Matematyka.pl

zadanie
dla jakiej wartości rzeczywistego parametru p układ równań jest oznaczony , nie oznaczony sprzeczny . Rozwiąż układ kiedy jest nieoznaczony

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y-z+4u=2\\x+7y-4z+11u=p\\2x-y+z+u=1 \end{array}}\)

robiłem to zadanie że napisałem macierz rozszerzoną , robiłem operacje na wierszach aż wyszło mi tak



i teraz czy dalej idę tak że jeżeli p nie równe 5 to układ jest sprzeczny a jeżeli p=5 to układ ma wiele rozwiązań czy jak i czy sposób jest w ogóle dobrze niestety ćwiczeni owiec robi tylko łatwe przykłady na lekcji ;P

z góry dzięki

Rozwiąż ten układ metodą podstawiania. Niewiadome(a właściwie zmienne, bo to masz rodzinę układów równań) u, p traktuj jak stałe. Rozwiąż x, y, z, w zależności u,p, stałych i podstawowych działań. Zauważ dla jakich u, p jest nie możliwe powstanie x,y,z (nie można dzielić przez zero itd. itp.) No i oczywiście zmień szkołę. Pozdro