Zbadać czy któryś ze zbiorów:
\(\displaystyle{ V = \left\{\left( x,y,z,t\right) \in \RR ^{4} : x-2t+3z-4t = 0, 2x +y +4z = 3t\right\}}\)
\(\displaystyle{ W = \left\{\left( x,y,z,t\right) \in \RR ^{4} : xy + zt = 1, x -2t = 0 \right\}}\)
jest podprzestrzenią liniową w \(\displaystyle{ \left( \RR ^{4}, + ,\RR, \cdot \right)}\). W przypadku gdy rozważany zbiór jest podprzestrzenią, znaleźć wymiar i jakąś bazę tej podprzestrzeni.
Zbadać czy któryś ze zbiorów:
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Zbadać czy któryś ze zbiorów:
\(\displaystyle{ W}\) nie jest podprzestrzenią liniową \(\displaystyle{ \RR^4}\), gdyż \(\displaystyle{ (0,0,0,0)\notin W}\).
A \(\displaystyle{ V}\) to przestrzeń liniowa o wymiarze \(\displaystyle{ 2}\).
A \(\displaystyle{ V}\) to przestrzeń liniowa o wymiarze \(\displaystyle{ 2}\).