suma nieskończonego ciągu geometrycznego
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 maja 2022, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 3 razy
suma nieskończonego ciągu geometrycznego
Liczby \(\displaystyle{ 1,q\cos x,2q^{2}\cos 2x }\) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o róznicy \(\displaystyle{ -0,5}\). Oblicz sumę wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym \(\displaystyle{ 1 }\) i ilorazie \(\displaystyle{ q }\)
-
- Administrator
- Posty: 34277
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 maja 2022, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 3 razy
-
- Administrator
- Posty: 34277
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: suma nieskończonego ciągu geometrycznego
Zacznij od zapisania informacji, które masz podane w treści zadania.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 maja 2022, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 3 razy
Re: suma nieskończonego ciągu geometrycznego
Zapisałem że \(\displaystyle{ q\cos x-\frac{1}{2} = \frac{ 1+ 2q^{2}\cos 2x -1}{2} }\)
Dodano po 26 minutach 23 sekundach:
Dodano po 26 minutach 23 sekundach:
Próbowałem wyznaczyć q wiedząc, że środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną składającą się z dwóch sąsiednich wyrazówJan Kraszewski pisze: ↑19 gru 2022, o 19:00 Zacznij od zapisania informacji, które masz podane w treści zadania.
JK
-
- Administrator
- Posty: 34277
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: suma nieskończonego ciągu geometrycznego
A nie wygodniej skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ a_2=a_1+r, a_3=a_1+2r}\) ? Masz wtedy dwie informacje i dwie niewiadome.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 maja 2022, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 3 razy
Re: suma nieskończonego ciągu geometrycznego
Okej wyszło mi \(\displaystyle{ S= 2+ \sqrt{2} }\) lub \(\displaystyle{ S= 2- \sqrt{2} }\)
-
- Administrator
- Posty: 34277
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 21 maja 2022, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 3 razy