Witam
Bardzo proszę o pomoc w zadaniach, gdyz nie bardzo sobie radze z ciągami, bo bylem chory przez pewien czas i nie chodzilem do szkoly.
1. Pomiędzy liczby 2 i 30 wstaw dwie liczby w taki sposób, aby trzy pierwsze utworzyły ciąg geometryczny, a trzy ostatnie arytmetyczny.
2. Suma trzech licz tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15. Jeżeli pierwszą liczbę pozostawimy bez zmiany, drugą zwiększymy o 4, trzecią o 20, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
3. Liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny, a liczby a,b,a+b+1 tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz liczby a i b.
4. Środkowy wyraz arytmetycznego ciągu pięciowyrazowego wynosi 5. Wyrazy 1,2 i 5 tego ciągu wyznaczają ciąg geometryczny. Wyznacz wyrazy obu ciągów.
5* Tylko dla odwaznych
Z 4 liczb 3 początkowe tworzą ciąg geometryczny, a 3 koncowe tworzą ciąg arytmetyczny. Suma liczb pierwszej i ostatniej równa się 14, a suma dwóch środkowych 12. Wyznacz te liczby.
Bardzo prosze o pomoc
Pozdrawiam
Ciąg geometryczny i arytmetyczny
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Ciąg geometryczny i arytmetyczny
1.
2 _ _ 30 niech to beda liczby odpowiednio "a" i "b"
ciag geomatryczny 2, a,b --> a*a= 2*b
ciag geometryczny a,b,30 2b= a+30
i jest uklad rownan
2 _ _ 30 niech to beda liczby odpowiednio "a" i "b"
ciag geomatryczny 2, a,b --> a*a= 2*b
ciag geometryczny a,b,30 2b= a+30
i jest uklad rownan
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Ciąg geometryczny i arytmetyczny
2. a,b,c ciag arytmetyczny ( b=a+r, c= a+2r, własnosci ciagu arytmetycznego )
a+b+c+=15
a, b+4, c+ 20 ciag geometryczny
w ciagu geometr. wyraz srodkowy jest srednia geometryczna wyrazow sasiednich (b+4)*(b+4)= a* (c+20)
a+b+c= 15 i (b+4)*(b+4)= a* (c+20) (podstawiajac za b=a+r i c=a+2r), to trzeba rozwiazac uklad rownan
[ Dodano: 19 Grudnia 2007, 19:51 ]
5. a,b,c,d
b*b=a*c
2c= b+d
a+d=14, b+c=12
a+b+c+=15
a, b+4, c+ 20 ciag geometryczny
w ciagu geometr. wyraz srodkowy jest srednia geometryczna wyrazow sasiednich (b+4)*(b+4)= a* (c+20)
a+b+c= 15 i (b+4)*(b+4)= a* (c+20) (podstawiajac za b=a+r i c=a+2r), to trzeba rozwiazac uklad rownan
[ Dodano: 19 Grudnia 2007, 19:51 ]
5. a,b,c,d
b*b=a*c
2c= b+d
a+d=14, b+c=12