Pomoze mi to ktos rozwiazac?
Twierdzenie Laplace`a
| 3 4 -3 -1 2|
|-5 6 5 2 3|
| 4 -9 -3 7 -5|
|-1 -4 1 1 -2|
|-3 7 5 2 3|
Wynik musi wyjsc 14.
Jak ktos potrafi to niech wyliczy i mi da wyliczenie tu albo na maila zksmedyk@o2.pl. Z gory dzieki
Twierdzenie Laplace`a
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Twierdzenie Laplace`a
Hmm... zobacz .
Jest tam również rozwiązany przykładowy wyznacznik.
Obliczenia, nawet dla macierzy, którą podałeś, nie są trudne. Myślę, że sam dasz sobie radę... i będzie to bardziej pouczające, niż odpisanie rozwiązania.
Ew. możesz na forum przedstawić własne rozwiązanie, a z pewnością sprawdzimy, czy jest poprawne...
Jest tam również rozwiązany przykładowy wyznacznik.
Obliczenia, nawet dla macierzy, którą podałeś, nie są trudne. Myślę, że sam dasz sobie radę... i będzie to bardziej pouczające, niż odpisanie rozwiązania.
Ew. możesz na forum przedstawić własne rozwiązanie, a z pewnością sprawdzimy, czy jest poprawne...
Twierdzenie Laplace`a
Patrzac na ten przyklad: ... czytaj/217
nie wiem jak sie liczy te potegi po nawiasie, skad sie one biora? co trzeba dodac?
nie wiem jak sie liczy te potegi po nawiasie, skad sie one biora? co trzeba dodac?
-
- Użytkownik
- Posty: 1330
- Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów
- Pomógł: 104 razy
Twierdzenie Laplace`a
Nr wiersza + nr kolumny.
Przeciez jest wyraznie we wzorze na dopelnienie algebraiczne napisane:
\(\displaystyle{ A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}}\), gdzie \(\displaystyle{ M_{ij}}\) jest wyznacznikiem macierzy otrzymanej przez skreslenie i-tego wiersza i k-tej kolumny w macierzy A.
A we wzorze na wyznacznik mamy: \(\displaystyle{ \det A = \sum_{k=1}^n a_{ik} A_{ik}}\), czyli skladnikami sumy sa iloczyny elementu z i-tego wiersza i k-tej kolumny oraz dopelnienia algebraicznego \(\displaystyle{ A_{ik}}\), gdzie k przebiega {1,2,...,n}.
Mowiac jeszcze prosciej: Zalozmy, ze rozwijasz wyznacznik 3x3 z tw. Laplace'a wg 1 wiersza. wtedy masz:
\(\displaystyle{ \det A = a_{11}\cdot (-1)^{1+1}\cdot M_{11} + a_{12}\cdot (-1)^{1+2} \cdot M_{12} + a_{13}\cdot (-1)^{1+3} M_{13}}\)
Przeciez jest wyraznie we wzorze na dopelnienie algebraiczne napisane:
\(\displaystyle{ A_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}}\), gdzie \(\displaystyle{ M_{ij}}\) jest wyznacznikiem macierzy otrzymanej przez skreslenie i-tego wiersza i k-tej kolumny w macierzy A.
A we wzorze na wyznacznik mamy: \(\displaystyle{ \det A = \sum_{k=1}^n a_{ik} A_{ik}}\), czyli skladnikami sumy sa iloczyny elementu z i-tego wiersza i k-tej kolumny oraz dopelnienia algebraicznego \(\displaystyle{ A_{ik}}\), gdzie k przebiega {1,2,...,n}.
Mowiac jeszcze prosciej: Zalozmy, ze rozwijasz wyznacznik 3x3 z tw. Laplace'a wg 1 wiersza. wtedy masz:
\(\displaystyle{ \det A = a_{11}\cdot (-1)^{1+1}\cdot M_{11} + a_{12}\cdot (-1)^{1+2} \cdot M_{12} + a_{13}\cdot (-1)^{1+3} M_{13}}\)