Matematyka.pl

Witam!
Mam takie 2 typy zadań, chodzi mi tylko o nakierowanie i danie jakiegoś przykładu zadania typu:
Po prostu nie wiem jak się do tego zabrać a w internecie ciężko mi znaleźć przykłady.

1) "Wyjaśnić czy dane zbiory przestrzeni wektorowej bedą jej podprzestrzeniami"
2) "Dane są współrzędne wektora w jednej bazie B, znaleźć współrzędne tego
wektora w nowej bazie B' "

ad 2)

Możesz sobie generować dużo zadań wybierając poszczególne wektory i bazy, nie gwarantuje, że wyniki wyjdą ładne

Wektor ma współrzędne

a) \(\displaystyle{ (1,3,-2)}\)
b) \(\displaystyle{ (7,8,9)}\)
c) \(\displaystyle{ (1,2,-9)}\)

w bazie

a) Standartowej
b) \(\displaystyle{ (1,1,2)(-1,-1,0)(0,1,1)}\)

Znajdź jego wsp w bazie

a) Standartowej
b) \(\displaystyle{ (1,5,2)(-5,-1,0)(1,1,1)}\)

Dodawaj sobie wymiarów zmieniaj liczby, masz zawsze nowe zadania

sebciq pisze: 1) "Wyjaśnić czy dane zbiory przestrzeni wektorowej bedą jej podprzestrzeniami"

Zadania z tegoż forum: viewforum.php?f=32 (wystarczy przejrzeć kilka stron by znaleźć wiele przykładów).