ciąg geometryczny
ciąg geometryczny
Wykaż, że liczby\(\displaystyle{ \sqrt{5} , -2, \frac{1}{2} , \frac{ \sqrt{5}+2}{4}}\) tworzą ciąg geometryczny
-
arecek
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
ciąg geometryczny
\(\displaystyle{ q = q}\)
\(\displaystyle{ \frac{qa_{1}}{a_{1}} = \frac{q^{2}a_{1}}{qa_{1}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{5}-2} = \frac{\frac{\sqrt{5}+2}{4}}{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{5}+2}{4}(\sqrt{5} - 2)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{5}^{2} - 2^{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} = \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ 0 = 0}\)
\(\displaystyle{ \frac{qa_{1}}{a_{1}} = \frac{q^{2}a_{1}}{qa_{1}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{5}-2} = \frac{\frac{\sqrt{5}+2}{4}}{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{5}+2}{4}(\sqrt{5} - 2)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} = \frac{\sqrt{5}^{2} - 2^{2}}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} = \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ 0 = 0}\)