Masa - Całka krzywoliniowa

Różniczkowanie i całkowanie pól wektorowych. Formy różniczkowe i całkowanie form. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenie Greena, Stokesa itp. Interpretacja całek krzywoliniowych i powierzchniowych i ich zastosowania.
roleunlucky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 cze 2021, o 20:08
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Masa - Całka krzywoliniowa

Post autor: roleunlucky »

Mam problemy z dwoma zadaniami z całek krzywoliniowych i to jedno z nich:
Oblicz masę krzywej liniowej o zadanej gęstości

\(\displaystyle{ f(x,y,z) = 3x+3y-5z}\)

gdzie krzywa jest linią łączącą punkty \(\displaystyle{ A(1, – 3, 4), B(3, 4, 2), C(– 7,– 8, 9)}\) w kolejności \(\displaystyle{ A, B, C}\).

Czy jakiś dobry człowiek powiedziałby krok po kroku jak rozwiązać takie zadanie, w szczególności co robić z tymi punktami?
Ostatnio zmieniony 28 cze 2021, o 00:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Re: Masa - Całka krzywoliniowa

Post autor: bartek118 »

Sparametryzuj odcinki \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ BC}\). Całkę którą chcesz policzyć zapisz w postaci sumy dwóch całek po tych odcinkach - dalej pozostaje jedynie definicja całki krzywoliniowej.
ODPOWIEDZ