).
Jeśli operator \(\displaystyle{ +}\) na zbiorze \(\displaystyle{ \mathbb{N}}\) zdefiniujemy w taki sposób, aby \(\displaystyle{ a+b}\) równało się najmniejszej liczbie całkowitej \(\displaystyle{ c}\) takiej, że dla każdej pary skończonych rozłącznych zbiorów \(\displaystyle{ A, B}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest zbiorem \(\displaystyle{ a}\)-elementowym i \(\displaystyle{ B}\) jest zbiorem \(\displaystyle{ b}\)-elementowym, moc zbioru \(\displaystyle{ A \cup B}\) jest mniejsza od \(\displaystyle{ c}\), to istotnie będzie zachodzić równość \(\displaystyle{ 2+2=5}\).