Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zbiorem \(\displaystyle{ k}\) liczb całkowitych \(\displaystyle{ x_1,x_2,...,x_k}\). Niech \(\displaystyle{ X^2=X\times X = \{x_i\times x_j , 1\leq i,j \leq n\}.}\)
Pokaż że jesli \(\displaystyle{ |X^2| = 2k-1}\) to \(\displaystyle{ x_1,x_2,...,x_k}\) jest ciągiem geometrycznym.
ciąg geometryczny
-
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 13 paź 2017, o 08:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tu
- Podziękował: 42 razy
ciąg geometryczny
Ostatnio zmieniony 6 lip 2023, o 18:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34408
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5218 razy
Re: ciąg geometryczny
Ten zapis nie jest najszczęśliwszy, bo symbol \(\displaystyle{ \times}\) w odniesieniu do zbiorów oznacza iloczyn kartezjański, a nie iloczyn kompleksowy, który zapewne masz na myśli. Dlatego lepiej było napisać \(\displaystyle{ X\cdot X = \{x_i\cdot x_j : 1\leq i,j \leq n\}.}\)
JK