Matematyka.pl

Mógłby ktoś pomóc w zadaniu? Nie wiem za bardzo jak się za to zabrać. Wiem że dla normy są trzy warunki ale nie mam pomysłu jak je tutaj udowodnić.

Pokaż że chociaż coś próbowałeś zrobić

Wiem, że pierwszy warunek (nieujemność i \(\displaystyle{ ||f|| = 0}\) jeśli \(\displaystyle{ f=0}\)) jest spełniony, ale co zrobić z następnymi to nie mam bladego pojęcia. Byłbym mega wdzięczny za pomoc.

MarekZGrabiny pisze: ↑20 cze 2023, o 20:35 Wiem, że pierwszy warunek (nieujemność i \(\displaystyle{ ||f|| = 0}\) jeśli \(\displaystyle{ f=0}\)) jest spełniony,

To nie jest pierwszy warunek tylko jeden kierunek implikacji (i to ten lipny) pierwszego warunku. Masz pokazać, że jeśli \(\displaystyle{ \|f\|=0}\) to \(\displaystyle{ f=0}\).

MarekZGrabiny pisze: ↑20 cze 2023, o 20:35 ale co zrobić z następnymi to nie mam bladego pojęcia. Byłbym mega wdzięczny za pomoc.

Trzeba sprawdzić z definicji, że dwa pozostałe warunki normy są spełnione. Więc zacznij od zapisania definicji.