Matematyka.pl

Witam,
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Pierwszy wyraz ciągu \(\displaystyle{ (a _{n)}}\) jest równy 1. Wyraz \(\displaystyle{ a _{n}}\) (dla n>1) jest równy największemu dzielnikowi n, który jst mniejszy od n.
a) Wyznacz \(\displaystyle{ a _{3}}\), \(\displaystyle{ a _{9}}\), \(\displaystyle{ a _{11}}\).
b) Ile wyrazów ciągu (\(\displaystyle{ a _{n}}\)) jest równych 11? Uzasadnij odp.

Z góry dziękuję za pomoc.

a)
a3 to największy dzielnik 3 mniejszy od 3 czyli 1 => a3=1
a9 to największy dzielnik 9 mniejszy od 9 czyli 3 =>a9=3
a11 to największy dzielnik 11 mniejszy od 11 czyli 1 => a11=1

b) jest 5 takich wyrazów, ponieważ jest 5 liczb pierwszych mniejszych/równych 11 (an=11 <=> n=11*p, gdzie p jest liczbą pierwszą mniejszą/równą 11)

(Będą to: a22,a33,a55,a77,a121)