Witam, jakie będą granice całkowania w zadaniu:
Obliczyć \(\displaystyle{ \iint_S}\) po zewnętrznej stronie bryły ograniczonej od góry powierzchnią sfery \(\displaystyle{ S: x^{2}+y^{2}+z^{2}=8 }\) a od dołu powierzchnią stożka \(\displaystyle{ z= \sqrt{x^{2}+y^{2}} }\).
Całka po powierzchni bryły
-
lemurka97
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 11 lut 2017, o 20:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 8 razy
Całka po powierzchni bryły
Ostatnio zmieniony 10 mar 2021, o 17:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7652
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 1627 razy
Re: Całka po powierzchni bryły
\(\displaystyle{ \iint_{(S)}dS = \int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} |\vec{r}_{\phi}\times \vec{r}_{\theta}|d\phi d\theta }\)
Dodano po 9 minutach 10 sekundach:
\(\displaystyle{ \vec{r}(\phi, \theta) = \sqrt{8}\sin(\phi)\cos(\theta)\vec{i} + \sqrt{8}\sin(\phi)\sin(\theta)\vec{j} + \sqrt{8}\cos(\phi)\vec{k}. }\)
Dodano po 9 minutach 10 sekundach:
\(\displaystyle{ \vec{r}(\phi, \theta) = \sqrt{8}\sin(\phi)\cos(\theta)\vec{i} + \sqrt{8}\sin(\phi)\sin(\theta)\vec{j} + \sqrt{8}\cos(\phi)\vec{k}. }\)