Matematyka.pl

Jestem matematykiem. Chciałbym się zapytać czy ktoś tutaj wie skąd się biorą wzory w fizyce? Jak pamiętam ze szkoły, nauka fizyki to tak naprawdę pamięciówka w porównaniu do matematyki. W matematyce mam tą przyjemność poznać dowody większości poznawanych twierdzeń. W fizyce mam wrażenie nie ma tego w ogóle. Po prostu wzór jest "dany" i mogę sobie go jedynie poprzekształcać. Nie mówię tutaj o wzorach na prędkość, bo to akurat sobie potrafię wyobrazić skąd się bierze. Chodzi mi o inne wzory, np. w teorii grawitacji itp. Niech mnie ktoś wyprowadzi z błędu, że fizyka to pamięciówka

matluk pisze:Jestem matematykiem. Chciałbym się zapytać czy ktoś tutaj wie skąd się biorą wzory w fizyce? Jak pamiętam ze szkoły, nauka fizyki to tak naprawdę pamięciówka w porównaniu do matematyki. W matematyce mam tą przyjemność poznać dowody większości poznawanych twierdzeń. W fizyce mam wrażenie nie ma tego w ogóle.

Kto cię zmusza do studiowania fizyki, skoro nie masz z niej przyjemności?

pasman pisze:Kto cię zmusza do studiowania fizyki skoro nie masz z niej przyjemności ?

Nikt mnie nie zmusza, ja po prostu jestem ciekawy i dlatego pytam. Zawsze się nad tym zastanawiałem, a nigdzie nie potrafię znaleźć czegokolwiek na temat skąd się biorą wzory w fizyce.

Niektóre z obserwacji i pomiarów, niektóre z teorii (które z kolei są próbami wyjaśnienia obserwacji, pomiarów)

a4karo pisze:Niektóre z obserwacji i pomiarów, niektóre z teorii (które z kolei są próbami wyjaśnienia obserwacji, pomiarów)

Dziękuję za odpowiedź. A gdzie można znależć jakieś konkretne przykłady? To znaczy, że mam jakiś wzór i jest podane wyjaśnienie skąd się wziął?

Może najprościej - poczytaj książki? Tylko jakie to już zależy co konkretniej chciałbyś wiedzieć.
Wiele rzeczy wyprowadza się podobnie jak w matematyce z "aksjomatów". W szczególnej teorii względności zakłada się np. zasadę względności oraz jednorodność i izotropowość czasoprzestrzeni. Z tego wyprowadza się istnienie prędkości granicznych: skończonej (STW) i nieskończonej (mechanika newtonowska). W szkole owszem, większość wzorów podaje się bez uzasadnienia, ale często większego teoretycznego uzasadnienia nie ma. Np. zasady dynamiki Newtona trzeba traktować jako takie aksjomaty mechaniki newtonowskiej. Uzasadnienie ich przyjęcia opiera się na wynikach doświadczeń. Ale z nich można np. wyprowadzić twierdzenie o pracy i energii, zasadę zachowania pędu (równoważną III zasadzie dynamiki) i takie tam.

matluk pisze:Jestem matematykiem. Chciałbym się zapytać czy ktoś tutaj wie skąd się biorą wzory w fizyce? Jak pamiętam ze szkoły, nauka fizyki to tak naprawdę pamięciówka w porównaniu do matematyki. W matematyce mam tą przyjemność poznać dowody większości poznawanych twierdzeń. W fizyce mam wrażenie nie ma tego w ogóle. Po prostu wzór jest "dany" i mogę sobie go jedynie poprzekształcać. Nie mówię tutaj o wzorach na prędkość, bo to akurat sobie potrafię wyobrazić skąd się bierze. Chodzi mi o inne wzory, np. w teorii grawitacji itp. Niech mnie ktoś wyprowadzi z błędu, że fizyka to pamięciówka

Pamięciówka, o ile za taką przyjmiemy formuły matematyczne. Prawie wszystkie wzory to przecież znane zależności: funkcje liniowe, potęgowe, logarytmiczne, eksponencjalne itd. są już potowe tylko zamiast x,y,z zmieniają się symbole wielkości fizycznych: v, B, F, E itp. A "odkrywa się" je badając doświadczalnie zależności pomiędzy jedną a drugą wielkością i dopasowuje do niej najlepszą funkcję.

PS. Nikt nie powiedział, że np. we wzorze na siłę grawitacji potęga w mianowniku to na pewno 2 a nie np. 2,001.

korki_fizyka pisze:

matluk pisze:Jestem matematykiem. Chciałbym się zapytać czy ktoś tutaj wie skąd się biorą wzory w fizyce? Jak pamiętam ze szkoły, nauka fizyki to tak naprawdę pamięciówka w porównaniu do matematyki. W matematyce mam tą przyjemność poznać dowody większości poznawanych twierdzeń. W fizyce mam wrażenie nie ma tego w ogóle. Po prostu wzór jest "dany" i mogę sobie go jedynie poprzekształcać. Nie mówię tutaj o wzorach na prędkość, bo to akurat sobie potrafię wyobrazić skąd się bierze. Chodzi mi o inne wzory, np. w teorii grawitacji itp. Niech mnie ktoś wyprowadzi z błędu, że fizyka to pamięciówka

Pamięciówka o ile za taką przyjmiemy formuły matematyczne. Prawie wszystkie wzory to przecież znane zależności: funkcje liniowe, potęgowe, logarytmiczne, eksponencjalne itd. są już potowe tylko zamiast x,y,z zmieniają się symbole wielkości fizycznych: v, B, F, E itp. A "odkrywa się" je badając doświadczalnie zależności pomiędzy jedną a drugą wielkością i dopasowuje do niej najlepszą funkcję.

PS. Nikt nie powiedział, że np. we wzorze na siłę grawitacji potęga w mianowniku to na pewno 2 a nie np. 2,001.

Warto nadmienić że bywa i tak, że to w fizyce powstają pewne idee matematyczne które potem przez tychże matematyków są dopracowywane. Wielokrotnie to rozwój fizyki miał wpływ na powstanie pewnych teorii, bądź kompletnie nowych idei matematycznych. Także jeśli czegoś fizykowi brakuje, to jeśli nie może tego odpowiednio dopasować z dotychczasowej teorii, jest silą rzeczy zmuszony te luki uzupełnić.

matluk pisze:Jestem matematykiem. Chciałbym się zapytać czy ktoś tutaj wie skąd się biorą wzory w fizyce?

"Możliwym wyjaśnieniem stosowania przez fizyka matematyki w formułowaniu praw przyrody jest to, że jest on w pewnym sensie osobą nieodpowiedzialną. Gdy znajduje on związek pomiędzy dwiema wielkościami, który przypomina zależność dobrze znaną z matematyki, stwierdza on natychmiast identyczność obu związków, po prostu dlatego, że nie zna żadnych innych podobnych zależności."

Wigner napisał na ten temat bardzo ciekawy artykuł:

_ ... r-1961.pdf

.

Jakieś przykłady? Nie czepiam się, po prostu jestem ciekawy czy rzeczywiście jakiś fizyk stworzył sobie rygorystyczną teorię matematyczną do opisu jakichś zjawisk? No wiadomo, że Gauss interesował się zarówno matematyką jak i fizyką, podobnie Newton czy Euler, czy nawet Hilbert, ale chodzi mi jednak o kogoś "nowszego".

Gdzieś wyczytałem, że Einstein na ten przykład, żartobliwie uważał wprowadzenie konwencji sumacyjnej za swoje największe matematyczne odkrycie, tak pisał bodaj w którymś z listów do Levi-Civity. Tak bardziej na serio, to chyba jako jeden z pierwszych opisał ruchy Browna, ale nie wiem jak rygorystyczne to było, bo ani nie czytałem jego pracy, ani nie umiem procesów stochastycznych.