Witam
Czy mógłby ktoś rozwiązac mi te przykłady, bo ja nie mam pojęcia jak się do tego zabrać;/
1) Rozwiąż równanie: (1 + x) + (4 + x) + (7 + x) +…+ (43 +x) = 345
2) Wykaż, że ciąg (an), którego sumę kolejnych n wyrazów określa wzór Sn = 4n^2 – 2n, jest ciągeim arytmetycznym.
za każdą pomoc dziękuje
Zadania z ciągów
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 kwie 2010, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz Pomorski
Zadania z ciągów
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2010, o 15:24 przez *Kasia, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Zadania z ciągów
1.\(\displaystyle{ a_{1}=1+x}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=4+x}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=43+x}\)
\(\displaystyle{ r=a_{2}-a_{1}= 3}\) czyli ciąg arytmetyczny..
\(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r}\)
\(\displaystyle{ 43+x=1+x+3x-3}\)
\(\displaystyle{ n=15}\)
\(\displaystyle{ S= \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n}\)
\(\displaystyle{ 345= \frac{1+x+43+x}{2} \cdot 15}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)-- 17 kwietnia 2010, 20:27 --2. a to drugie to chyba niedokończone ?
\(\displaystyle{ a_{2}=4+x}\)
\(\displaystyle{ a_{n}=43+x}\)
\(\displaystyle{ r=a_{2}-a_{1}= 3}\) czyli ciąg arytmetyczny..
\(\displaystyle{ a_{n}=a_{1}+(n-1)r}\)
\(\displaystyle{ 43+x=1+x+3x-3}\)
\(\displaystyle{ n=15}\)
\(\displaystyle{ S= \frac{a_{1}+a_{n}}{2} \cdot n}\)
\(\displaystyle{ 345= \frac{1+x+43+x}{2} \cdot 15}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)-- 17 kwietnia 2010, 20:27 --2. a to drugie to chyba niedokończone ?
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 17 kwie 2010, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kalisz Pomorski
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Zadania z ciągów
drugie bym zrobiła tak..
obliczyła \(\displaystyle{ S_{1}, S_{2} \ i \ S_{3}}\)
\(\displaystyle{ S_{1}=a_{1}=2}\)
\(\displaystyle{ S_{2}=8}\)
\(\displaystyle{ s_{3}=18}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=S_{2}-S_{1}=6}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=S{3}-S_{2}=10}\)
\(\displaystyle{ r=a{2}-a_{1}=a_{3}-a{2}=4}\)
czyli ciąg jest arytmetyczny
obliczyła \(\displaystyle{ S_{1}, S_{2} \ i \ S_{3}}\)
\(\displaystyle{ S_{1}=a_{1}=2}\)
\(\displaystyle{ S_{2}=8}\)
\(\displaystyle{ s_{3}=18}\)
\(\displaystyle{ a_{2}=S_{2}-S_{1}=6}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=S{3}-S_{2}=10}\)
\(\displaystyle{ r=a{2}-a_{1}=a_{3}-a{2}=4}\)
czyli ciąg jest arytmetyczny