Matematyka.pl

Punkt materialny o masie m drga harmonicznie z okresem \(\displaystyle{ T}\) i amplitudą\(\displaystyle{ A}\). Obliczyć całkowitą energię tego ruchu. Jaki jest wzajemny stosunek energii kinetycznej i potencjalnej tego ruch w chwili, gdy drgający punkt znajduje się w odległości\(\displaystyle{ x =0,5A}\) od położenia równowagi?

\(\displaystyle{ E_c= \frac{1}{2}kA^2= \frac{1}{2}m\omega^2A^2=\frac{1}{2}m( \frac{2 \pi }{T} )^2A^2}\)

\(\displaystyle{ \frac{E_k}{E_p}=\frac{E_c-E_p}{E_p}= \frac{ \frac{1}{2}kA^2 - \frac{1}{2}k( \frac{A}{2} )^2 }{\frac{1}{2}k( \frac{A}{2} )^2} = 3}\)