Matematyka.pl

Czym się różni przyspieszenie ziemskie od przyspieszenia grawitacyjnego?

Jeśli nie mam racji to mnie zabijcie.

Przyspieszenie grawitacyjne to przyspieszenie spowodowane działaniem siły grawitacji.

\(\displaystyle{ F_g = \frac{G M m }{r^2}}\)

a z II z.d. mamy

\(\displaystyle{ ma = F}\), więc upraszczając: \(\displaystyle{ a_{grawitacyjne} = \frac{G M}{r^2}}\)

Przyspieszenie ziemskie to to, które mamy na powierzchni Ziemi, w przybliżeniu \(\displaystyle{ 9,8}\), zaś przyspieszenie grawitacyjne to jest takie jego uogólnienie. Dla Księżyca będzie ono inne niż dla Ziemi i tak dalej.

Możesz też na przyspieszenie grawitacyjne popatrzeć jak na natężenie pola grawitacyjnego.

A czy przyspieszenie grawitacyjne ma inną wartość niż przyspieszenie ziemskie?
W moim repetytorium pisze: Tylko na biegunach przyspieszenie ziemskie jest przyspieszeniem grawitacyjnym i jest równe natężeniu pola grawitacyjnego.I dlaczego rozpatrują natężenie pola grawitacyjnego na biegunach? Czy natężenie pola jest inne w pozostałych miejscach na Ziemi? Natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni Ziemi ma największą wartość i myślę, że nie zależy to od szerokości geograficznej- czy dobrze myślę?

Myślę, że w pozostałych miejscach trzeba uwzględnić siłę odśrodkową... i przyspieszenie ziemskie zależy do szerokości geograficznej, na równiku ma najmniejszą wartość.

Czy przyspieszenie grawitacyjne to uogólnione przyspieszenie ziemskie, które ma stałą wartość niezależnie od szerokości geograficznej???

Racja, bodajbym zdechł za te brednie, które wypisuję. Przyspieszenie grawitacyjne to po prostu natężenie pola, zaś aby policzyć ziemskie trzeba wziąć jeszcze pod uwagę siłę odśrodkową, która wynika z tego, że obracający się układ odniesienia nie jest inercjalny.

Czy natężenie jest inne w pozostałych punktach? No trochę tak. Jak zejdę piętro niżej, to zmienia się \(\displaystyle{ r^2}\), więc natężenie też się zmienia. Gdyby zaś założyć, że Ziemia jest idealną kulą, to wtedy wszędzie na powierzchni wartość natężenia byłaby taka sama. Wciąż pozostaje ruch obrotowy, który zmienia przyspieszenie ziemskie, a nie grawitacyjne, choć pewnie o jakiś ułamek procenta, ale jednak.

Różnice w przyspieszeniu grawitacyjnym wynikaja z tego, że Ziemia nie jest idealną kulą. Przyspieszenie grawitacyjne w żadnym wypadku nie jest uogólnieniem ziemskiego, to wielkość opisująca pole grawitacyjne Ziemi, niezależnie od jej ruchu obrotowego. Ruch obrotowy Ziemi sprawia, że odczuwane przez nas "efektywne" przyspieszenie jest trochę inne - z nieinercjalnego punktu widzenia dokłada się przyspieszenie odśrodkowe. To "efektywne przyspieszenie" nazywamy ziemskim.