Długości boków prostokąta i długość jego przekątnej tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz długości boków, jeżeli:
a) obwód prostokąta jest równy 14,
b) pole prostokąta jest równe 48.
ciąg arytmetyczny, a długości boków prostokąta
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
ciąg arytmetyczny, a długości boków prostokąta
a)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b-a=d-b \\ a^2+b^2=d^2 \\ 2a+2b=14 \end{cases}}\)
b)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b-a=d-b \\ a^2+b^2=d^2 \\ ab=48 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b-a=d-b \\ a^2+b^2=d^2 \\ 2a+2b=14 \end{cases}}\)
b)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b-a=d-b \\ a^2+b^2=d^2 \\ ab=48 \end{cases}}\)
-
Tomek_Z
- Użytkownik
- Posty: 807
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 181 razy
ciąg arytmetyczny, a długości boków prostokąta
Długości boków wynoszą a, a+r zaś przekątnej a+2r
a)
obwód:
\(\displaystyle{ 2a + 2(a+r) = 14}\) i tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ a^2 + (a+r)^2 = (a+2r)^2}\)
masz dwa równania i dwie niewiadome.
b)
tutaj podobnie tylko musisz wykorzystać pole powierzchni:
\(\displaystyle{ a (a+r) = 48}\) i znów tw. Pitagorasa w tej samej postaci co poprzednio \(\displaystyle{ a^2 + (a+r)^2 = (a+2r)^2}\)
a)
obwód:
\(\displaystyle{ 2a + 2(a+r) = 14}\) i tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ a^2 + (a+r)^2 = (a+2r)^2}\)
masz dwa równania i dwie niewiadome.
b)
tutaj podobnie tylko musisz wykorzystać pole powierzchni:
\(\displaystyle{ a (a+r) = 48}\) i znów tw. Pitagorasa w tej samej postaci co poprzednio \(\displaystyle{ a^2 + (a+r)^2 = (a+2r)^2}\)