Dla jakich wartości \(\displaystyle{ k \in\RR}\) ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n=\frac{n!-k(n-1)!}{n!+(n-1)!}}\) jest rosnący?
Dla jakich liczb rzeczywistych k ciąg jest rosnący
-
Fines40
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 20 paź 2022, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 22
- Podziękował: 1 raz
Dla jakich liczb rzeczywistych k ciąg jest rosnący
Hej , mam do was pytanie , jak rozwiązać takie zadanie ?
Dla jakich wartości \(\displaystyle{ k \in\RR}\) ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n=\frac{n!-k(n-1)!}{n!+(n-1)!}}\) jest rosnący?
Dla jakich wartości \(\displaystyle{ k \in\RR}\) ciąg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n=\frac{n!-k(n-1)!}{n!+(n-1)!}}\) jest rosnący?
Ostatnio zmieniony 27 sty 2023, o 17:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34242
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Dla jakich liczb rzeczywistych k ciąg jest rosnący
\(\displaystyle{ a_n=\frac{n!-k(n-1)!}{n!+(n-1)!}=\frac{n(n-1)!-k(n-1)!}{n(n-1)!+(n-1)!}=\frac{(n-k)(n-1)!}{(n+1)(n-1)!}=\frac{n-k}{n+1}}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n>0 \Leftrightarrow ...}\)
JK
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n>0 \Leftrightarrow ...}\)
JK