Cześć!
Dany jest ciąg funkcyjny:
\(\displaystyle{ f_{n}(x)=\sum_{i,j=1}^{n}\frac{(-1)^{i+j}\cos(\ln \frac{i}{j})}{(ij)^{x}}\quad \forall n\in\Bbb N}\)
Dodatkowo niech będą dane ustalone:
\(\displaystyle{ x_{2}>x_{1}>0}\)
Problem to:
zbadaj \(\displaystyle{ L:=\lim inf (f_{n}(x_{1})+f_{n}(x_{2}))}\)
Czy \(\displaystyle{ L>0}\)?
Jak to rozwiązać? Jak się rozwiązuje tego typu problemy?
Bardziej liczę na wasze wskazówki niż na gotowe odpowiedzi.
Pozdrawiam.