Matematyka.pl

bardzo prosze o pomoc, i udzielenie jej stosunkowo szybko, o ile to mozliwe...

Zad. 1

Metalową kulkę o masie 0,1 kg zawieszono na nici o pewnej długości i wychylono z położenia równowagi. Zależnośc wychylenia kulki x od czasu t możemy opisać wzorem:
x= 0,11sin(0,8 Π • t + Π /2)

1.1 Podaj i zapisz wartości z jednostką następujących wielkości:
a) amplitudy
b) prędkości kątowej
c) fazy początkowej

1.2 Oblicz okres drgań tego wahadła

1.3 Wykaż, że jeśli okres wahań wahadła matematycznego jest równy 2s, to jego długośc wynosi ok 1m . Przyjmij, że wartośc przyspieszenia ziemskiego wynosi 10m/s

1.4 Tę samą metalową kulkę zawieszono na spręzynie i wprawiono w drgania. Okres drgań był równy 2s. Oblicz współczynnik sprężystości spręzyny (masę sprężyny, anie kulki pomiń)

Zad 2.

Okres drgan harmonicznych punktu materialnego jest równy 2s. Oblicz, po jakim czasie od chwili przejścia przez położenie równowagi energia kinetyczn punktu bedzie rowna energii potencjalnej.

prosze bardzo o pomoc, jeśli mozna to w miare czytelnie i z wyjasnieniem, bo nie wiem w ogóle od czego tu zacząć z góry dzieki wielkie PZDR

Równanie takiego ruchu, zwanego harmonicznym ma postać \(\displaystyle{ x=Asin(\omega t+\phi_0}\) gdzie A to amplituda - maksymalne wychylenie, ω-prędkość kątowa, φo-faza początkowa.
Okres T=2Π/ω.
1.3. \(\displaystyle{ T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}}\)
1.4. \(\displaystyle{ T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}}\)

2. Zaglądnij do podręcznika, popatrz chociaż na wzory.