Mam problem z zadankiem. Czy ma ktoś pomysł na rozwiązanie:
Niech X i Y będą przestrzenią unormowaną, a \(\displaystyle{ A:X\longrightarrow Y}\) operator liniowy.
a)funkcjonał \(\displaystyle{ \wedge:C([0,1])\longrightarrow\mathbb{C},}\)\(\displaystyle{ \wedge f = \int\limits_{0}^{1}\lambda f(x) dx}\) jest ograniczony dla \(\displaystyle{ \lambda \in \mathbb{C} \setminus \{0\}}\) oraz \(\displaystyle{ \parallel \wedge\parallel = 1 / |\lambda|}\).
b)Jeśli \(\displaystyle{ X=Y=L^{2}[0,1]}\) oraz \(\displaystyle{ (Af)(x)=xf(x^{2})}\), to \(\displaystyle{ \parallel A \parallel \le 1}\) i \(\displaystyle{ (Ag)(x)=g(\sqrt{x})}\).
Które z powyższych zdan jest prawdziwe?