Matematyka.pl

Trzy liczby, które tworzą ciąg arytmetyczny, dają w sumie 39. Jeśli od pierwszej i od trzeciej liczby odjąć 3, a od drugiej 5, to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Znajdź liczby tworzące ciąg arytmetyczny.

\(\displaystyle{ a_{2}}\)+\(\displaystyle{ a_{3}}\)= 12
\(\displaystyle{ a_{1}}\)*q+\(\displaystyle{ a_{1}}\)*\(\displaystyle{ q^{2}}\)= 12
\(\displaystyle{ a_{1}}\)*(q+\(\displaystyle{ q^{2}}\))=12
z tego wynika że q=1, a więc \(\displaystyle{ a_{1}}\)= 6

\(\displaystyle{ a_{1}}\)+\(\displaystyle{ a_{n}}\)= 14
\(\displaystyle{ a_{n}}\)= 8

i to by było tyle?