Matematyka.pl

Zad 1

Ustal ile razy krótsze od wahadła na Ziemi powinno być wahadło umieszczone na Księżycu aby wahadła miały ten sam okres.

\(\displaystyle{ \large T_Z=2\pi sqrt{\frac{l_Z}{g_Z}} \\ T_K=2\pi sqrt{\frac{l_K}{g_K}}}\)


Tz=Tk... i co dalej?

przepraszam ze tak pisze, ale jestem tu nowy i nie bardzo umiem obsługiwać się tym Tex'em(tak w ogóle to gdzie on jest ) , mam nadzieje ze wybaczycie, postaram się nadrobić moje zaległości

Zad 2

Taternik wisi na linie o długości 10m. Oblicz o ile zmieni się okres wahań tego taternika na linie gdy podciągnie się o 4m w górę.


z góry dziękuje

Texa masz u góry strony w "Ogłoszeniu" na czerwono, a raczej instrukcję jego obsługi.

Zad. 1.
\(\displaystyle{ \large 2\pi sqrt{\frac{l_Z}{g_Z}}=2\pi sqrt{\frac{l_K}{g_K}} \\ l_{K}=l_Z \frac{g_K}{g_Z}}\)

Zad. 2.
\(\displaystyle{ T_1 = 2\pi sqrt{\frac{l_1}{g}} \\ T_2 = 2\pi sqrt{\frac{l_2}{g}}}\)

Okres drgań wahadła matematycznego zależy m. in. od wartości przyspieszenia grawitacyjnego, które jest sześciokrotnie mniejsze na Księżycu:

\(\displaystyle{ \large 2\pi\sqrt{\frac{l_{Z}}{g}}=2\pi\sqrt{\frac{6l_{K}}{g}}}\)

Stąd, po przekształceniach, długość wahadła na Księżycu:

\(\displaystyle{ \large l_K =\frac{1}{6}l_{Z}}\)

Ad. 2 - Taternika porównać można do wahadła matematycznego. Okres początkowy drgań takiego wahadła to oczywiście:

\(\displaystyle{ \large T_{1}=2\pi\sqrt{\frac{l_{1}}{g}}}\)

Okres końcowy:

\(\displaystyle{ \large T_{2}=2\pi\sqrt{\frac{l_2 }{g}}}\)

\(\displaystyle{ \large l_{2}=l_1 -4}\)

Oblicz oba okresy i porównaj je.

Już nie jest błędne

Zanotowano i uwzględniono .