Matematyka.pl

wskazac baze przestrzeni liniowej lin{\(\displaystyle{ (1,2,3,4,5),(1,1,0,1,1),(2,3,3,5,7)}\)} zawierajaca wektor \(\displaystyle{ [0,1,3,3,4]}\). bardzo prosze o rozwiazanie tego zadania i z góry dziekuje za odpowiedz:)

Sprawdź najpierw, ile wektorów ma baza, licząc rząd odpowiedniej macierzy. Podany wektor jest różnicą pierwszego i drugiego wektora rozpinającego, więc do bazy wejdą tylko dwa (za to dowolne) z tych trzech wektorów. Jeśli wektory bazowe są 3, to trzecim wektorem może być np trzeci wektor rozpinający.

Pozdrawiam.