Matematyka.pl

Udowodnij, że jeżeli liczby \(\displaystyle{ a_1, . . . , a_n}\) tworzą ciąg arytmetyczny \(\displaystyle{ (n ­ \ge 2)}\) i żadna z nich nie jest zerem, to \(\displaystyle{ \frac{1}{a_1a_2}+ \frac{1}{a_2a_3}+...+ \frac{1}{a_{n-1}a_n}= \frac{n-1}{a_1a_n} }\).

Jak to zrobić? Może mi ktoś pomóc?

\(\displaystyle{ a_2-a_1=r}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{a_2-a_1}{a_1a_2}=\frac{1}{a_1}-\frac{1}{a_2}}\)

JK