Witam wszystkich.
Przygotowuję się do egzaminu i nie mogę uporać się z tym zadaniem, proszę o pomoc.
Niech : R2 --> R3 będzie określone wzorem: (x, y) = (6x − 3y, 2x − y,−4x + 2y)
a) Znajdź bazę i wymiar przestrzeni Im .
b) Napisz macierz w bazach standardowych.
Znajdź bazę i wymiar przestrzeni Im
-
przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
Znajdź bazę i wymiar przestrzeni Im
no to masz
\(\displaystyle{ A = \left[ f(\epsilon_1) , f(\epsilon_2) \right] = \left[ \ f( [1,0]) , f([0,1]) \ \right] \\
f( [1,0]) = \left[ \begin{array} {c} 6 \\ 2 \\ -4 \end{array} \right] \\
f( [0,1]) = \left[ \begin{array} {c} -3 \\ -1 \\ 2 \end{array} \right] \\}\)
zas rzad macierz A to bedzie wymiar, oczywisci mnozysz tak:
\(\displaystyle{ A \cdot R^2 = R^3}\)
pozdrawiam
\(\displaystyle{ A = \left[ f(\epsilon_1) , f(\epsilon_2) \right] = \left[ \ f( [1,0]) , f([0,1]) \ \right] \\
f( [1,0]) = \left[ \begin{array} {c} 6 \\ 2 \\ -4 \end{array} \right] \\
f( [0,1]) = \left[ \begin{array} {c} -3 \\ -1 \\ 2 \end{array} \right] \\}\)
zas rzad macierz A to bedzie wymiar, oczywisci mnozysz tak:
\(\displaystyle{ A \cdot R^2 = R^3}\)
pozdrawiam