W książce Analiza Numeryczna - D.Kincaid, W.Cheney napotkałem lemat mówiący
Macierz \(\displaystyle{ U=I- vv^{H}}\) jest unitarna wtw itd gdzie v to wektor
Symbol \(\displaystyle{ U^{H}}\) oznacza macierz sprzężona do U ale co może oznaczać \(\displaystyle{ v^{H}}\) i jak wykonać to działanie? Macierz jednostkowa jest wymiaru \(\displaystyle{ n\times n}\) więc to mnożenie też musi dać macierz \(\displaystyle{ n\times n}\) żeby to odjąć. Niestety nigdzie nie mogę znaleźć co może oznaczać \(\displaystyle{ vv^{H}}\).
Twierdzenie Schura
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Twierdzenie Schura
\(\displaystyle{ v^H}\) to sprzężenie hermitowskie. Dokładniej, dla danego wektora pionowego \(\displaystyle{ v}\) symbol \(\displaystyle{ v^H}\) oznacza wektor poziomy, którego wyrazami są sprzężenia odpowiednich wyrazów wektora \(\displaystyle{ v}\).