Całka krzywoliniowa

Różniczkowanie i całkowanie pól wektorowych. Formy różniczkowe i całkowanie form. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenie Greena, Stokesa itp. Interpretacja całek krzywoliniowych i powierzchniowych i ich zastosowania.
Srinivasa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 15 wrz 2017, o 11:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Całka krzywoliniowa

Post autor: Srinivasa »

Proszę o pomoc w obliczeniu całki

\(\displaystyle{ \int{\sqrt{x^2+y^2+z^2\ }dl}}\)

\(\displaystyle{ L:\ x^2+y^2=4,\ z=2}\)

Jak wyznaczyć dl mając trzy zmienne?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Całka krzywoliniowa

Post autor: a4karo »

A gdybyś miał dwie, to byś potrafił?
Srinivasa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 15 wrz 2017, o 11:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Całka krzywoliniowa

Post autor: Srinivasa »

\(\displaystyle{ dl=\sqrt{1+{(\frac{dy}{dx})}^2}dx}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Całka krzywoliniowa

Post autor: a4karo »

A gdybyś miał parametryzacje `x=x(t), y=y(t)`?
Srinivasa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 15 wrz 2017, o 11:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Re: Całka krzywoliniowa

Post autor: Srinivasa »

Nie wiem :(
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Całka krzywoliniowa

Post autor: a4karo »

Podpowiem Ci: Twierdzenie Pitagorasa
ODPOWIEDZ